DTM下地形特征的自動提取研究與實現(xiàn)

楊帆 李海博

摘要：基于DTM離散點數(shù)據(jù)，使用Visual C++編程語言進行程序的設計，編寫讀入、寫出數(shù)據(jù)程序，通過用距離倒數(shù)加權(quán)方法進行插值，建立格網(wǎng)DTM，獲取更加詳盡的地形信息。采用三階不帶權(quán)差分算法實現(xiàn)坡度和坡向的計算，采用直接比較當前點的高程值與其周圍臨近點的高程值的方法來確定特征點，選取的特征位置包含以下幾個方面：山脊點、山谷點、深淵和基坑、山頭點，相連的山脊點、山谷點產(chǎn)生山脊線以及山谷線，編程完成了格網(wǎng)DTM，對地貌特性的自動挖掘，生成 .scr文件后，在AutoCAD下進行三維立體顯示，使其更直觀，更形象的顯示地形特征。提交成果為Visual C++編程實現(xiàn)格網(wǎng)DTM下地性特征的自動提取及程序。

關(guān)鍵詞：DTM；地形特征；距離倒數(shù)加權(quán)法；坡度；坡向

1.前言

地形地貌作為地理要素之中，最為基礎(chǔ)的部分，其對自然地理單元的產(chǎn)生與地面物質(zhì)和能量的再分配過程，起到直接決定的作用。地形結(jié)構(gòu)線，作為地貌的基本骨架線，同時也通常為自然地理局域單元的根本分界線。由此看來，基于DTM數(shù)據(jù)信息，自動完成其總所潛在的地形構(gòu)造數(shù)據(jù)的挖掘，意義十分重大。根據(jù)規(guī)則格網(wǎng)DTM，對地貌特性進行自動挖掘，并且深入改善DTM，完成對地貌的直接、全方位的展示，從而能夠讓挖掘出的地貌特性數(shù)據(jù)，可以更好的服務不同的行業(yè)領(lǐng)域，為促進科學技術(shù)的向前發(fā)展努力。

由于GIS、DTM等研究分析技術(shù)的崛起，自動挖掘地貌特性的理論模型與基本算法，獲得了國內(nèi)外專家學者的密切關(guān)注。在此之中，規(guī)則格網(wǎng)的高程矩陣，作為DTM最為常用的矩陣模式。格網(wǎng)DTM無法清晰的顯示出地貌的具體構(gòu)造與局部特征，能夠利用附加地貌特性信息，例如：地貌特征位置、山脊線、谷底線以及斷裂線等，借以從而能夠詳細地，由數(shù)據(jù)分析處理得出地貌構(gòu)造。伴隨著DTM的推廣與運用，關(guān)于如何快速高效的創(chuàng)建網(wǎng)格DTM，成為了本領(lǐng)域研究的關(guān)鍵。

2.數(shù)字地面模型DTM

2.1 格網(wǎng)DTM 。數(shù)字地面模型（Digital Terrain Models）DTM，選取某個任意坐標場之中，數(shù)據(jù)信息已知的x、y、z的坐標位置，從而實現(xiàn)對地貌表面簡單的信息顯示，為具備空間位置特性與地貌屬性特性的信息表達，為一種能夠較為準確的表達地貌表面特征和現(xiàn)象各類本質(zhì)，并且在空間內(nèi)部分布的數(shù)學理論模型。在數(shù)字地面模型之中，地貌特性展現(xiàn)為高程時，稱作是DEM。DEM作為創(chuàng)建DTM的根本前提，有關(guān)平面坐標分布的單值連續(xù)性函數(shù)，為一種能夠通過離散化信息，描繪地表特征的數(shù)學理論模型[1]。

規(guī)則格網(wǎng)DTM，本質(zhì)上為高程矩陣。其優(yōu)勢在于：信息構(gòu)造單一，易于管理；適用于各類數(shù)據(jù)分析，或創(chuàng)建空間圖形等。其弊端在于：對格網(wǎng)點高程進行數(shù)值內(nèi)插，降低了原始數(shù)據(jù)的精度；無法清晰的展示地貌構(gòu)造與細部結(jié)構(gòu)，能夠阻礙地貌的核心特性的表達，例如山峰、洼坑、山脊等；若更換變格網(wǎng)的數(shù)據(jù)規(guī)模，將無法應用于起伏波動較大的區(qū)域；地貌簡單區(qū)域，往往會產(chǎn)生大量多余信息，影響信息管理。

