軟件項目成本估算模型研究綜述*

智榮騰 秦晉

(1.山東工商學院管理科學與工程學院，山東 煙臺 264005；2.山東省車聯網工程技術研究中心，山東 煙臺 264005)

軟件項目成本估算模型研究綜述*

智榮騰1，2秦晉1，2

(1.山東工商學院管理科學與工程學院，山東 煙臺 264005；2.山東省車聯網工程技術研究中心，山東 煙臺 264005)

通過對軟件項目成本估算模型研究現狀的梳理分析，歸納估算模型的成本影響因子；按照算法驅動式模型、數據驅動式模型以及組合式模型的分類方法對其進行分類，重點比較各類成本估算模型的優缺點；結合當前軟件項目的開發環境，討論軟件項目成本估算模型所面臨的機遇和挑戰，為軟件組織選擇成本估算模型提供了借鑒。

成本影響因子；軟件項目成本估算；算法驅動式模型；數據驅動式模型；組合式模型

0 引言

成本估算貫穿于整個軟件項目的生命周期，有效的估算能夠提高軟件項目成本效益分析和盈虧平衡分析的準確性，使軟件開發企業在生產還是購買之間做出正確決策，為成本管理提供可靠的數據支持。合理的估算既是成本控制的基礎、軟件開發的成功要素，也是軟件項目管理不可或缺的重要環節。提高軟件項目成本估算的精確性，建立完善的成本估算模型，正成為軟件項目管理的重要課題之一。

1 國內外研究現狀

1.1 國外研究現狀

國外對軟件項目成本估算模型的研究始于20世紀60年代，早期模型見表1。

20世紀90年代以前，軟件項目成本估算模

表1 國外軟件項目成本估算模型

型注重從參數角度得出成本估算規則和公式，估算準確度不高，不能運用在軟件項目需求分析的前期階段。90年代以后的成本估算模型充分利用統計分析、數據挖掘和案例推理等相關技術，并對大量歷史數據進行分析測試提高了估算的精度。如：J?rgensen[1]借助回歸技術分析了軟件開發工作量的精度和偏差，構建了誤差估算模型，指出影響估算精度和導致估算偏差的因素，并對這些因素做了顯著性檢驗，為偏差估算提供了有效支持，但模型解釋能力和預測能力有限。An等[2]提出基于層次分析法的案例推理成本估算模型，適用于項目前期的招投標階段，模型基本準確，但其本質仍然是一種基于專家經驗和直覺判斷的方法，具有較強的主觀性。Khalifelu等[3]應用挖掘技術對軟件項目進行估算，并與COCOMO模型對比，得出數據挖掘技術可以提高估算效率，但該研究只側重數據挖掘技術中LR、ANN、SVR和K-NN模型，未探究遺傳算法、模糊決策樹等技術在軟件項目成本估算中的應用。

1.2 國內研究現狀

國內的軟件項目成本估算在國外研究的基礎上取得了一定進展。但國內對軟件項目成本估算模型的研究與應用還不夠成熟。周杰等[4]介紹了COCOMOⅡ模型基本思路，但未指出COCOMOⅡ模型的適用范圍以及未來發展方向。甘早斌等[5]研究了影響軟件開發成本估算精確性的因素，分類比較了各類估算技術，但在成本影響因素方面闡述比較籠統。方海光等[6]分析了軟件項目成本估算和基于CBR推理的特點，詳細描述了COSCBR系統結構，但模型估算的準確性依賴于成本屬性數據和范例數據的提取，具有一定的局限性。李明樹等[7]將軟件項目成本估算模型分為基于算法和非基于算法兩種模型，同時指出成本估算方法的主要發展趨勢，但只是主要介紹了COCOMO81和COCOMOⅡ模型，而忽略了其他常用的算法模型。李嘉等[8]提出了一種基于功能點規模度量的軟件項目成本估算模型，模型對成本估算和管理以及計劃編制和資源安排具有一定的輔助作用，但沒能克服功能點的主觀性強、數據支持少和適用范圍窄等缺點。程博等[9]提出了基于ANN的工作量模型，能夠準確估算敏捷開發項目的成本，但算法比較復雜且易受訓練樣本量和噪聲數據的影響，需不斷調整隱藏層神經元數量。于本海[10]構建了基于全生命周期軟件過程進度和成本可信屬性和評價指標框架，但在指標體系關系方面仍需加強。彭志[11]將遺傳算法和差分進化算法分別結合案例推理技術應用于軟件項目工作量估算，能夠提高估算精度，但對歷史數據庫的依賴性較大，不適用于跨領域項目。吳登生等[12]提出SVR模型使軟件項目成本的估算結果更加準確，但對不同模型的交互關系研究需進一步加強。

