芻議橢圓離心率范圍的通性解法

◎陸修群

(江蘇省如東縣豐利中學，江蘇 如東 226408)

芻議橢圓離心率范圍的通性解法

◎陸修群

(江蘇省如東縣豐利中學，江蘇 如東 226408)

橢圓離心率范圍問題在近幾年的高考或者各地的模擬考試中經常出現,對離心率范圍的考查要求較高,有一定的難度,但其解法也有著一般性的規律,下面根據本人的教學實踐就離心率范圍的解法規律進行一些總結.

離心率；通性解法

通性解法一：根據線段、三角等不等關系構造a,b,c的不等式求離心率的范圍.

因為圓M與y軸相交于P,Q兩點，所以M到PQ的距離就是M點橫坐標的絕對值c,

所以∠PMQ為鈍角，

通性解法二：根據已知條件探究橢圓上點的橫坐標x0或者角度等的范圍求離心率的范圍.

從2016年各省對離心率范圍問題的考查可以發現，借助于線段、角度等的范圍來構造a,b,c的不等式進而求解離心率的范圍比較方便，但是線段、角度等的范圍研究就需要學生對問題加強深入探究，做好問題的合理、科學的轉化.