提高高三數學復習教學的有效性策略探究
——以福建卷與全國卷的對比為例

◎肖慧梅

(武平縣第一中學，福建 武平 364300)

提高高三數學復習教學的有效性策略探究
——以福建卷與全國卷的對比為例

◎肖慧梅

(武平縣第一中學，福建 武平 364300)

2016年福建高考回歸全國卷，作為教師要想讓學生適應全國卷，首先要考慮到福建卷和全國卷的差異，了解全國卷數學高考命題的指導思想和原則.本文對全國卷背景下的理科數學復習教學的有效性策略探究從研究福建卷和全國卷的區別開始；其次，對考試的各個模塊進行詳細的探析；最后，就提高數學復習教學的有效性提出幾點建議，為應對全國卷做好準備.

高考數學；福建卷；全國卷；命題；復習策略

一、數學理科福建卷與全國卷的區別

從2004年開始福建高考數學試題由福建省自主命題，到了2016年回歸全國卷.在考試大綱上福建卷與全國卷沒有多大的區別，但是在考試的說明、范圍、難度和側重點上與全國卷都有很多的不同，因此本文首先從對比的角度進行描述，為高三數學復習教學提供一定的參考依據.

(一)試卷結構區別

表1 試卷的分值分配情況

(二)主干知識分值分布

表2 主干知識分布

從主干知識分布的整體來看，全國卷中分值有變化且得到提升的模塊有數列、立體幾何、解析幾何三部分，降低分值的部分是概率與統計的選擇題，為此福建的考生們應該按照全國卷的要求調整數學復習的重點.

(三)主干知識命題分析

首先是三角函數，全國卷和福建卷的分值差不多，而且難度也很相似，但是福建卷更注重新意，模式是一大一小，全國卷則是3個小題(2014年、2015年)或一大一小(2016年).考試的內容上小題比較注重對三角函數圖像及性質、三角恒等變換等相關知識的考查，大題主要側重在解三角形，難度中等.2014年、2015年沒有考查大題，把解三角形放在第16題.其次是數列的命題上需要多關注，全國卷的分值和難度要比福建卷的大，并不是出現在答題的幾個步驟上，而是以小題或者是大題的形式呈現出來的，經?？疾檠芯繑盗械幕痉椒ê突舅枷?其次，在立體幾何上，全國卷要比福建卷多出一個小題，更注重考查空間想象能力，考查球體比較多，對三視圖要求更高.

二、調整優化復習教學策略

(一)要優先關注全國卷數學考試的側重點

1.把握好試卷整體方面的變化

全國卷考查的變化主要包括數列、幾何以及概率，而且這些方面的分值、涉及的基礎知識、難易程度都做出了一定的改變.在解析幾何和立體幾何這兩個方面都各自增加了一小題，對加大難度方面來說出現在數列求和、求通項上，要關注累加、累積、迭代這些求通項的基本方法，以及錯位相減、裂項相消、放縮法等求和的基本方法.立體幾何的小題側重考查三視圖及球體的考查，要求比福建卷高，在復習教學中適當進行題組訓練，以提高學生的空間想象能力、動手能力.

2.把握好解答題的側重點

全國卷和福建卷的解答題都分為必做題和選做題，其中必做的解答題其考點基本一致，全國卷在解答題的設計中會將三角和數列作為考試的選擇，雖然近年來數列方面的內容考題較少，但其中也包含了一些求通項或者是求和的考試內容.在概率統計的考查上，福建卷一般考查隨機變量的分布列、期望、方差，而全國卷注重考查學生的統計思想，強調數據處理能力，主要考查統計圖表、分布列、期望、方差及統計案例，正態分布也有出現，覆蓋面更廣，體現知識交匯.在教學中應引導學生全面掌握，不能有偏廢.全國卷的解析幾何一般在第20題，設置兩小題，第一問起點較福建卷高，為此教師復習時需要加強對圓錐曲線題型的講解和訓練，提高解題能力.在函數與導數的考查上，要求基本一致，都是壓軸題，但是全國卷起點會稍高些，落點稍低，如2016年理科全國卷2的第21題.教師在教學中不宜再拔高要求.

選做題由原來福建卷的3選2變成了全國卷3選1，難度有所增加.全國卷不考查柯西不等式，側重考查絕對值不等式的解法或證明.

(二)立足教材，夯實雙基

根據近幾年對全國卷的研究，發現試卷的命題總體上改變不大，知識點分布比較均勻，而且比較注重對學生數學思維的考查，基礎知識所占的比例較大，可以看出試卷出題人的出題目的是為了檢驗考生基礎知識的掌握程度.全國卷并沒有固定的模式，只能靠教師平時扎扎實實地教，學生踏踏實實地學，這樣才能以不變應萬變.

夯實數學基礎知識，需注意做好三項工作：首先，在一輪復習的時候要理清知識的結構，讓學生明確整個知識體系，完善學生的數學認知結構，學而有序；其次，要把握全國卷的整體布局，但要切忌對解題的模仿，這樣會禁錮自己的思維，受到解題答案思路的影響；再次，要注重基礎知識的融會貫通，全國卷的選擇題所占的比例要比福建卷的多，難度也在逐漸增大，但是兩種試卷之間也有很多的區別，全國卷的選擇題考查更加深入，沒有明顯的送分題，對基礎知識的考查和運用比較全面，深度也提高，但是沒有明顯的壓軸題，因此需要考生非常熟悉知識之間的聯系，綜合運用所學知識進行推理、計算，才有可能將試題進行順利的解析，達到觸類旁通、舉一反三的目的.教師在復習教學中，應摸清學生的學情，講清數學概念、原理、公式、定理，讓數學基礎知識成為學生思考問題的出發點.教師要精選習題，引導學生一題多解，一題多變，融會貫通教材知識，擺脫題海.

(三)關注差異，把握方向，發揮教師的引領作用

學生個人是很難明確福建卷過渡到全國卷的變化的，再加上學科多任務重，如果沒有教師的引導、歸納，復習就會走彎路，甚至錯失方向.以前福建卷的選擇題最后一題往往是把關題，經常以新定義題甚至有高數背景的試題作為試卷的亮點，吸引眼球，考生往往失分嚴重，導致教師和學生挖空心思搜集這類試題并進行集中訓練，耗費了時間和精力，收效甚微.而全國卷中規中矩，樸實無華，在簡單的背景下考查學生的數學素養，滲透能力立意，回歸數學本質.在復習教學中，教師一定要加強研究，明確全國卷的考試內容和要求，正確引領復習方向，掌握解題的通性通法.

總之，從福建卷和全國卷的各個題型的分值對比、模塊對比來看，全國卷更加注重的是基礎知識，比較側重解析幾何與立體幾何，在大體上函數與導數所占的比例較大，為此教師要適度調整教學方向，要根據全國卷的考試側重點來制訂教學的側重點，注重基礎知識的融會貫通，把握好解答題的側重點，同時也要對學生的數學復習進行指導，只有這樣才能提高復習教學的有效性.

[1]危志剛.摸清差異 把握走向——高考數學福建卷與全國新課標(1)卷的差異分析[J].福建教育(中學版)，2015(7/8)：52-55.