GNSS精密衛星鐘差估算與分析

萬　軍，黨亞民，龐　輝，成英燕，王　虎，岳彩亞，3

(1. 中國測繪科學研究院，北京 100830； 2. 河北電力工程監理有限公司，河北 石家莊 050021； 3. 山東科技大學，山東 青島 266510)

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GNSS精密衛星鐘差估算與分析

萬軍1，黨亞民1，龐輝2，成英燕1，王虎1，岳彩亞1，3

(1. 中國測繪科學研究院，北京 100830； 2. 河北電力工程監理有限公司，河北 石家莊 050021； 3. 山東科技大學，山東 青島 266510)

Estimation and Analysis of Multi-System Satellite Clock

WAN Jun,DANG Yamin,PANG Hui,CHENG Yingyan,WANG Hu,YUE Caiya

摘要：為估算與分析GNSS衛星鐘差的精度，利用中國測繪科學研究院國際GNSS監測評估系統分析中心研發的軟件，采用全球均勻分布的50個IGS跟蹤站和8個我國自建的IGMAS測站的觀測數據，對GNSS包含的四大導航系統事后精密衛星鐘差進行了估計。計算結果分別與國際上的分析中心結果進行了比對，得出GPS衛星鐘差與IGS結果互差在0.2 ns，GALILEO衛星鐘差精度與GPS相當，在亞納秒量級，GLONASS衛星鐘差精度相對較低，在4 ns以內，BDS各軌道類型上衛星之間鐘差存在較大的系統性偏差，選擇多星基準消除偏差之后，估算的北斗衛星鐘差精度在1 ns以內。試驗結果表明，目前我國分析中心估算的衛星鐘差總體上與國際IGS各分析中心估計的衛星鐘差精度相當。

關鍵詞：多系統；GNSS；衛星鐘差；IGS；IGMAS

全球導航衛星系統(GNSS)包括美國的GPS、俄羅斯的GLONASS、歐盟的Galileo及我國的北斗導航系統[1]。隨著GPS、GLONASS現代化進程的開展，以及Galileo計劃與我國BDS的逐步應用實施，GPS已有32顆衛星提供導航定位服務；GLONASS在軌衛星也已達到29顆，其中有24顆衛星能提供正常服務；Galileo有4顆IOV衛星；我國共發射了16顆北斗導航衛星，其中14顆組網并提供服務，分別為5顆靜止軌道衛星(GEO)、5顆傾斜地球同步軌道衛星(IGSO)，4顆中地球軌道衛星(MEO)。未來將是一個全球衛星導航系統的多系統融合時代，多系統組合定位能夠增加可觀測衛星數，優化衛星的幾何圖形結構，提高多系統組合定位精度和可靠性。多模GNSS數據融合與處理將是導航定位領域的主要發展趨勢之一。

GNSS觀測量是以衛星和接收機的鐘頻信號為基準獲得的,衛星鐘差與軌道一樣，鐘差精度的高低直接影響星地測距觀測值的精度，進而影響導航、定位和授時服務的精度和穩定性[3]，特別是在非差精密單點定位中，高精度的衛星鐘差尤為重要。國際上研究精密衛星鐘差的機構主要是IGS服務組織及其各個分析中心，IGS在綜合6家分析中心提供的GPS事后精密衛星鐘差形成的最終產品，精度優于0.1 ns[4]；國內對衛星鐘差估計的研究主要是針對單系統的，文獻[5]利用預報衛星星歷與若干個跟蹤站偽距觀測值一起估計GPS相對衛星鐘差，相對精度為3～5 ns；文獻[6]對GLONASS衛星的廣播星歷軌道及鐘差進行了分析，其衛星鐘差均方根誤差在15 ns以內；文獻[7]估計了Galileo在軌驗證衛星的實時鐘差，精度優于6 ns。

北斗導航系統2012年實現了具備覆蓋亞太地區定位、導航和授時及短報文通信服務的能力，為全面拓展北斗國際化應用并為我國北斗衛星導航系統的觀測數據和精密產品提供全球發布窗口，我國成立了相應的GNSS分析中心。本文利用中國測繪科學研究院國際GNSS監測評估系統分析中心研發的軟件對北斗導航系統的衛星鐘差進行了估計，并分析了目前我國GNSS分析中心提供其他系統精密衛星鐘差產品的精度。

