彈性預算下公式法的優化

貢艷榮

（北京北大方正軟件技術學院，河北廊坊　065011）

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彈性預算下公式法的優化

貢艷榮

（北京北大方正軟件技術學院，河北廊坊065011）

摘要:彈性預算法可以彌補固定預算不能適應經營活動水平變化的缺陷，在實際預算工作中得到了廣泛的應用，但由于生產的復雜性和成本影響要素的多樣性，利用公式法對成本項目進行彈性預算，已經不能準確反應成本實質規律，因此應對彈性預算公式法進行必要的修正，使其更好地發揮成本計劃的指導和控制作用.

關鍵詞:彈性預算；固定預算；完全線性關系；成本影響因素；優化

彈性預算是指企業在不能準確預測業務量的情況下，根據本量利之間有規律的數量關系，按照一系列業務量水平編制的有伸縮性的預算[1].該方法是為了彌補固定預算的缺陷而產生的.其優點表現在：一是預算范嗣寬：二是可比性強.彈性預算一般適用于與預算執行單位業務量有關的成本(費用)、利潤等預算項目[2].

1　彈性預算編制方法

彈性預算編制主要有兩種方法：

1.1列表法

列表法是在預計的業務量范圍內將業務量分為若干個水平，然后按不同的業務量水平編制預算。應用列表法編制預算，首先要在確定的業務量范圍內，劃分出若干個不同水平，然后分別計算各項預算值，匯總列入一個預算表格，列表法不在本文研究范圍內.

1.2公式法

公式法是運用總成本性態模型，測算預算期的成本費用數額，并編制成本費用預算的方法.根據成本性態，成本與業務量之間的數量關系可用公式表示為：

y=a+bx

其中，y表示某項預算成本總額，a表示該項成本中的預算固定成本額，b表示該項成本中的預算單位變動成本額，x表示預計業務量.

公式法的優點是便于計算任何業務量的預算成本，本文特別針對彈性預算“公式法”進行改良和優化，提高成本預算的精度.

2　公式法的局限性

2.1僅適用于成本與業務量呈完全線性關系狀況

利用公式法進行彈性預算，適用于成本項目與業務量之間呈現完全線性變動關系的情況，即：Y=a+bX，但是在實際生產中，某些企業隨著生產量的擴大，實現規模效應，邊際成本遞減，成本費用與業務量之間并不完全呈現線性關系，如下表是某鋼鐵企業燃料油在不同產量水平下成本消耗情況.

表1　某鋼鐵企業不同產量下燃料油消耗

下圖表示兩個變量之間的變動關系

圖1　產量與燃油消耗量的變動關系圖

由此可見，自變量產量與因變量燃料油成本之間的關系表現為一條上升的平滑曲線，兩個變量之間呈現非線性關系，運用傳統線性公式法進行成本預算會產生較大誤差，導致最終預算成本不符合實際成本消耗規律，不能滿足實際成本計劃與控制的需要.

2.2預算成本只受業務量影響

傳統公式法進行彈性預算，假設預算成本項目只受業務量單一因素影響，在實際應用中存在一定的局限.很多情況下某項成本消耗的成本動因往往不只一個，如鋼鐵企業生產的20CrMnTi鋼材，需要消耗高碳錳鐵、硅鐵、鈦鐵、電解金屬錳、鉻鐵等原材料，20CrMnTi的產量肯定與各種原材料投入量正相關.除此之外，原料投入量還必須與各種材料碳、硅、錳、鉻、鈦等相關元素含量有關.如：按照國家規定20CrMnTi成品含鉻量需控制在1%左右，則生產1噸20CrMnTi剛才，需投入含鉻量50%的鉻鐵20kg，而針對含鉻量60%的鉻鐵只需要投入16.67kg.

3　公式法優化

通過成本動因分析，找出各成本項目的影響因素，通過相關歷史數據的系統分析，利用數據擬合工具，建立各項成本與成本影響因素間關系函數，從而實現對公式法的優化和調整.

具體操作步驟為：

步驟一：成本影響因素分析

某成本項目的成本影響因素是指導致成本發生的因素，即成本的誘因，通常以業務活動耗費的資源特征進行度量，如質量檢查次數、加工時間、原材料中某項指標含量等.

步驟二：整理歷史數據，選取樣本

搜集各成本項目消耗及成本影響因素相關的歷史數據資料，剔除停工、大修等特殊時段的數據，形成研究樣本.

