動手操作要注重實效

○盧龍縣教育局教研室 夏素娟

動手操作要注重實效

○盧龍縣教育局教研室 夏素娟

動手實踐是學生學習數學的重要方式，它能豐富學生的感性認識，促進學生在做中主動探索，從而感悟與建構數學知識。但在實際教學過程中，學生的動手操作往往只是按照教師的“指令”行動，缺少應有的數學思考和實踐反思，學生并沒有通過真正的親身體驗來構建知識，從而大大降低了動手實踐的效果。那么，如何提高動手操作的實效呢？結合“三角形的面積”的兩個教學片段談談自己的看法。

【教學片段一】每組同學課前分別準備兩個完全一樣的銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形。課伊始，大家把兩個完全一樣的三角形拼在一起。學生根據要求動手拼擺，發現兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。接著教師出示學習提示：平行四邊形和三角形的面積有什么關系？平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關系？三角形的面積怎樣計算？學生順利發現平行四邊形和三角形之間的關系，從而推導出三角形面積公式。

【教學片段二】在復習完平行四邊形面積公式的推導過程后，讓學生拿出一個準備好的三角形，提出“你能想辦法推導出這個三角形的面積公式嗎”這一探究性問題。很多學生不知從何入手，只有個別學生用折的方法找到了研究思路。接著，教師再進行下一步的引導:“老師還為你們準備了一個學具袋，有了它的幫助，相信你們一定能找到解決問題的辦法！”學具袋里有各種各樣的三角形，其中只有一個是與學生手里的三角形完全一樣的，另外還準備了長方形和平行四邊形。學生在一大堆三角形中挑來揀去，反復調試拼擺，最后發現只有兩個完全一樣的三角形才能拼成平行四邊形。平行四邊形的面積學過了，經過小組同學的觀察、思考、推理、驗證等一系列數學活動，輕松地推導出了三角形的面積公式。

有的教師認為，在第一個教學片段中，學生動手操作了，就積累了一定的數學活動經驗。殊不知，因為教師提供了一個現成的工具給學生，所有的操作都是在既有規則下的操作，學生沒有必要的操作需求和預先的實踐思考，缺乏知識形成過程中的探究歷程，這種操作本質上是模仿，學生并沒有真正積累數學活動經驗，這嚴重束縛了學生的思維，阻礙了學生探究能力的發展。

而教學片段二則凸顯了以下特點：

1.經歷挫折，引發必要思考。片段二創設了一個沒有任何提示的問題情境，這給學生提供了廣闊的思維空間，除個別同學想到了折的方法外，很多學生沒有思路。但正是這一環節的設計讓學生經歷了適度的挫折，引發了必要的思考，產生了操作的需求，培養了學生的探究意識和創新精神。

2.豐富材料，帶著思維操作。教師沒有直接給出和已知三角形完全一樣的三角形，而是提供了各種各樣的三角形、長方形、平行四邊形。怎樣借助這些材料推導出已知三角形的面積呢？這就需要學生動腦、動手、動口、動心，反復調試拼擺，最后感悟到只有兩個完全一樣的三角形才能拼成平行四邊形，借助平行四邊形面積就能推導出三角形的面積。以上操作過程極富創造性，學生調動了多種感官，在獨立思考和小組合作中有了很多體驗，失敗的、成功的，這些多角度的感悟形成了學生的思維活動經驗。

3.不提供視角，學生自主探究。兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形之后，教師不給學生提供研究的視角，讓學生根據推導平行四邊形面積公式的經驗，以小組為單位自主探究。學生通過觀察、分析，不斷地嘗試，最終獲得成功。這樣的數學活動，讓學生在“做中學”，經歷了知識的創生過程，獲得了豐富的數學活動經驗，這種經驗上升為理性認識，就帶來了學生原有知識結構的更新。