基于收縮方法的經濟市場整合測度研究

楊湘豫　劉圓

摘 要：針對在計算兩個非弱整合市場之間的最大定價誤差下界時出現的數據水平扭曲問題，基于收縮方法，通過改進數據協方差矩陣的估計值得到收縮估計量，得到兩個非弱整合市場的最大定價誤差的更精確的下界。此理論可以廣泛應用于多個市場間整合度的評估，進而提高定價的準確性。

關鍵詞： 弱整合測度；收縮方法；水平扭曲

中圖分類號：F224/O213 文獻標識碼： A 文章編號：1003-7217（2016）03-0089-05

一、引 言

經濟全球化有利于資源和生產要素在全球的合理配置，有利于資本和產品的全球性流動，有利于科技在全球范圍內的擴張，有利于促進不發達地區經濟的發展，它是人類發展進步的表現，是世界經濟發展的必然結果。因此，與之相關的全球市場間的整合測度問題逐漸引起人們關注。根據市場整合測度理論，完美整合市場之間若能夠實現無任何障礙跨境交易，就說明不存在套利。但目前市場間無法做到完全整合，致使投機現象猖獗，阻礙經濟全球化的進程。在此類研究中，整合度的測量是其中關鍵的一環，而研究同一資產在不同市場間定價的相關問題可為度量整合測度提供有效途徑，目前國際上通用的方法是結合資產定價模型中的隨機折現因子來構造整合測度。

資產定價模型是金融學的基石，它們能夠揭示投資組合的收益是如何被決定的，并且哪些因素會影響這些收益。通過隨機折現因子（SDF）往往能夠給出收益當下的合理價格。資產價格可以表示為支付和隨機折現因子的內積，如果資產定價模型是收益的真實數據生成過程（DGP），那么通過隨機折現因子就可以很精確地對這些收益進行定價。在現實中，通常沒有隨機折現因子可以完美地定價投資組合。因此，建立一個衡量隨機折現因子產生的定價誤差的測度尤為重要。Hansen和Jagannathan （1997）[1]首次提出了HansenJagannathan距離（HJ距離）理論。這個測度是由單位二階矩的投資組合模型所產生的最大定價誤差，并且等于一個隨機折現因子與準確定價的隨機折現因子族的最小平方距離。

與Hansen （1982）[2]的J統計量相比，HJ距離有幾個更好的性質：首先，它沒有隨機折現因子的可變性。在HJ距離中使用的權重矩陣是投資組合收益的二階矩而不依賴于定價誤差，而Hansen使用定價誤差的逆二階矩作為權重矩陣從而使得模型具有很高的定價誤差。其次，正如Jagannathan和Wang （1996）[3]指出，HJ距離的權重矩陣保留著不同定價模型的相同點，這就可以通過HJ距離的相對值來比較所有隨機折現因子的表現。

HJ距離已經廣泛應用于金融研究。Jagannathan和Wang （1998）[4]使用HJ距離討論了截面回歸模型；Bansal和Zhou （2002）[5]與Shapiro （2002）[6]測試了使用HJ距離的計量規格。而隨著全球資本流動自由化的深入發展，金融市場的整合測度越來越引起學者的關注。Chen和Knez （1995）[7]基于HJ理論和兩種整合市場的概念提出了市場整合測度的理論，并提出完美整合市場之間能夠實現無任何障礙跨境交易，而且不存在套利。He等 （2014）[8]運用多因子R2計算方法研究了自中國在2001年加入WTO后，金融自由化政策和國際市場對于中國股市的影響。

然而，Ahn和Gadarowski （2004）[9]發現與Hansen的J統計量檢驗的可能輕微拒絕正確結果相比，基于HJ距離的檢驗嚴重拒絕在常用樣本區間內的正確模型。Ahn和Gadarowski把這種拒絕的結果歸于定價誤差方差矩陣估計得不好。Ren和Shimotsu （2009）[10]提出通過收縮法估計權重矩陣可以改進HJ距離檢驗的有限樣本性質，該方法顯著提高了在有限樣本下HJ距離檢驗的顯著性。

通過分析已有文獻可知，已有文獻要么未對定價誤差方差矩陣做出調整，出現數據水平扭曲問題，導致最終實證估計結果較差，要么只針對單個市場做收縮估計，達不到分析多個非弱整合市場最大定價誤差性質的目的。本文基于收縮方法，通過改進數據協方差矩陣的估計值得到收縮估計量，較好地克服水平扭曲問題，計算得到更為精確的兩個市場的最大定價誤差的下界值。

本文得到的收縮估計量，可廣泛應用于多個市場間整合度的評估，進而更精確地度量市場間的定價誤差，以便指導相關政策的制定，消除市場間的套利機會，為經濟全球化的順利進行提供保障。

