培養初中學生數學語言學習能力的嘗試

◎王 艷

(江蘇省太倉市良輔中學，江蘇 太倉 215400)

培養初中學生數學語言學習能力的嘗試

◎王 艷

(江蘇省太倉市良輔中學，江蘇 太倉 215400)

本文分析了初中學生數學語言能力應用的一些現狀：三種數學語言形成之間的轉化存在一定的問題，特別是從文字語言轉換成符號語言，符號語言轉換成圖形語言存在一定的困難，用數學語言進行問題表述的能力不甚理想.本文以等腰三角形的“三線合一”的教學為例，從四個方面提出“培養初中學生數學語言轉換能力”的策略與方法，加強概念教學的力度，積累學生數學語言詞匯；加強數學語言的交流，促進學生對數學語言的理解和掌握；加強數學語言轉換訓練，提高學生的數學語言轉換能力.

數學語言；語言積累；數學閱讀；數學語言轉換能力

2011版《初中數學課程標準》明確指出：在教學中要確立學生在學習中的主體地位，關注學生學習的過程，通過創設學習情境、開發實踐環節和拓寬學習渠道，幫助學生在學習過程中體驗、感悟、建構并豐富學習經驗，實現知識傳承、能力發展、積極情感形成的統一.重視培養學生樂于動手、勤于實踐、勇于創新的意識、習慣和能力.因此培養中學生數學語言學習能力的嘗試是一個非常值得深思和探討的課題.

一、培養學生學習數學語言能力的必要性

在教學過程中，學生用語言準確表述出概念，這個過程看似簡單，其實是他們自主建構數學語言的過程，因此當學生最初接觸到一些數學概念、數學符號時，應充分考慮學生的知識結構和心理特征，采取合理恰當的方式讓學生經歷概念、公式、性質定理的形成過程.在教學中，有計劃地讓學生經歷這樣的過程，將會潛移默化地幫助他們真正理解數學語言、掌握數學語言，這對建構學生的數學語言基礎、積累數學語言非常重要.事實上，如何實現把用自然語言描述的數學概念、公理、定理等規則與用符號、公式、圖像、圖形等數學語言相互轉換的問題，即數學教學中文字語言與符號語言、圖像語言之間的轉換.由此可見在教學中培養學生使用數學語言表達數學事實的能力，培養他們良好的數學語言能力有助于克服數學解題困難.所以，在初中數學教學中有必要對學生進行探究數學語言學習能力的培養.

二、培養學生學習數學語言能力的方法

以“等腰三角形‘三線合一’的性質”教學為例：

(一)主動探究，積累數學語言

學生在老師的引導下操作：如圖，將等腰三角形ABC對折，使兩腰AB與AC重合，再觀察等腰三角形底邊分成的兩部分，底邊與折痕所成的角以及頂角被分成的兩部分，有什么發現?

學生經過討論可歸納出：

(1)BD=CD，即AD為底邊上的中線；

(2)∠ADB=∠ADC=90°，即AD為底邊上的高；

(3)∠BAD=∠CAD，AD即為頂角平分線.

說明折痕既是底邊上的中線，也是底邊上的高，還是頂角平分線.

最終發現等腰三角形的“三線合一”的結論：等腰三角形的底邊上的中線、底邊上的高、頂角平分線這三條線互相重合，簡稱等腰三角形的“三線合一”.

(二)引導閱讀，感悟數學語言

閱讀課本是一種學生掌握數學語言的重要途徑之一.通過閱讀，不僅可加深對數學語言的理解，而且有利于學生建構完善的知識體系，培養他們的創新意識.數學有它自身的高度精確性.因此數學閱讀，要認真仔細.作為教師，不僅應改變數學閱讀的傳統觀念，還應注意指導學生進行有效的閱讀.

學生通過操作、觀察、歸納得到了等腰三角形的“三線合一”.通過閱讀，讓學生自己歸納出在等腰三角形中，如果知道三個條件中的一個，也可以知道另外兩個.從而引導學生把等腰三角形的“三線合一”的性質分解為三個命題：

(1)等腰三角形底邊上的高平分底邊，平分頂角.

(2)等腰三角形底邊上的中線垂直于底邊，平分頂角.

(3)等腰三角形頂角的平分線垂直于底邊，平分底邊.

(三)交流學習，轉換數學語言

學生在學習過程中，對三種數學語言即文字語言、符號語言和圖表語言之間的轉化存在一定的問題，特別是從文字語言轉換成符號語言，符號語言轉換成圖形語言存在一定的困難，用數學語言進行問題表述的能力也不甚理想.而在數學學習中進行這種語言形態間的互譯.不僅有利于對數學知識的理解和記憶，還可以熟悉數學語言本身，并為合理、簡潔、準確地用其表達數學思維過程鋪平道路.

在教學過程中，不是以傳統的老師問學生答的方式進行文字語言與符號語言的轉化練習，而是鼓勵讓學生與學生之間進行交流學習，你問我答，激發學生的主動學習，從而提高提問的有效性，活躍課堂氣氛.

最終在老師的指導下學生結合圖形用簡潔、準確的數學幾何符號語言歸納出等腰三角形的“三線合一”的性質：

(1)在△ABC中，∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=CD且∠BAD=∠CAD.

(2)在△ABC中，∵AB=AC，BD=CD，∴AD⊥BC且∠BAD=∠CAD.

(3)在△ABC中，∵AB=AC，∠BAD=∠CAD，∴AD⊥BC且BD=CD.

三、培養學生學習數學語言能力的教學反思

在實際教學中，對于數學語言的表述，有的學生說得準確、簡練、條理清楚；有的學生卻顯得語無倫次，無法正確地表達自己的觀點.所以，在教學中我不僅訓練學生的語言表達能力，也注重訓練學生的思維能力，抓住一切機會讓學生“說”.在培養的過程中，不能急于求成，要適當地給學生恰如其分的評價，鼓勵學生大膽嘗試.創造學生“說”的機會，擴大學生“說”的范圍，而且要引導學生語言表達的準確性、簡潔性、條理性.久而久之,學生就會變得敢說、能說、會說.

所以說數學教學中數學語言能力的培養，不僅訓練了學生把陳述性知識轉換為程序性知識，而且訓練學生改變用一種方法思考的思維定式，增強了學生思維的變通性.如果在平時教學過程中從上述幾個方面去培養，應該對克服學生數學解題困難有著極大的幫助，也對發展學生的數學思維，最終達到培養學生數學學習興趣、提高學生數學素養的目的起到關鍵性的作用.