隨著各類軟件項目成本估算模型的深入運用，學者對傳統模型的可行性分析逐漸減少，對模型的改進和探索呈平穩增長態勢，著重研究成本估算的影響因子以及模型的適用范圍、優勢和局限性。研究熱點轉向提高模型估算精確度，為模型的選擇提供理論基礎。

2 成本影響因子分析

軟件項目成本影響因子較多，且因子之間相互作用、相互制約，存在著線性或非線性關系。表2列出了五個常見模型的成本影響因子。

表2 模型的成本影響因子

(續)

SDC是由美國空軍委托SDC公司研制的最早的軟件項目成本估算模型。SDC只考慮了人員、程序、硬件、需求、設備等14個成本影響因子，其取值為0或1。Boehm提出的COCOMO模型應用較為廣泛，考慮的影響因子比較全面，包括人員、計算機、產品和項目四個方面。COCOMOⅡ模型對COCOMO模型的影響因子進行調整：新增了可復用性、需要的文檔量、人員連續性和多地點開發四個成本影響因子；略去了環境周轉時間和現代編程規范兩個因子[13]，使成本估算模型更符合軟件市場發展的要求。功能點法從功能的角度度量軟件規模，主要評估了14個技術復雜度因子，規定影響因子的取值范圍為0到5[14]。用例點綜合了COCOMOⅡ模型和功能點的部分影響因子，增加了系統、需求、安全等方面的影響因子，并將影響因子劃分為技術復雜度因子和環境復雜度因子兩大類。COCOMOⅡ模型、功能點和用例點均考慮了可復用性影響因子。目前，可復用性對軟件項目成本估算影響不斷增加，成本影響因子的定義也更加靈活[15]。

3 軟件項目成本估算模型分類

通過分析軟件項目成本與相關影響因子之間的關系,對成本估算模型進行分類。根據模型的構建基礎將成本估算模型劃分為算法驅動式、數據驅動式和組合式三類。

3.1 算法驅動式模型

通過分析驅動因子對成本估算影響程度，使成本估算成為主要影響因子變量函數的模型稱為算法驅動式模型。基于算法的模型很多，如SDC、SLIM模型、COCOMO模型、COCOMOⅡ模型、功能點模型、PRICE-S等，見表3。

表3 算法驅動式模型分析表

3.2 數據驅動式模型

多元異構的海量數據為數據驅動式模型的構建提供了基礎。按照建模采用數據處理技術的不同，可將數據驅動式成本估算模型分為基于回歸分析模型和基于機器學習技術模型。

3.2.1 基于回歸分析模型

回歸模型通過分析成本影響因子與項目成本之間的線性或非線性關系得出成本估算值。主要包括標準回歸OLS、“Robust”回歸、分類回歸樹CART、最優子集回歸OSR、逐步方差分析Stepwise ANOVA等。其中，最常用的方法是標準回歸OLS和“Robust”回歸。

標準回歸OLS假設一個依賴變量是與一個或多個獨立變量相關聯的。其限定條件較多，如：具備大量數據、沒有數據項丟失和外部因素介入、預測變量不相關且容易解釋等[16]。以上條件不滿足時，用OLS回歸分析技術會對成本估算結果造成偏差。

“Robust”回歸分析技術是對OLS的改進，能夠提高線性回歸結果的真實性，減少外部因素介入帶來的影響，消除例外問題，適用于回歸變量較少的情況[16]。

3.2.2 基于機器學習技術模型

基于機器學習模型是根據大量歷史項目數據,采用人工智能中機器學習方法構造能夠擬合數據規則的估算模型。神經網絡技術、決策樹、案例推理技術和分類預測技術是其典型的例子。

神經網絡技術是應用人工智能模擬人腦神經網絡進行學習、判斷與推理的方法和技術，可對影響因子與成本間的關系進行建模，利用歷史數據自動調整算法的參數值，減少實際值與估算值之間的差異[17]。目前神經網絡已有40多種類型，其中RBF和BP神經網絡的應用最廣泛。

1)基于徑向基核函數(Radial Basis Function，RBF)的成本估算模型將15個成本影響因子的評分和代碼千行數作為輸入層數據；在隱含層，通過樣本聚類方法確定其節點數；輸出層則以人月為單位的成本估算值為唯一節點。

2)反向傳播算法(Back Propagation，BP)神經網絡將16個成本影響因子和KDSI代碼千行數作為輸入層節點。17個輸入節點、35個隱層節點和1個輸出節點通過一邊傳播一邊不斷調整權值，使實際輸出與期望輸出的誤差達到最小[18]。

