在計算中培養學生思維的靈活性

王 敏

（定州市南龐村小學 河北定州 073000）

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在計算中培養學生思維的靈活性

王 敏

（定州市南龐村小學 河北定州 073000）

摘 要：思維的靈活性是指智力活動的靈活程度。表現在計算中就是合理、靈活的計算能力，也就是在計算正確的前提下，快中求“活”，運算過程靈活，運用計算法則、運算定律和性質自如，運算時善于聯想，能舉一反三，觸類旁通。那么，在計算數學中，如何培養學生思維的靈活性呢？

關鍵詞：計算中培養 學生思維 靈活性

一、讓學生在理解的基礎上熟記些常用數據

在此基礎上教師要有意識地培養學生尋找不同解法的能力，教給學生一些解題的方法與技巧，不僅可以提高計算速度，而且也會提高計算的正確率，對以后的學習和生活都有很大的益處。

1.在教學計算圓周長時，我讓學生背過3.14乘2至9的數，學生背過了3.14×8=25.12，那么當他遇到乘16、32時就可以在此基礎上用25.12乘2口算得到50.24，25.12乘4得到100.48。而在計算過程中，我讓學生細心觀察減少筆算次數，如3.14×12.5×8先算12.5×8結果是10，那么最后結果就是31.4；在計算3.14×24×8時，提醒學生用3.14×8的結果25.12再乘24，在筆算時讓學生用背過的數來做，不但能減少計算步驟，提高計算速度，而且大部分同學都能很快地算出正確結果。教學圓面積、圓柱、圓錐的體積時也是一樣，一般情況下最后再乘3.14，可以減少筆算的次數，節省時間，尤其是圓錐體積公式中有個乘1/3，在計算時，一是讓學生先觀察所列式中有沒有可以和1/3約分的數，有的話一定要先約分，二是不急著求半徑的平方，而是看能不能和后面的數湊十湊百，最后一步再乘3.14。在經過一段時間的訓練后，全班大部分同學的計算速度都有了提高。

如：一圓錐底面半徑是1.5厘米，高2.8厘米，求它的體積。列式為：

=3.14×2.1（學生已經背過3.14×7=21.98，所以用21.98×0.3就可以）

=65.94（立方厘米）

這道看似復雜的題，通過利用數與數之間的特殊關系，到最后只用一步筆算，甚至成績好的同學口算就能得出結果。久而久之，學生一遇到1.5、2.5、8.5等這些數就會找2、4和它們相乘，使兩位數變成一位數，減少計算步驟，提高計算速度。

2.要求學生熟記和、積為整百、整千的特殊數據，如：50×2=100，25×4=100， 125×8=1000等，這幾個數據不僅在計算中常用，在小數、分數與百分數的互化中背過這些數據同樣重要，首先要求學生在理解的基礎上背過分母是2、4、8的最簡分數的互化結果，分母是20、25、50的則按分數的基本性質讓學生來理解：分母是20的分子分母都乘5，分母是25的則乘4，分母是50的乘2。結果再縮小100倍，如3/25分子分母都乘4是12，所以它的結果就是0.12。同樣36%化分數時，首先用36÷4=9，它的分母就用100÷4=25，所以它的結果就是9/25，學生理解后很快地能說出它們互化的結果，相應地這些數常常會出現在計算題中，學生背過后，可以大大提高計算速度和正確率。

二、在培養學生分析題目的運算和數據特點

聯想有關的運算定律、性質進行簡算的同時，還要使學生懂得：如果不能直接用這些知識使運算簡便，是不是還可以通過“分解、組合、轉化、省略”等方法，促成運算簡便。

三、培養學生善于觀察每題的數字特點和運算符號。

從不同角度去思考問題，靈活運用加法、乘法的交換律與結合律、乘法分配律，減法的性質、除法的性質、商不變的性質、比的性質等，能用簡便方法的一定要運用簡便算法，這是培養其思維靈活性的重要途徑。如5.4÷2.5，一般情況下學生會按除法來計算，但因為有2.5就要想到它和4相乘的結果，所以可以利用除法的性質，除數和被除數都乘0.4，這道題就變成了5.4×0.4，可以直接說出它的結果是2.16。再如下面兩個題：

20.8÷（2.5×2.08）=20.8÷2.08÷2.5=10÷2.5=4

2.7×4.5÷（1.5×0.9）=（2.7÷0.9）×（4.5÷1.5）=3×3=9

以上的計算步驟顯示出詳盡的思維過程，待學生熟練后，有的就可以通過心算，直接寫出得數，達到快中求“活”。

四、重視應用題的列式及列式后的簡算

在求組合圖形的面積及圓柱體表面積時，教師要引導學生列綜合算式，列式后不要急著打驗草筆算，而是多觀察盡量口算，在計算中多動腦少動手，學生往往認為只有在計算題中用簡便方法，卻忽略了在應用題列式后的計算中運用簡算。如：一圓柱底面半徑是3.5厘米，高4.5厘米，求它的表面積，列式為：

3.14×3.5×2+3.14×2×3.5×4.5（先用乘法分配律提取3.14，同時用3.5×2）

=3.14×（3.5×7+7×4.5）（再次用乘法的分配律）

=3.14×8×7（學生用背過的25.12×7）

=175.84（平方厘米）

這道題只需要筆算一次就可以，但如果用分步，先求底面積，再求側面積，最后求表面積，那么計算就會煩得多。出錯的機會也就大。

再如六年級下冊求利息這部分題，由于利率的百分數較小，本金數較大，所以在教學時要求學生列式后第一步計算利用積不變的性質，減少小數位數，同時注意乘法交換律和結合律的靈活運用，如一題列式為：

6000×5.5%×5

=6×5×5.5（利用積不變的性質和乘法的交換律，減少失誤）

=165（元）（口算就可以得出結果）

總之，在小學數學教學中，教師要有意識地培養、提升學生簡便運算的意識，提高靈活、合理計算的能力。引導學生選擇合理的計算方法。在做每一個題目之前要做到“兩看，兩想，再計算”，即：先看一看整個算式由幾個部分組成，想一想一般方法如何計算，再看一看有沒有某些特殊條件，想一想能不能用簡便方法計算。使學生不但能正確地進行計算，而且要能合理靈活地進行巧算，才能省時、省力、提高計算的速度，提高計算的質量。從而提高學生的學習成績，為學生今后的進一步學習奠定扎實的基礎。