基于摩爾-庫侖準則的邊坡穩定性分析*

王　琰

(北京科技大學土木與環境工程學院)

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基于摩爾-庫侖準則的邊坡穩定性分析*

王琰

(北京科技大學土木與環境工程學院)

摘要山西平朔東露天煤礦向西開采中,南北幫的穩定性隱患逐漸加劇，于2014年5月發生滑塌。為保障開采作業安全，選取南幫滑坡區內典型剖面，基于摩爾-庫侖準則，結合現場勘察、巖石力學試驗與數值模擬,對邊坡穩定性進行了研究分析，并驗證了處理方案的可行性。

關鍵詞摩爾-庫侖準則邊坡穩定性露天煤礦數值模擬

邊坡的穩定性是巖石力學研究與工程實踐中的一個突出問題。據中國地質調查局統計，2014年全國共發生地質災害10 907起，共造成349人死亡、51人失蹤、218人受傷，直接經濟損失54.1億元。目前，邊坡失穩已經是第二大地質災害，僅次于地震,邊坡的穩定性評價也直接關系到工程建設的資金投入、人民的生命財產安全，因此，有效地預測和治理滑坡意義重大。

本文以摩爾-庫侖準則為背景，通過室內試驗與數值計算，對山西平朔東露天煤礦進行邊坡穩定性及相應滑坡治理方案的分析研究，以期為類似工程項目提供參考。

1工程背景

1.1 工程地質條件

平朔東露天礦是平朔礦區三大露天礦之一，隸屬朔州市平魯區管轄，礦田東西長4.42～5.47 km，南北寬6.53～10.3 km，總勘探面積48.73 km2，地質儲量1 848.92 Mt。東露天礦首采區位于榆嶺鄉磚井、榆嶺、梨陽坡、北嶺、南水幾個自然村地域，面積約4.74 km2,場區交通較為便利。

東露天礦地處寧武煤田北部，地形總體為中部高、南北兩端低。寧武煤田以寧武向斜為主體構造，南起婁煩、嵐縣，北至井坪，呈南北長、東西窄的條狀盆地。煤田東西邊緣有呈條帶狀出露的上太古界變質巖系、上元古界震旦亞界“霍山砂巖”，以及沿煤盆地周圍呈環狀出露的寒武系、奧陶系、石炭系、二疊系、三疊系地層。盆地中心位于煤田中南部寧武-靜樂一帶，其上部有侏羅系含煤地層出露，第三系和第四系地層在煤田內均有不同程度的分布。地層總厚2 600 m以上。

平朔礦區位于神頭泉域的徑流帶，西(黑駝山)、北(駱駝山)、東(洪濤山)三面環山，南與朔州沖洪積平原相接，地形北高南低，自西向東有3條河流：七里河、馬關河、馬營河，屬桑干河流域，海河水系。

1.2邊坡失穩概況

隨著礦山生產的正常推進，東露天礦開采作業已全面進入到11#煤層，東幫逐步實現內排作業，首采區向西側推進，南幫及北幫潛在不穩定邊坡逐漸揭露，礦山生產的正常推進存在安全威脅。其中，南幫向西繼續推進，煤層底板逐漸走低，形成的邊坡高度越來越大，且該處邊坡向西上覆土層越來越厚，存在很大穩定性隱患。2014年5月上旬，南幫1 350 m 平盤以上至地表發生大規模滑塌(見圖1)，滑體后緣沿邊坡走向長度約400 m，滑體水平投影面積約8.7萬m2，包括磅房、35 kV鐵塔均在滑體范圍內。

圖1　滑坡現場

2邊坡穩定性分析依據

2.1屈服準則

庫侖于1776年基于試驗提出了簡單實用的庫侖公式，1910年摩爾對此公式加以擴充和完善，從而被廣泛應用于巖土工程中，并在理論與實踐中發揮了重大的作用[1]。摩爾-庫侖準則表明材料的抗剪強度與作用于該平面上的正應力有關，巖土材料的破壞面不是最大剪應力作用平面，而是與最大主應力平面夾角45°+φ/2的平面，當作用在該面上的正應力σ和剪應力τ滿足摩爾-庫侖屈服表達式時，將發生剪切破壞[2]。即：

(1)

式中，c為內聚力；φ為內摩擦角。

在應力空間中，摩爾-庫侖準則是一個不等邊的六邊形圓錐。設σ1≥σ2≥σ3，則式(1)可表達為如下的主應力形式：

(2)

巖土工程的穩定問題對本構關系的選擇并不是十分嚴格，一般不考慮巖土的硬化和軟化，可選用理想彈塑性模型。

2.2邊坡安全系數的判定

極限平衡法是建立在摩爾_x001E_庫侖強度準則基礎上，較為傳統完善的邊坡穩定性分析方法，盡管不考慮土的應力-應變關系，但是能在初始條件未知的情況下估算邊坡的安全系數，因此得到了許多工程師的支持肯定。其基本原理是：根據邊坡上滑體或滑體分塊的力學平衡原理(即靜力平衡原理),分析各種破壞模式(平面、圓弧面、對數螺旋面或其它不規則曲面)下邊坡的受力狀態，以及抗滑力和下滑力之間的關系來評價邊坡的穩定性。極限平衡法是一種在內力分布已知時解決靜態模糊問題和假定并求得安全系數的方法[3-4]，使用極限平衡法分析邊坡穩定性問題多依據邊坡安全系數來判定，安全系數公式為

(3)

簡化Bishop法即簡化的極限平衡分析法，采用圓弧滑裂面，忽略條間剪力，只考慮條塊的垂直平衡及對圓心的力矩平衡，其結果在大多情況下都是精確的，不會造成工程上不允許的計算誤差[5]。

