礦產資源開發優化配礦模型的再思考

張騰彥（中國黃金集團新疆金灘礦業有限公司，新疆　鄯善　838200）

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礦產資源開發優化配礦模型的再思考

張騰彥
（中國黃金集團新疆金灘礦業有限公司，新疆鄯善838200）

摘要：對于礦產企業來說，經濟效益的最大化以及運營成本最低化一直是其追求的目標。文以金礦資源開采為例，探討了優化配礦模型的建立，分析了其具體應用，希望能夠在一定程度上提升礦產企業的經濟效益。

關鍵詞：礦產企業；礦產資源；優化配礦模型；數學模型

0　引言

礦產資源是一種不可再生資源，礦產企業在國民經濟發展中具有重要作用。本文拋棄了以往復雜、瑣碎的數學模型，建立直觀、簡潔的數學模型，讓其能夠廣泛的應用到礦產資源的開發中，實現礦產企業綜合效益的提升。

1　建立優化配礦模型

根據金礦石配礦所存在的問題，將最優配礦作為目標，借助基礎打得數學原理、方法進行礦產資源最優耗竭探討，建立通用的礦產資源最優耗竭模型。

1.1假定

假設某礦段ki有不同品位的礦石n種，其分別標記為（A1、A2、A3、···An），將已經探明的存儲量和礦石的品位分別用（Q1 （t）、Q2（t）···（Qn（t）））與（C1（x10-6）、C2（x10-6）···Cn （x10-6））進行表示，以上數據均未已知量。為了讓礦產企業能夠實現經濟效益最大化，需要將概況段不同品位的礦石按照最佳的搭配比例進行運輸［4-5］。并將不同品位的日選礦量分別記作（m1（t）、m2 （t）···mn（t））。將礦石An的日選礦量作為基準，假設：

將礦廠的日選礦能力用M（g/d）進行表示，其為已知量，因此能夠得到：

假定礦廠每日所生產的精礦質量為mj（t），品位表示為Cj（x10-6），每日所生產的尾礦質量表示為mw（t），品位表示為Cw（x10-6）。因此可以得到公式：

由于礦產每日生產的總質量不便，因此能夠得到：

可以將上式變化為：

將礦產精礦冶煉率用ly表示，該礦段開發的總收益使用f表示，如果該礦產在選礦、冶煉方面的生產技術、工藝流程沒有提升，則該礦產的冶煉率、尾礦品位、精礦品位均為固定量，也就是說ly、Cw、Cj都是常量。

1.2建立目標函數

A、如果在配礦的過程中礦石An首先被耗光，但是礦石A1、A2、···、An-1均還有剩余，假定礦石An的服務時間為S年，所生產的精礦量和尾礦兩分別表示為mj’（t）和mw’（t）。因此An礦石的已選礦量可以表示為Qn（t）。由公式（1）可以退出礦石An-1的已選礦量為ɑn-1·Qn（t），剩余礦量為Qn-1-ɑn-1·Qn（t）。進而可得：

將礦產每年的有效工作日記為300，當礦石An被耗盡時，可得

該公式中的［S］表示S取整，從上式可以看出S為變量。

在（ɑ1，ɑ2，···，ɑn）約束下，實現礦石最優控制條件的最優耗竭。

B、如果在配礦時，礦石Ai（Ai≠An）最先被耗盡，則礦石Ai在服務年限為該礦產所創造的經濟效益為：

C、如果配礦時，礦石A1、A2、···、An剛好按照ɑ1：ɑ2：···：ɑn-1:1的比例同時耗盡，便有：這種情況，該礦段所有礦石的服務年限為

由于Q1、Q2、···Qn、M為已知量，因此S也是已知量。則所為礦產所創造的經濟效益可以表示為：

2　具體應用

礦廠在將礦石運輸到礦廠前，需要將礦石的存儲量、品位等數代入數學模型中進行運算，得出ɑ1、ɑ2、···、ɑn-1的值，然后將不同存儲量、不同品位的礦石按照所得出的搭配比例進行運輸，實現礦產資源的最優耗竭。

3　結語

綜上所述，該模式應用數學方法對礦產資源進行了分析，并對不同存儲量、不同品位的礦石建立了最優耗竭的模型，讓其更加符合實際配礦情況。需要指出的是本模型還存在改進的空間，旨在提供解決礦產資源配礦問題的思路，筆者希望該模型能夠有效的降低礦產資源耗竭，提升礦產綜合效益。

參考文獻：

［1］陳明，范繼璋.區域礦產預測中的小單元法和礦化模型系列［J］.地質論評，2000，46（z1）:92-96.

［2］侯增謙，宋玉財，李政等.青藏高原碰撞造山帶Pb-Zn-Ag-Cu礦床新類型:成礦基本特征與構造控礦模型［J］.礦床地質，2008，27（02）:123-144.

DOI:10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.11.119

作者簡介：張騰彥（1991-），男，助理工程師，主要從事礦山采礦技術管理工作。