未確知測度在復雜采空區安全預評價中的應用

陳尚波　黃　彬

(1.江西安全生產科技研究中心；2.贛州稀土礦業有限公司)

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未確知測度在復雜采空區安全預評價中的應用

陳尚波1黃彬2

(1.江西安全生產科技研究中心；2.贛州稀土礦業有限公司)

摘要基于未確知測度理論的應用，結合工程地質實際情況，選取多項評價指標，建立各評價指標的未確知函數，提出了評價復雜采空區安全等級的數學理論模型，對影響采空區穩定性的各項因素進行定性、定量分析，根據信息熵及置信度識別準則等指標進行綜合安全預評價。以某銅礦-460-7p特大復雜采空區為例進行安全預評價，預測結果與工程實際情況吻合，說明了該模型適合于采空區安全穩定性分析。

關鍵詞未確知測度熵權置信度識別準則安全評價

地下礦產資源開發時留下的未及時處理的采空區成為礦山生產的重大安全隱患，為此，對礦山現存采空區的安全穩定性評估顯得及為重要。目前采空區安全穩定性分析方法主要有：①公式法，有穩定性預測公式、穩定性系數公式、Naron的巖體質量Q值公式等[1]；②數值分析法，有有限元、邊界元、離散單元法、拉格朗日元法、非連續變形分析和流形元等方法[2]；③數學理論法，主要有灰色聚類分析、物元分析、BP人工神經網等[3-7]。本文以未確知數學理論為基礎建立空區安全等級預評價模型，與灰色聚類分析、物元分析、BP人工神經網絡等評價方法相比，預測結果更嚴謹、細致，準確度更高[8-9]。

1評價模型的構成

結合地下礦山空區賦存環境，充分地考慮影響采空區安全評價的定量和定性因素，以巖石質量指標、跨度、面積、高度、埋藏深度作為定量指標，以巖體結構、地質構造、地下水體對圍巖的影響、采空區規格形狀、工程布置等因素作為定性指標，建立了采空區穩定性綜合評價指標體系，如表1、表2所示。各指標均劃分為4個等級：極不安全、不安全、較安全和安全，分別用A，B，C和D表示。HJ

2采空區安全預評價的未確知測度模型

設A1,A2,…,Ai為待評價采空區穩定性的n個因素，則評價對像A={A1,A2,…,Ai}稱之為論域。對于每單個評價對象Ai(i=1,2,…,n)有m個單項評價指標空間，即B={B1,B2,…,Bm},則Aij可表示為評價對象的單因素Ai在m個評價等級Bm的觀測值。Ai={bi1,bi2,…,bim}，其中，對每個子項bij(i=1,2,…,n；j=1,2,…,m)，假設有p個評價等級{C1,C2,…,Cp},評價空間記為U，則有U={C1,C2,…,Cp}。設Ck(k=1,2,…,p)為第k級評價等級，且k級比k+1級危險等級高，記作Ck>Ck+1。若滿足C1>C2>C3>…>Ck，稱{C1,C2，…,Cp}是U的一個分割類[10]。

表1　采空區危險性評價的定性指標分級與賦值

表2　采空區危險性評價的定量指標分級標準

2.1單指標未確知測度

uij=u(bij∈Ck)表示測量值，位列第k個評價等級Ck的程度，并符合：

(1)

(2)

(3)

矩陣(uijk)m×p為單指標測度評價矩陣，并具備

(4)

2.2指標權重的確定

(5)

(6)

2.3多指標綜合測度評價向量

令uik=u(Ai∈Ck)為評價樣本Ai屬于第k個評價類Ck的程度，則有

(7)

2.4置信度識別準則

利用置信度識別準則對評價對象做出最終評價：設λ為置信度(λ≥0.5)，通常取0.6或0.7，若C1>C2>…Cp,且令

(8)

則認為采空區穩定性評價對象Ai屬于第k0個評價類Ck0。

3應用分析

利用表1的定性評價指標和表2的定量評價指標等級劃分，構造了如圖1～圖6的單指標測度函數。

圖1　巖石質量指標RQD單指標測度函數

3.1單指標測度函數

表3為某銅礦各因素取值。

圖2　采空區跨度單指標測度函數

圖3　采空區面積單指標測度函數

圖4　采空區埋藏深度單指標測度函數

圖5　采空區高度單指標測度函數

圖6　定性因數單指標測度函數

指標I1I2I3I4I5I6I7I8I9I10I11I12I13數值41572212901869010044602

將表3中各因素取值分別代入圖1～圖6，求出各指標的單指標測度評價矩陣為：

3.2綜合測度矩陣

根據式(1)～式(6)，確定該銅礦-460-7p采空區的評價指標權重wj=[w1,w2,w3,w4,w5,w6,w7,w8,w9,w10,w11,w12,w13]=[0.082 584，0.082 584，0.042 492，0.082 584，0.082 584，0.082 584，0.082 584，0.040 984，0.082 584，0.082 584，0.082 584，0.082 584，0.082 584],由式(3)可以得出采空區安全性評價的綜合測度向量為:uk=[0.412 92，0.284 565，0.120 350 2，0.182 164 8] .

3.3等級識別

根據上述綜合測度向量，得到了該方案的等級累計(見表4)。取置信度λ=0.6，該銅礦-460-7p采空區安全穩定性評價等級為B,即安全級別為不安全。

表4　-460-7p采空區安全穩定性評價等級累計

4結論

通過引入系統理論中的未確知測度數學理論對采空區進行安全穩定性分析，建立了采空區安全預評價模型，對影響采空區穩定性的各項因素進行定性、定量分析，并利用熵確定各項指標的權重，根據定量分析計算，得出了采空區的安全等級級別。該方法能夠綜合采空區穩定性的各影響因素，為實際采空區處理決策提供了可靠的手段。

參考文獻

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(收稿日期2015-09-28)

Unascertained Measurement in the Safety Pre-evaluation of Complicated Goaf

Chen Shangbo1Huang Bin2

(1. Jiangxi Safety Production Science and Technology Research Centor;2. Ganzhou Rare Earth Mineral Industry Co., Ltd.)

AbstractBased on the application of unascertained measurement theory and combing with the actual engineering geological situations, several evaluation indicators are selected to establish the unascertained function of each indicators. The influence indicators of goaf stability are conducted qualitative and quantitative analysis, the comprehensive safety pre-evaluation is conducted based on the information entropy and confidence identification criteria. Taking the -460-7p large complicated goaf of a copper mine as the research example, the comprehensive safety pre-evaluation is conducted, the prediction is consistence with the actual situation, therefore, it is show that the safety pre-evaluation model established in this paper is suitable for conducting the goaf safety and stability analysis.

KeywordsUnascertained measure, Information entropy, Confidence identification criteria, Safety evaluation

陳尚波(1988—)，男，工程師，碩士，330030 江西省南昌市青云譜區撫河南路199號。