結點電壓法與學習遷移

左玉虎（臨沂大學，山東　臨沂　276005）

結點電壓法與學習遷移

左玉虎
（臨沂大學，山東臨沂276005）

摘要：結點電壓法是求解少結點多支路電路最有效的方法，通過用比較的方法來促進正遷移的產(chǎn)生，用一組相似的題目來講解結點電壓法的求解過程，可以提高教師的授課質量和學生的學習效率。

關鍵詞：學習遷移；結點電壓法；比較

Abstract:Node voltage method is the most effective way to analyzing a circus which has small nodes and many of circuit slip. Promoting positive transfer by employing the teaching method of comparing and solving similar exam-ples on the node voltage method can improve the teaching efficiency and students' learning efficiency.

Keywords:learning transfer; node voltage method; compare

《電工技術》是各高校電氣信息類專業(yè)學生一門重要的專業(yè)基礎課，也是各專業(yè)從文化課向專業(yè)課過渡的起點。這門課程主要介紹電路常用的定理及分析方法，包括基爾霍夫定律、等效變換、支路電流法、結點電壓法、疊加原理、戴維南定理等。其中結點電壓法對于支路較多而結點較少的電路非常有效，但由于該方法對于不同類型的題目有不同的公式形式，所以記憶起來特別麻煩，并且很容易出錯。為此，在講解這部分內容時可以充分利用“學習遷移”法來促進學生的學習。

一、學習遷移簡介

遷移，就是一種知識、技能的學習對另一種知識、技能學習的影響。遷移是人在學習中最常見、最重要的一種心理現(xiàn)象，任何有意義的學習，都無不存在著遷移現(xiàn)象。現(xiàn)代心理學認為遷移的本質，實質上是兩種學習之間在知識結構、認知規(guī)律上相同要素間的影響與同化。加涅把在心理結構中處于同一層次，在難度和復雜程度上大致屬于同一水平的學習之間的遷移，稱為水平遷移或橫向遷移。從遷移的效果看，遷移可分為正向遷移和負向遷移，凡是一種學習對另一種學習起積極促進作用，就稱為正向遷移，簡稱正遷移。反之，凡是一種學習對另一種學習起干擾和抑制作用，就稱為負向遷移，簡稱負遷移。一般情況下，負遷移是暫時性的，經(jīng)過針對性練習可以消除。

二、結點電壓法的應用

在電路中任意選擇某一結點為參考結點，其他結點與此參考結點之間的電壓稱為結點電壓。結點電壓的參考極性以參考結點為負，其余獨立結點為正。結點電壓法以結點電壓為求解變量，并對獨立結點用KCL列出用結點電壓表達的有關支路電流方程。由于任一支路都連接在兩個結點上,根據(jù)KVL不難斷定支路電壓就是兩個結點電壓之差。下面以一組兩結點的電路來詳細講解結點電壓法的應用過程。

（一）只含有電壓源的兩結點多支路電路

求解圖1中的各支路電流。

解：各支路的電流可應用KVL或歐姆定律用結點a，b間

圖1　

的電壓哉表示如下：

對a點，由KCL得：

將電流的表示式代入整理即可得出結點a，b間的電壓表示式如下：

只要把式（2）的結果代入式（1）即可求出各支路的電流。

求解圖2中的各支路電流。

圖2　

解：與圖1相比，圖2中的電路圖只是把電壓源的極性改變了，其求解過程與圖1類似。

各支路的電流可應用KVL或歐姆定律用結點a，b間的電壓哉表示如下：

對a點，由KCL得：

將電流的表示式代入整理即可得出結點a，b間的電壓表示式如下：

只要把式（4）的結果代入式（3）即可求出各支路的電流。

從以上兩個題目中可以看出，對于結點電壓的表示式中，分母部分始終為正，而分子部分的正負號取決于電動勢的方向，當電動勢和結點電壓的參考方向相反時取正號，相同時取負號，而與各支路的電流的參考方向無關。

（二）含有電壓源和電流源的兩結點多支路電路

求解圖3中的各支路電流。

圖3　

解：與圖1的電路相比較，可以發(fā)現(xiàn)圖3的電路只是把電壓源耘圓換成了電流源隕s，這種情況下結點a，b之間的電壓表達式的求解過程與圖1類似。

各支路的電流可應用KVL或歐姆定律用結點a，b間的電壓U表示如下：

對a點，由KCL得：

將電流的表示式代入整理即可得出結點a，b間的電壓表示式如下：

圖4　

只要把式（6）的結果代入式（5）即可求出各支路的電流。

求解圖4中的各支路電流。

解：與圖3的電路相比較，可以發(fā)現(xiàn)圖4只是把電流源的方向改變了，這種情況下結點a，b之間的電壓表達式的求解過程與圖3類似。

各支路的電流可應用KVL或歐姆定律用結點a，b間的電壓U表示如下：

對a點，由KCL得：

將電流的表示式代入整理即可得出結點a，b間的電壓表示式如下：

只要把式（8）的結果代入式（7）即可求出各支路的電流。

從以上兩個題目中可以看出，對于結點電壓的表示式中，分母部分始終為正，并且對于電流源支路，其支路中的電阻可以忽略掉，而分子部分若電流源的方向與結點電壓的參考方向相反，則取正號，否則取負號。

三、結束語

這一組題目非常相似，并且涵蓋了常見的兩結點電路的所有形式，只要在講解過程中重點把圖1的求解過程講明白了，那么剩下的3個電路圖的求解就非常簡單了，這實際上是利用了比較的方法來促進正遷移的產(chǎn)生，以便提高學習效率。

參考文獻

[1]秦曾煌.電工技術[M].北京：高等教育出版社，2004.

[2]王海雙.學習遷移原理新探索[J].泉州師范學院學報（社會科學），2005（1）.

中圖分類號：G642

文獻標志碼：A

文章編號：2096-000X（2016）03-0114-02