決策樹是一種由結點和有向邊組成的樹結構預測模型。估算決策樹將軟件開發工作量屬性作為葉節點，將軟件項目屬性作為中間節點，根據經驗基準數據構建決策樹[19]。它具有計算復雜度低、結果直觀、易理解、易維護、可處理高維數據和離散型的屬性數據等優點。

案例推理技術(Case Based Reasoning,CBR)是通過訪問范例庫中的源范例來推理目標范例的解決方案。CBR將當前項目相關特征數據預處理成目標案例[20]，通過相似度度量找出與新軟件項目最相似的歷史項目，進而估算新軟件的開發成本[21]。CBR技術具有較強的可理解性，能夠準確解決知識表達困難的問題。

分類預測技術根據歷史項目的數據建立分類模型，獲取分類規則，同時預測新軟件項目的目標屬性值，構建成本估算模型，從而得到新軟件項目的開發成本[16]。分類預測技術具有易操作、耗時短、估算客觀等優點，適用于相同項目領域中數據集較小、離散屬性明確、目標屬性跨度小的軟件項目。

3.3 組合式模型

該模型就是把多種單一軟件項目成本估算模型組合運用，形成更適合項目估算的公式或模型，能夠中和各估算模型利弊、迎合不同項目要求，提高成本估算精度。組合方式模型的種類很多，較典型的有：COBRA、Web-COBRA和Bayesian分析。

3.3.1 COBRA

COBRA將成本估算方法中的算法模型和經驗法相結合，通過構建生產率估算模型來估算軟件項目成本。其估算步驟分為兩大步：第一，建立因果關系模型；第二，建立生產率等式。因果關系模型用于估算成本超支CO，生產率等式用于建立CO和生產率P間的轉換關系。CO和P的關系表達式為

P=β0-β1×CO

式中，β0是標稱項目生產率；β1是CO和P的斜率。

同時，模型假設工作量和項目規模線性相關，表示為

通過公式可知：軟件項目的工作量是由軟件規模和生產率共同確定的，而生產率的大小又是由成本超支確定的，因此，成本超支的確定是計算項目工作量的前提。

3.3.2Web-COBRA

用Web-COBRA模型進行成本估算的基本步驟為：第一，確定影響軟件項目成本的因素；第二，構建因果關系模型，分析成本影響因子與軟件項目成本的關系；第三，綜合專家意見；第四，針對Web應用進行剪裁，估算項目規模。目前，該模型仍在完善中。

3.3.3Bayesian分析

Bayesian分析的一個顯著特征是在先驗的專家判斷和項目數據相結合基礎上產生性能更優的后驗模型。Bayesian分析步驟為：第一，綜合分析先驗知識和樣本數據；第二，根據貝葉斯定理構建概率模型，確定效用函數的假設；第三，確定模型參數的分布，進行決策。Bayesian分析技術融合了回歸技術和專家經驗的優點，減少了軟件項目成本估算時由于數據不完整帶來的風險，提高了模型精確度，為成本估算模型提供了重要的理論支持。

4 各類軟件項目成本估算模型比較

軟件項目成本估算模型隨著軟件開發技術的進步、軟件數據庫的大型化、移動互聯網及電子商務普及的O2O電商模式高速發展[22]正不斷演進和完善，但沒有一種估算模型總是優于其他模型，各類模型具有不同的優缺點，見表4。軟件組織要根據具體情況和模型的特點進行選擇。

5 展望

隨著“互聯網+”、大數據、人工智能的發展，計算機技術不斷更新、軟件復雜度逐漸增加，軟件產業的發展空間更加廣闊，軟件項目成本管理受到高度重視，給項目成本估算模型的研究工作帶來眾多機遇和挑戰。其機遇和挑戰對比見表5。

為了更好地抓住機遇、應對挑戰，軟件項目成本估算模型需不斷改善和演化。要充分應用新技術、合理組合舊方法、準確校正數據集、加強全面管理、提高人員素質、充分利用學科融合優勢，努力構造估算準、質量好、效率高、可靠性強、應用廣泛的軟件項目成本估算模型。

表4 軟件項目成本估算模型對比情況表

表5 軟件項目成本估算模型的機遇和挑戰對比情況表

(續)

6 結語

本文介紹了國內外軟件項目成本估算模型的研究現狀，梳理分析了主要影響因子和各類模型的優缺點，總結了應用成本估算模型面臨的機遇和挑戰。綜上所述，本文具有重要的指導作用，能夠為構建和選擇估算模型提供一定借鑒，同時也預測了未來軟件項目成本估算的發展方向。

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國家自然科學基金項目(71471103，71301089)。

2016-04-27