二、基礎知識

（一）弱整合測度

（三）案例分析

根據Ren和Shimotsu （2009）的討論，在美國股市中抽取兩組投資組合分三個時長進行模擬，可看出收縮方法的優勢。未使用此方法時，水平扭曲問題在投資組合越多的組越嚴重，但當時長增加時這種情況會有所改善，當用真實的二階矩陣時，HJ距離檢驗此時有了較好的小樣本性質，這與我們上述的檢驗的精確度的提高主要來自于權重矩陣更精確地估計的結論相一致，而使用樣本二階矩矩陣結果就會差很多。使用收縮估計量后，對所有情形而言，結果都得以改善，拒絕頻率都提高了，同時，權重矩陣估計得更精確導致了定價誤方差更精確的估計，這也提供了一種直覺，就是權重矩陣和定價誤方差矩陣在估計樣本誤差時之間有某種聯系。收縮因子的值集中在在0.8～1之間，收縮方法也提供了HJ距離檢驗對不同模型更精確的比較。更進一步地，不單對權重矩陣使用收縮方法，當對權重矩陣和定價誤方差矩陣同時使用收縮方法時，水平扭曲問題顯著改善；而對定價誤方差矩陣使用收縮方法時，并沒有改善此問題。在估計權重矩陣時，比起對指定不足的收縮目標，使用收縮方法對過度指定的收縮目標來說更有益，但需要注意的是因子模型如果誤設會加重水平扭曲問題。

五、結 論

本文為了得到兩個弱整合市場最大定價誤差更精確的下界值，運用收縮方法對數據協方差矩陣的估計值進行了改進，得到了收縮估計量，更好地克服了水平扭曲問題。而此結論也有顯著的實際應用價值。

首先，本文得到的收縮估計量為各國市場的定價機制提供了更加可靠的理論基礎。同一商品在不同市場上的定價機制除了要考慮最基本的供需關系外，稅收和成本也是最重要的兩個因素，而制定稅收、價格保護政策必然要參考市場間的整合性。因此，本文提供的市場間整合測度的收縮估計量能夠更加準確地指導政策的制定和調整。

其次，此估計量能夠指導各國更加快捷地優化市場間的資源配置。本文中對市場整合測度的量化估計值可以讓管理者看到各國市場間的差距的更真實的大小，以便充分發揚各市場的優勢，促成國際分工，優化資源配置，最終達到國際利益融合的效果。

最后，此估計量對投資者在全球金融危機時調整投資組合策略有指導作用。經濟全球化所導致的負面影響即會引發全球性金融危機，投資者可以通過本文提供的市場間整合測度的估計方法對國際市場整合度進行精確的量化，以便在經濟危機蔓延時滯中及時調整投資組合策略，減少或避免損失。

參考文獻：

[1]Hansen L P，Jagannathan R. Assessing specification errors in stochastic discount factor models [J]. Journal of Finance， 1997， 52（2）： 557-590.

[2]Hansen L P. Large sample properties of generalized method of moments estimators [J]. Econometrica， 1982， 50（4）： 1029-1054.

[3]Jagannathan R， Wang Z. The conditional CAPM and the crosssection of expected returns [J]. Journal of Finance， 1996， 51（1）： 3-53.

[4]Jagannathan R，Wang Z. An asymptotic theory for estimating betapricing models using crosssectional regression [J]. Journal of Finance， 1998， 53（4）： 1285-1309.

[5]Bansal R，Zhou H.Term structure of interest rate with regime shifts [J]. Journal of Finance， 2002， 57（5）： 1997-2043.

[6]Shapiro A. The investor recognition hypothesis in a dynamic equilibrium： theory and evidence [J]. The Review of Financial Studies，2002，15（1）： 97-141.

[7]Chen Z， Knez P. J. Measurement of market integration and arbitrage [J]. The Review of Financial Studies， 1995，8（2）：287-325.

[8]He H，Chen S，Yao S. Financial liberalisation and international market interdependence：evidence from Chinas stock market in the post-WTO accession period [J]. Journal of International Financial Markets Institutions & Money， 2014，33：434-444.

[9]Ahn S C，Gadarowski C. Small sample properties of the GMM specification test based on the hansenjagannathan distance [J]. Journal of Empirical Finance， 2004， 11（1）： 109-132.

[10]Ren Y，Shimotsu K.Improvement in finite sample properties of the hansenjagannathan distance test [J]. Journal of Empirical Finance， 2009， 16（3）： 483-506.

[11]Ledoit O，Wolf M. Improved estimation of the covariance matrix of stock returns with an application to portfolio selection [J]. Journal of Empirical Finance， 2003， 10（5）： 603-621.

（責任編輯：王鐵軍）