根據《煤炭工業露天礦設計規范》(GB 50197—2005)關于露天煤礦邊坡安全系數的規定，以簡化Bishop法安全系數為基礎，邊坡穩定性初步判別標準為：① 邊坡安全系數大于1.20，邊坡穩定；② 邊坡安全系數為1.10～1.20，邊坡基本穩定；③ 邊坡安全系數小于1.10，邊坡不穩定。

3工程應用

FLAC3D程序中提供了多種模擬材料的本構關系模型，由空模型、彈性模型和塑性模型所組成。摩爾-庫侖模型適合于彈塑性、非線性材料，一般巖土體的力學行為，如邊坡穩定問題和地下開挖均可使用，因此在此本構關系中可采用摩爾-庫侖模型[6]。

3.1模型計算參數

東露天煤礦邊坡巖土體的物理力學參數由巖石壓縮試驗、土工直剪試驗及粉質黏土三軸流變試驗獲得，見表1。

表1　巖土體力學參數

3.2邊坡穩定性現狀

選取南幫3-2典型剖面進行計算分析，如圖2所示。現狀邊坡上部以粉土和粉質黏土為主，采用圓弧滑動面分析，由簡化Bishop法計算，得到邊坡安全系數為1.089，處于不穩定狀態。

圖2　滑坡區分析剖面示意

在FLAC3D程序中，對建立的摩爾-庫侖模型模擬開采到邊坡現狀，計算能夠自動平衡，1 380 m平臺以上至1 420 m平臺的土質邊坡位移相對較大，最大為312.6 mm，水平位移大于100 mm的區域如圖3所示，位移較大部分呈圓弧形滑動，表明土質邊坡不穩定。

圖3　南幫3-2剖面開采現狀水平位移云圖

3.3治理方案數值模擬

針對南幫出現滑體，在提出的多種治理方案中，選取單臺階35°的削坡方案進行分析。

土質邊坡除沿滑移面滑動外，還可能發生單臺階破壞，對南幫3-2剖面邊坡模型臺階進行局部分析，結果如圖4所示。按照治理方案進行削坡之后，1 380 m臺階以上土質邊坡安全系數均在1.2以上，最小為1.276，均處于穩定狀態；1 350～1 380 m臺階安全系數在1.11以上，單臺階均穩定。

圖4　南幫邊坡治理后局部臺階穩定性分析

基于摩爾-庫侖準則的有限元計算結果顯示：1 380 m 平臺以上至1 400 m平臺的土質邊坡位移相對較大，最大為135.2 mm，水平位移大于100 mm的區域如圖5所示，位移較大部分主要集中在邊坡頂角處，1 400 m平臺以上土質邊坡變形減小到100 mm以下。在此基礎上按照礦山開采計劃繼續進行開挖模擬，引起的水平位移變化不大，大于100 mm的區域位置和規模并無太大變化，表明治理效果明顯。

圖5　南幫處治方案計算結果

3.4計算結果與分析

通過上述模擬計算，結合開采現場具體情況，南幫3-2剖面處邊坡在開采過程中的主要表現為：①現狀邊坡水平位移較大，最大水平位移為312.6 mm，有圓弧滑動趨勢，1 380～1 420 m土體基本破壞，較為危險；②削坡治理后，最大水平位移減小明顯，為135.2 mm，1 380～1 400 m局部單臺階破壞，但位移量不大，綜合考慮，認為基本穩定，治理方案可行;③按照開采計劃進行深部開采穩定性分析之后，水平位移較開挖之前有所增加，但是變化不大，塑性區域也有所擴大，主要是下部開采的單臺階坡頂處。綜合考慮位移與塑性區破壞等因素，認為下部的開采對邊坡穩定性影響不大。

4結論

通過邊坡開采現場調查、室內試驗與數值計算，對邊坡現狀、開采計劃及治理方案進行分析，得到以下主要結論：

(1)南幫現狀土層較厚，且已經發生大規模滑塌，根據穩定性計算結果，此處邊坡整體處于基本穩定狀態，在降雨或爆破震動情況下極易再次滑動，因此，需要采取措施進行治理。不穩定區域主要位于1 350 m土巖交界面以上，單臺階不穩定，極易出現底鼓、裂紋等不良地質征兆。

(2)南幫滑坡區域上部土質邊坡安全系數較低，處于不穩定狀態，經過削坡后土坡減緩，安全系數略有提高，處于極限平衡或基本穩定狀態,發生整體滑坡的概率較小，個別單臺階較陡，可能發生局部滑坡，需進行治理。

(3)按礦山現定臨時開采計劃繼續向下開挖，對上部滑坡體穩定性影響不大；下部新形成的巖質邊坡安全系數較大，穩定性較好；在較為破碎的巖層處存在局部片幫失穩危險，建議開采至此位置時加強邊坡監測，保證生產作業安全。

參考文獻

[1]李廣信.高等土力學[M].北京：清華大學出版社,2004.

[2]劉土光,張濤.彈塑性力學基礎理論[M].武漢：華中科技大學出版社,2008.

[3]Cheng Y M, Lansivaara T, Wei W B. Two-dimensional slope stability analysis by limit equilibrium and strength reduction methods[J]. Computers and Geotechnics, 2007,34(3):137-150.

[4]Wei W B, Cheng Y M, Li L. Three-dimensional slope failure analysis by the strength reduction and limit equilibrium methods[J]. Computers and geotechnics, 2009,36(1):70-80.

[5]朱大勇,鄧建輝,臺佳佳.簡化Bishop法嚴格性的論證[J].巖石力學與工程學報,2007,26(3):455-458.

[6]彭文兵.FLAC3D實用教程[M].北京:機械工業出版社,2009.

(收稿日期2015-09-03)

王琰(1989—)，女，碩士研究生，100083 北京市海淀區學院路30號。