基于馬爾科夫鏈的人民幣匯率變動預測研究

周 文，袁曉洲

（湖北職業技術學院，湖北孝感 432000）

基于馬爾科夫鏈的人民幣匯率變動預測研究

周 文，袁曉洲

（湖北職業技術學院，湖北孝感 432000）

自央行表態推進匯率改革以來，人民幣對美元的匯率在波動區間范圍內總體保持了穩中有升的態勢。但人民幣匯率變動具有極強的時間相關性，任意時刻的匯率值只與其前一時刻的匯率水平有關，而與其他時刻無關。通過馬爾科夫鏈模型，可以對人民幣在短期內的走勢進行預測。

馬爾科夫鏈；人民幣匯率；時間相關性

引言

匯率是一國對外經濟的核心內容，它對一國的對外貿易、資本流動都有著非常重要的影響。隨著我國經濟的高速發展,人民幣匯率問題越來越成為國際社會關注的焦點。對人民幣匯率變動的研究，以及對人民幣走勢的預先判斷具有重大的理論和現實意義。雖然人民幣匯率的變動與多種因素密切相關，但是在短期內其變動呈現出極強的時間相關性[1]，可應用馬爾科夫鏈模型對其走勢進行預測。本文首先介紹馬爾科夫鏈模型的基本原理，并闡述該理論在人民幣匯率變動研究中的準確性，最后通過實證分析說明該理論具有較好的預測效果。

一、馬爾科夫鏈模型的基本原理

運用馬爾科夫鏈預測法進行預測，建立馬爾科夫預測模型，利用初始狀態、概率向量、狀態轉移概率矩陣來推知預測對象未來某一時期所處的狀態[1]。

1.馬爾可夫鏈

2.平穩分布

3.遍歷性

二、對人民幣匯率的實證分析

1.初始狀態概述

取2015年4月3日至2015年11月23日的人民幣匯率數據[4]，將其劃分為6個狀態：

（631.15,634.47），（634.47，637.79），

（637.79,641.12），（641.12,644.45），

（644.45,647.76），（647.76,651.08）。

用matlab軟件統計各狀態出現的頻率從而確定初始狀態的概率，結果見表1。

2.建立狀態轉移矩陣

對各狀態的轉移頻數進行統計，由極大似然估計法得到轉移概率矩陣：

運用matlab編程，得到多步轉移概率矩陣：P（n）=Pn

表1 各狀態分布概率統計

從多步轉移矩陣可知，人民幣的匯率走勢具有如下性質[5]：

（1）互通性。在所劃分的6個狀態中，匯價由任意某個狀態出發，經過足夠多的交易日，達到任意其他狀態的概率都大于0。

（2）平穩性。由互通性可知，該馬氏鏈是遍歷的，即不論從哪一個狀態出發，經過足夠多的轉移步數，系統都能達到平穩狀態。

3.由轉移概率矩陣計算預測后的匯率狀態概率

根據狀態概率向量就可以對人民幣匯率所處狀態進行預測。從上面的計算結果可以看出，在接下來的15天內，人民幣兌美元的日匯率中間價分別以90%、81.67%、74.68%、……的概率落入狀態1中，之后以39.39%落在狀態2中，50、80天后分別以31.57%、27%、73%的最大概率也落在狀態2中。這表明在數據提取時間短時間內人民幣匯率水平不會有大幅波動。

三、結論

通過以上研究，人民幣匯率在短時間內遵循馬爾科夫模型，可采用回歸分析法對其走勢進行預測分析。同時，通過發現，人民幣的匯價在狀態2,3時最為穩定，容易在上述狀態達到均衡,整體呈現區間波動的特征；通過對當前人民幣中長期的走勢分析并結合所做的馬爾可夫預測，人民幣在2016年會有小幅度的貶值空間。

通過上述實證研究表明，由于馬氏鏈具有“無后效性”，所以在市場有效的條件下，馬爾科夫狀態轉移模型能很好地擬合我國人民幣匯率的波動性，具有較強的實用性和預測性。

[1]孫艷蓉.基于馬爾科夫鏈的人民幣匯率分析與預測[J].科技風，2010，（2）：81-87.

[2]H Li，Y Ma，H Wu. Markov Chains and Exchange Rate of Japanese Yen[M]，Journal of Qingdao University Engineering &Technology Edition，2002.

[3]任敬喜，王文哲.基于馬爾可夫鏈的歐元匯率走勢分析[J].統計與決策，2005，（8）：118-120.

[4]Yin-Wong Cheung and Ulf G.Exchange Rates and Markov Switching Dynamics[J].Journal of Business & Economic Statistics，2005，（ 3）.

[5]楊挺，楊超.人民幣匯率的管理與浮動:基于Markov分布轉移模型的實證研究[J].廣東金融學院學報，2011，（2）.

【責任編輯 興 華】

TG506.1

A

1673-291X（2016）23-0084-02

2016-08-01

項目名稱：湖北省教育科學“十二五”規劃課題（2014A060）；湖北職業技術學院重點課題（2014A03）的階段性研究成果

周文（1967-），女，湖北孝感人，教授，碩士，從事系統優化與決策、數學建模、隨機過程研究。