非圓曲線類零件的優(yōu)化加工路徑

田 楊

TIAN Yang

（遼寧工程職業(yè)學院，鐵嶺 112000）

0 引言

在數(shù)控車加工中，往往遇到非圓曲線軸類零件的加工，例如拋物線類零件、橢圓類零件和雙曲線類零件。加工這類零件大多數(shù)采用仿形后層層切削的方法，這種方法增加了走刀路線，增加了空運行時間。這里的走刀路線是指刀具刀位點相對于工件運動的軌跡，也稱為進給路線，走刀路線對零件的加工質(zhì)量和加工效率有著直接的影響，所以要合理的選擇加工路線，應盡量使加工路線最短，以減少加工路線的距離，減少空運行的時間，提高加工效率，而且應盡量簡化數(shù)學處理時的數(shù)值計算量，以簡化編程工作[1]。

1 優(yōu)化模型的建立[2]

1.1 拋物線類零件優(yōu)化模型

其中：k=-m/xn，m/x1，b=x2。

優(yōu)化目標函數(shù)：

圖1 拋物線類零件切削區(qū)域

1.2 橢圓類零件優(yōu)化模型

設橢圓方程為：z2/a2+x2/b2=1，直線方程為：x=kz+w，在橢圓的上方，A點坐標為（x1，n）,B點坐標為（m, x2）。同樣以/A、B點坐標確定直線方程，使切削區(qū)域剩余面積最小，即圖中陰影部分面積最小。圖中橢圓為已知條件，設由橢圓與x軸和z軸圍成的面積為SA，直線與x=m,y=n圍成的面積為SB，剩余面積為SC，則SC=m×n-SA-SB，其優(yōu)化條件與拋物線方程的類似要求兩方程聯(lián)立后Δ≤0。因為加工橢圓類方程可能涉及到加工橢圓中心兩側(cè)的加工區(qū)域，但是因為橢圓關于x、z軸對稱，所以本為只介紹橢圓中心右側(cè)的加工路徑，左側(cè)同理。

優(yōu)化目標函數(shù)：

圖2 橢圓類零件切削區(qū)域

1.3 雙曲線類零件優(yōu)化模型

設雙曲線方程為z2/a2-z2/b2=1，直線方程為x=kz+w，A點坐標為（m1，n1）,B點坐標為（m2，n2），需確定點c使得切削區(qū)域三角形面積最大，也就是說剩余面積最小，由雙曲線與z=m1，z=m2及x軸所圍成的面積為SA，ΔABC的面積為SB，剩余面積為SC，SC=(m2-m1)(n2-n1)/2-SA-SB，設c點坐標為（x1，x1），

其優(yōu)化模型為：

圖3 雙曲線類零件切削區(qū)域

2 優(yōu)化路徑應用[3]

本文選拋物線類零件p=20,m=10,n=10,按照優(yōu)化后路徑進行宏程序的編制,應用復合形法得出最優(yōu)化結(jié)果為：x1=15.03，x2=5.05。拋物線類零件具體程序見表1。

3 數(shù)據(jù)對比

圖4 仿形法加工路徑

圖5 優(yōu)化后路徑

通過仿真軟件將仿形法和優(yōu)化后編制程序進行仿真加工，圖4為用仿形法編制程序的模擬路線圖，圖5為利用優(yōu)化結(jié)果編制程序的路線圖，在對兩種方法用同樣的進給量，用同樣的背吃刀量的情況下，對其進行仿真加工，結(jié)果，仿形法編制的程序用時1分31秒，而用優(yōu)化后編制的程序用時41秒。

表1 拋物類零件程序

4 結(jié)論

在拋物線類零件、橢圓類零件和雙曲線類零件加工中，通過以最小剩余切削面積為目標函數(shù)，建立數(shù)學模型。本文通過以拋物線為實例對其進行加工，操作簡便，編程程序段少，由仿真加工對比可知優(yōu)化后的路徑要比仿形法編制程序運行的路徑用時縮短了54%，說明加工路徑縮短，提高了生產(chǎn)效率。

[1]何成文.基于宏程序的拋物線曲面加工程序應用研究[J].煤礦機械,2006,27(12):116-117.

[2]陳立周.機械優(yōu)化設計方法[M].北京:冶金工業(yè)出版社,2004:89-124.

[3]翟瑞波.數(shù)控車床編程與操作實例[M].北京:機械工業(yè)出版社,2007:85-88.