2.2 距離倒數(shù)插值法建立格網(wǎng)DTM。本文采用距離加權(quán)平均方法進行插值計算，這個方法簡單，易于進行編程實現(xiàn)，利用地區(qū)內(nèi)部的已知高程信息點，以樣本點的空間距離為對象，采取加權(quán)平均處理，將所得的加權(quán)平均值，等價于未知點的高程值[3]。

在插值點之上，創(chuàng)建一個形狀為正方形的選擇框，如此一來，依據(jù)單一的坐標數(shù)值，進行對比便能夠發(fā)現(xiàn)納入正方形框內(nèi)部的信息點。如納入正方形框內(nèi)的信息點過多，能夠減少正方形框的面積；相反，提升正方形框的面積。正方形框面積的初始值的選取，由圖幅之中，原始信息點的密集程度決定。

3.根據(jù)格網(wǎng)DTM的地貌特性提取

3.1對于坡度與坡向的提取

3.2 特征點的提取

1）算法思想。算法思想，如下圖3-3顯示。若某些等高線所對應的地貌特性為山谷，并且，過等高線j上的山谷點B，該點的水平線與周圍區(qū)域的等高線i，相交早A點以及C點，如此便能夠評估，在線段AC之上，連續(xù)點的高程值的變化幅度，為由A至B，緩慢降低，由B至C，緩慢提高。假設將B點作為山脊點，則可以判定，在線段AC之上，連續(xù)點的高程值的變化幅度，為由A至B緩慢提升，由B至C緩慢降低[6]。

根據(jù)上述推論，能夠總結(jié)出基于規(guī)則格網(wǎng)DTM之中，自動挖掘地貌線的一種簡易計算方法：對網(wǎng)格DTM之中，各個格網(wǎng)高程點，依據(jù)對比同此點八方向附近并且處于同一直線上的格網(wǎng)點高程值的波動狀況，以計算特征點位置，然后將附近區(qū)域的特征點用光滑曲線連接，制成對應的特征線。

3.3 山谷線的提取

首先，山谷線的前提條件如下：

1）山谷線通過山谷點組成；2）由高程值極大值的山谷點（上游）出發(fā)，山谷線的數(shù)值理應逐漸變小；3）除去封閉式的盆地（較為罕見），通常地山谷線中止在：其他山谷線（河流）；深淵、坑、湖泊以及海洋；網(wǎng)格DTM的邊際。

對山谷線的跟蹤，依據(jù)以上三個條件逐一追蹤，并且一般由高處轉(zhuǎn)向至低處進行跟蹤，因此，對于每條新山谷線的跟蹤，均由從每項未跟蹤的山谷點之中，找到高程極值點處的山谷點，充當新山谷線的“起始點”，并且以此“起始點”出發(fā)，尋求其后繼高程點，直至此條山谷線中止，然后再去跟蹤其余山谷線。在所有山谷點均完成跟蹤之后，即山谷線跟蹤完成[5][6]。

為規(guī)避某些局域位置產(chǎn)生地性線不完整現(xiàn)象，中間發(fā)生了斷裂，最終產(chǎn)生完備的地性線，能夠在判定特征點的過程中，除去挖掘山谷點之外，還要判定網(wǎng)格DTM之中，局部深淵和基坑等異常地貌。一般把高程值比附近點的高程值均要低的點，判定成深基坑或深淵。

在某條山谷線開始跟蹤后，上一次被確認的山谷點作為當前點，在此點為中心的八方向附近點之中，挖掘出后繼點，其須要符合的前提條件如下：

1）此點為高程小于當前點的各個山谷點之中，高程值最低的位置；

2）連接此點和當前點不同所有已完成跟蹤的山谷線相交。

若山谷點被判定成新的山谷線點，必須深入檢測，其是否同所有已完成跟蹤的山谷線相交，如是，則中止跟蹤，轉(zhuǎn)向跟蹤新的山谷線；否則檢查其是否已被跟蹤，如已被跟蹤，則說明兩條山谷線相匯合，跟蹤停止，轉(zhuǎn)向跟蹤新的山谷線；否則檢查該山谷線點是否位于DTM邊緣，如是，跟蹤亦停止，轉(zhuǎn)向跟蹤新的山谷線；否則檢查該山谷線點是否是深淵或坑點，如是，跟蹤立即中止，轉(zhuǎn)移以跟蹤新的山谷線；若不滿足上述狀況，則要持續(xù)對其跟蹤。

