對一個幾何定點問題的研究與引申

◎周躍佳

(昆明市第三中學，云南 昆明 650500)

對一個幾何定點問題的研究與引申

◎周躍佳

(昆明市第三中學，云南 昆明 650500)

2016年我校高三統測卷理科第20題是一個關于橢圓的定點問題.本文通過對該題的解答，抽象出一個橢圓的一般命題，并將其類比到雙曲線中.

橢圓；雙曲線；定點

一、提出問題

二、結論的推廣

①當直線MN的斜率存在時，設直線MN的方程為y-y0=k(x+c)，M(x1，y1)，N(x2，y2)，

②當直線MN的斜率不存在時，直線MN的方程為x=-c，此時直線l為x軸，也過點(-ce2,0).

綜上所述直線l恒過定點(-ce2,0).

三、結論的類比

(同理可證)

[1]付魏.一道解析幾何試題的解法研究與變式思考[J].數學通報，2011(11).

[2]蘇進文.一道高考題的別證與探究[J].數學教學通訊，2012(03).