基于Witness的汽車售后保養配置模型

梁素梅

摘要：通過對某汽車4S店的汽車售后保養服務進行分析，建立成本最小的汽車售后保養配置數學模型，在Witness2008平臺上對該汽車售后保養配置進行仿真建模，以某4S店的汽車售后保養服務實際數據進行仿真，求出1-7個保養工位的等待保養的平均汽車數量、平均保養汽車數量（=等待的+服務的）、保養汽車平均等待時間和保養汽車的平均逗留時間，結合配置數學模型，求出基于成本最小的最優汽車保養配置模型數目和最小成本。

關鍵詞：汽車保養;Witness;成本最小;配置

中圖分類號：F407.471? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1674-957X（2021）05-0172-02

0? 引言

在汽車售后保養服務排隊系統中，當顧客排隊等待時，汽車4S店是通過增加保養工位或者提高保養服務效率來減少車主平均等待時間來提高車主滿意度的。顯然增加保養工位或者提高保養服務效率勢必增加汽車4S店的經營成本，矛盾的是如果配置保養工位不夠，就會出現車主投訴和車主流失的情況，最嚴重的后果是造成更長的排隊等待，對車主、汽車4S店及社會帶來不好的效應。為了解決這個矛盾，所以要得到基于經營成本和車主等待成本之和最小的最優汽車售后保養工位配置[1-2]。為了縮短保養車輛排隊等候的時間，招攬更多的顧客，汽車4S店應提高服務效率，降低運營成本，使汽車4S店進入最佳運營狀態。因此本文通過對某汽車4S店的汽車售后保養服務進行分析，建立成本最小的汽車售后保養配置數學模型，在Witness2008平臺上對該汽車售后保養配置進行仿真建模，以某4S店的汽車售后保養服務實際數據進行仿真，求出1-7個保養工位的等待保養的平均汽車數量、平均保養汽車數量（=等待的+服務的）、保養汽車平均等待時間和保養汽車的平均逗留時間，結合配置數學模型，求出基于成本最小的最優汽車保養配置模型數目為4個。

1? 建立成本最小數學模型

某汽車4S店里，設？姿為保養車輛泊松到達4S店的參數[3-4]等于15.05輛/時，則約等于4分鐘/輛，？滋為保養工位服從負指數分布的參數等于3.7輛/時，則約等于16分鐘/輛。S為汽車售后服務保養工位數，CS為單位時間內每個保養工位所需的成本費等于30.512元，CW為單位時間內每輛保養車輛等待成本等于143.189元，=0.213。

目標函數：

約束條件：?? （1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

（7）

2? 算例仿真

汽車售后保養服務系統Witness仿真模型[5]中有Part零部件，Buffer緩沖區，Machine機器、Labor勞動者元素，對這些元素進行定義、可視化設計以及詳細設計，如圖1-圖2。通過Witness仿真運行8*60=480分鐘，統計1-7個保養工位的等待保養的平均汽車數量、平均保養汽車數量（=等待的+服務的）、保養汽車平均等待時間和保養汽車的平均逗留時間如表1。

從圖1可以看出4-7個保養工位的汽車售后保養服務系統Witness仿真模型。

由表1，結合公式（1）-式（7）[6]可得LS（1）減去LS（2）等于17.62，LS（2）減去LS（3）等于12.77，LS（3）減去LS（4）等于0.5，LS（4）減去LS（5）等于-0.46，LS（5）減去LS（6）等于4.89，LS（6）減去LS（5）等于0.32，顯而易見，=0.213。

在LS（3）減去LS（4）等于0.5，和LS（4）減去LS（5）等于-0.46之間，所以基于成本最小的最優保養工位為4個。最小成本為Z等于1352.04元。

3? 結論

通過對某汽車4S店的汽車售后保養服務進行分析，建立成本最小的汽車售后保養配置數學模型，在Witness2008平臺上對該汽車售后保養配置進行仿真建模，以某4S店的汽車售后保養服務實際數據進行仿真，求出1-7個保養工位的等待保養的平均汽車數量、平均保養汽車數量（=等待的+服務的）、保養汽車平均等待時間和保養汽車的平均逗留時間，結合配置數學模型，求出基于成本最小的最優汽車保養配置模型數目為4個，最小成本為1352.04元。

參考文獻：

[1]孫榮恒，李建平.排隊論基礎 [M].北京：科學出版社，2002.

[2]唐加山.排隊論及其應用[M]. 北京：科學出版社，2016.

[3]賀福利，譚良辰.汽車修理排隊系統數據分析及配置優化[J].數學的實踐與認識，2017，1.

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[6]陸風山.排隊論及其應用[M].長沙：湖南科學技術出版社，1984.