在某個山谷點完成跟蹤之后，便對其進行標記處理，以顯示其已完成跟蹤。一般需要各個山谷點，僅存一個“下游點”，但是，也會出現(xiàn)一個或一個以上“上游點”的情況，因此，在對山谷點跟蹤過程之中，若某山谷點八方向附近點字中，存在一個以上的“備選下游點”時，選取高程值最低的“備選下游點”，充當此點的“下游點” ，在對山谷點跟蹤過程之中，若出現(xiàn)某一點存在一個以上的“上游點”，則顯示此點為兩條山谷線的相交點。此時便需中止目前對山谷線的跟蹤，轉(zhuǎn)至對新的山谷線進行跟蹤；在對山谷點跟蹤過程之中，若存在某點無“下游點”，則需要中止目前對山谷線的跟蹤，轉(zhuǎn)至對新的山谷線進行跟蹤。

在尋求后繼點的過程之中，也許存在每個山谷點均不符合上述兩個條件的情況，造成此現(xiàn)象的原因是，山谷線和湖泊同海洋交叉，山谷線延伸至深淵個基坑，或山谷線延伸至閉合盆地，抑或是山谷線延伸至平緩區(qū)域而自動消散。無論為哪種狀況，中止跟蹤，轉(zhuǎn)至對新的山谷線進行跟蹤。在山谷點對象集合之中，各個目標均進行標記處理后，顯示全部的山谷線均連接完成。

當尋求到此類特殊地形之后，對各項不為終止于上述任意狀況的山谷線的下游終點位置，依據(jù)下降速率最大的方向，進行蔓延，直到蔓延到符合山谷線中止條件的位置，中止跟蹤。

3.4 山脊線的提取

首先，山脊線的前提條件如下：

1）山脊點組合成了山脊線；2）在高程值極小值處的山脊點開始，山脊線的點的數(shù)值能高，能低；3）習慣上說，山脊線在下一個山脊線停止；汕頭；DTM的邊界。

山脊線行跡和山谷線行跡差異性較大，原因是：山脊線的高程具有起伏性，所以不可以控制只尋覓比目前點大或小的山脊點，在八相鄰方向之中，全部的山脊點均處于考察范疇之內(nèi)。

為了避免有些局部地方生成的地性線不完整，中間發(fā)生了斷裂，最后形成一個完整的地性線，能夠在選擇特征點的時候，不僅需要確定山脊點之外，還需明確DTM內(nèi)的山頭等奇特地形。一般情況下，把高程值比附近點的高程值均高的點稱為山頭[5][6]。

當一個山脊線開始跟蹤后，上一次被認定為山脊點的點作為當前點，并將這個點作為中心的八方向鄰近點內(nèi)，尋覓后繼點，應該符合的要求為：

1）這個點的八方向鄰近點內(nèi)，僅存在一個山脊點；2）將這個點和當前點進行連接，且不和別的已跟蹤的山谷線相交；3）將這個點和當前點進行連接，且不和別的已跟蹤的山脊線相交。

山脊線的跟蹤從極小值出發(fā)，在山脊點中確定高程值最低的、還沒有被跟蹤的點確定為山脊線的出發(fā)點（也為當前點），于此點為中心的八相鄰方向上，尋覓山脊點，若找到一個山脊點，此山脊點則被定為新的山脊線點，應再一次檢測其是否同所有已完成的跟蹤的山谷線和山脊線相交，如是，則跟蹤停止，轉(zhuǎn)向 跟蹤新的山脊線；否則檢查其是否已被跟蹤，如已被跟蹤，則跟蹤停止，轉(zhuǎn)向跟蹤新的山脊線；否則檢查該山脊線點是否位于DTM邊緣，如是，跟蹤亦停止，轉(zhuǎn)向跟蹤新的山脊線；否則檢查該山脊線點是否是山頭點，如是，跟蹤亦停止，轉(zhuǎn)向跟蹤新的山脊線；否則檢查連結(jié)該點與當前點是否與任何已跟蹤的山脊線交叉，如是，跟蹤也停下來，而變相跟蹤另一個山脊線；若上述情況均不符合，應繼續(xù)跟蹤[7]。