步驟三：擬合成本函數

利用歷史樣本數據和matlab工具擬合各成本項目消耗與其成本影響因素的關系函數.

yi=f(x1,x2,…xn)

yi表示第i項成本項目；x1,x2,…xn表示該項目各影響因素變量.

步驟四：對擬合函數的準確性進行檢驗

將樣本中成本影響因素實際參數帶入擬合函數，計算出該成本項目的預算成本，比較預算數與實際數的差異，以判斷擬合函數的數據擬合效果.

4　應用案例

以某煉油廠300萬催化裝置中LBO-12催化劑消耗為例，描述其預算成本計算過程.

4.1成本影響因素分析

首先，LBO-12催化劑是重油催化裂化裝置的催化劑，其成本占裝置變動成本的比例最大.從生產工藝上看，原油在催化劑的作用下進行一系列化學反應，一般情況下原油加工量越多需要添加催化劑數量越多，因此原油加工量是該催化劑消耗的成本影響因素，因為催化劑添加屬于間歇性添加，并且在一定原油加工范圍內，催化劑波動不大，因此催化劑消耗與原油加工量不呈線性變動關系.

其次，原油中重金屬釩會破壞催化劑的分子篩結構，使催化劑失去活性，生產上稱為催化劑釩中毒，中毒后的催化劑不能起到應有的催化作用，當油漿收率升高和回煉油液面升高時，表明催化劑反應活性減弱，需要及時補充新鮮催化劑，因此原油中釩含量為LBO-12催化劑消耗成本的第二個影響因素.

由此通過分析得到LBO-12催化劑成本項目消耗的兩個成本影響因素為：原油加工量、原油中重金屬釩含量.

4.2整理歷史數據，選取樣本

以2013-2014年300萬催化裝置2年內相關LBO-12催化劑消耗數據為研究對象，剔除各年7、8月設備大修期間數據，選擇兩年內20個月歷史數據作為研究樣本，相關數據如下所示：

表2　LBO- 12催化劑及其成本影響因素數據樣本

4.3擬合成本函數

利用歷史樣本數據和matlab工具擬合LBO-12催化劑消耗量與原油加工量、原油重金屬釩含量兩個成本影響因素的關系函數為：

y LBO-12催化劑消耗量；x1：原油加工量，單位t；x2：原油重金屬釩含量，單位ug/g.

4.4對擬合函數的準確性進行檢驗

將樣本歷史數據中涉及的原油加工量、釩含量實際參數分別帶入以上函數，計算出LBO-12催化劑預算數，比較預算數與實際數的差異，判斷擬合函數的數據擬合效果.

表3　擬合函數檢驗表

Ps：差異率=（預算數-實際數）/實際數

由上表可以看出，根據擬合函數計算出的預算數與實際數最大差異率為4.03%，誤差較小，函數擬合性良好，目標函數可以作為制定LBO-12催化劑預算成本的預算模型.

以上計算出了LBO-12催化劑的預計消耗量，再乘以其采購成本即可得到預算成本.

5　結語

彈性預算與固定預算相比，其優勢在于能夠適應生產經營業務量水平變化的局限，被廣泛地運用于實務中.利用公式法編制彈性預算是指變動成本總額與業務量之間呈現線性關系的這一段，即在一定的業務量范圍內變動成本總額與業務量呈正比例變動，超出這個范圍，變動成本與業務量就不一定是線性關系了[3].，本文通過建立變動成本與其各影響因素之間的非線性模型，對傳統線性、業務量單影響因素的彈性預算公式法進行了修正與優化，以更好的為成本分析與控制提供數據支持.

參考文獻：

[1]肖明.淺談彈性預算的修正[J].會計之友,2008，(5).

[2]朱福霞.關于彈性預算編制方法的探討[J].經濟視角, 2011，(8).

[3]吳艷芬,吳艷娣.基于零基預算的彈性預算的方法研究[J].知識經濟,2011，(3).

責任編輯：張隆輝

中圖分類號：F275

文獻標識碼：A

文章編號：1672- 2094（2016）01- 0028- 03

收稿日期：2015-10-21

基金項目：國家自然科學基金項目《面向訂單生產的鋼鐵作業成本優化控制方法研究》（編號：70872014）.

作者簡介：貢艷榮（1981-），女，河北衡水人，北京北大方正軟件技術學院講師，碩士.研究方向：成本管理.