不然對目前山脊線完成跟蹤后，開始下一個山脊線。例如，在此點的八相鄰方向上存在較多山脊點，就表明目前山脊線位于山脊線構(gòu)造的分支（結(jié)點）上，目前山脊線跟蹤終止，不讓目前點和別的點連接，進而跟蹤下一個山脊線。這樣循環(huán)，一直到全部的山脊點均完成跟蹤。

將山脊線進行連接的同時，應將山脊線的關(guān)鍵程度納入考慮范疇，對山脊線關(guān)鍵程度，做出如下假定：平均高程愈大，山脊線重要程度越高。首先，選取具備高程值極小值的山脊線，將低值點充當此條山脊線的出發(fā)點，另一端的點充當目前連結(jié)點，測查當前點位置，是否處于另外山脊線中，若是，則終止連接，從而連接下一個山脊線；否則檢查當前點是否處于DTM邊界，若是，則終止連接，從而連接下一個山脊線；否則檢查當前點是否為山頭點，若是，也將終止跟蹤也，進而跟蹤另一個山脊線；若上述情況均不符合，應繼續(xù)跟蹤。將目前點位置為中心的八相鄰區(qū)域內(nèi)，檢測是否每條不屬于此山脊線上的山脊點，然后依據(jù)具體狀況，做出對應的評估：

1）假若一個這樣的山脊點，連結(jié)該點與當前點，不與其它山谷線或者山脊線相交，則將改山脊點作為與當前點連結(jié)的點，繼續(xù)搜索；2）若出現(xiàn)較多同類型的山脊點，明確所有的山脊點中的山脊線，并計算出山脊線上每個點的平均高程，選擇平均高程最大的山脊點作為可能的連結(jié)點，考察是否該點與當前點的連結(jié)將與其它山谷線或者山脊線交叉；3）如果沒有山脊點，向上升速率最大值的方向蔓延，直至蔓延到符合山脊線中止條件的位置，中止跟蹤。

如不是，則連結(jié)該點與當前點，繼續(xù)以該點所在的山脊線為連接線，考察端點情況，步驟同上；如是，則選擇平均高程次大的山脊點作為可能的連結(jié)點，繼續(xù)檢測，直至發(fā)現(xiàn)符合山脊點的要求停止。

4.結(jié)論

本文以大量的離散數(shù)據(jù)點為基礎(chǔ)，用Visual C++編程語言進行程序設計，編寫讀入數(shù)據(jù)程序，采用距離倒數(shù)加權(quán)方法建立格網(wǎng)DTM，可選擇不同的格網(wǎng)間距，如：20米、50米、100米。寫出.scr文件，進一步在AutoCAD下實現(xiàn)格網(wǎng)DTM的三維立體顯示，檢驗提取的地形特征的準確性和真實性提供依據(jù)。

本文將手動提取地形特征的工作，完成編程，實現(xiàn)了地形形態(tài)的自動收集，使得工作效率進一步提升，縮短了工作時間，也降低了人們在工作時，發(fā)生錯誤的次數(shù)。

參考文獻：

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[4]李天文，劉學軍，陳正江，（等）.規(guī)則格網(wǎng)DEM坡度坡向算法的比較分析.干旱區(qū)地理，2004，27（3）：398～404.

[5]郭仁忠.空間分析.第二版.程序設計教程.北京：高等教育出版社，2004.

[6]郭明武，吳凡.基于規(guī)則格網(wǎng)DEM自動提取地形線的一種簡便方法.測繪信息與工程.2005，30（2）：33～34.

[7]郭明武，黃宇.基于規(guī)則格網(wǎng)DEM自動提取地形線的算法研究.測繪學院學報.2005，22（3）：201～203.