一、精密衛星鐘差估算

在精密衛星鐘差估算中,采用無電離層影響的非差相位和偽距觀測值，觀測值誤差方程[1]為

(1)

(2)

固定時間基準的措施包含以下幾種方法：①引入基準鐘，該基準鐘鐘差不變或線性變化，通常可固定某一個較穩定的測站鐘，或將原子鐘外接于觀測站作為時間基準；②擬穩基準，引入一個鐘群，認為該鐘群鐘差重心基準不變或呈某種已知的變化；③以廣播星歷衛星鐘差改正項所隱含的時間基準為參考基準，目前廣播星歷的鐘差已達到幾個納秒的精度，可滿足要求。

為便于把估計結果和國際分析中心結果轉換到同一時間基準下進行比較，本文算例采用引入基準鐘的方法固定時間基準，GNSS觀測值是測站與衛星之間的相對時間延遲，不能同時確定所有的衛星和接收機鐘差，因此，先固定某一基準鐘(衛星鐘或接收機鐘)的鐘差，然后確定其他接收機和衛星的相對鐘差[8]。只要保證基準鐘的鐘差精度優于10-6s,相對鐘差和絕對鐘差對用戶定位結果而言是等價的，即相對鐘差的系統性偏差在用戶定位模型中可完全被用戶接收機鐘差吸收，而不影響用戶的定位精度，本文所討論的精密衛星鐘差均指相對鐘差。

二、試驗分析

1. 試驗方案

為研究我國GNSS分析中心提供的4個導航系統鐘差產品的精度，特別是北斗衛星導航系統目前的衛星鐘差精度及穩定性，基于分析中心研發的軟件，對GNSS衛星事后精密鐘差進行估算與分析。文獻[3]選用了全球40個IGS測站一周的觀測數據對GPS衛星事后精密鐘差進行估計，精度與國際IGS分析中心相當。本文采用全球均勻分布的50個IGS跟蹤站和8個我國自建的IGMAS測站(如圖1所示)2014年12月11日—20日共10天的觀測數據進行估算，為便于和國際上分析中心事后精密衛星鐘差結果作比較，估算衛星鐘差時采用5 min的時間間隔。

4個系統的衛星鐘差解算結果分別與國際上較權威的分析中心提供的精密衛星鐘差作比較并進行精度評定，其中把GPS衛星鐘差與IGS結果、GLONASS衛星鐘差與IGL結果、Galileo衛星鐘差與TUM結果、北斗衛星鐘差與GFZ結果進行比較。為避免因固定的基準鐘不同導致時間基準不同，采用作二次差的方法，即先選擇相同的一個參考衛星，分別將GNSS估算結果和國際上分析中心結果中其他衛星與參考星的鐘差作一次差，消除了由于時間基準不同而對衛星鐘差產生的影響，把消除了基準鐘影響的估算結果與國際上分析中心結果作二次差，此時的結果可以有效反映出估算結果與國際上分析中心事后精密衛星鐘差的符合程度。

圖1　50個IGS跟蹤站和8個IGMAS測站分布

將每顆衛星10天所有歷元的結果都作二次差，分別統計二次差時間序列的均方根σrms和標準偏差σsd，公式如下

(3)

(4)

式中，δi為每個歷元的二次差值；δ為10天所有歷元二次差值的均值；n為10天所有歷元的個數；統計值σrms與σsd反映是否消除了系統性偏差的鐘差精度的統計結果。

2. GPS/GLONASS/Galileo衛星鐘差

GPS導航系統有32顆衛星提供導航定位服務，按照GPS在軌衛星鐘類型分為銫鐘與銣鐘(見表1)。

表1　GPS衛星鐘類型和衛星號對照表

分別選擇GPS衛星01號星、10號星為參考星，圖2(a)、(b)分別為以帶有銣鐘的01號星和帶有銫鐘的10號星為基準鐘估算的GPS衛星鐘差與IGS結果的二次差值。由圖可以看出，帶有銣鐘的GPS衛星采用不同基準推算的σrms略有分別，但以01號星為基準鐘估算的σrms整體的平均值比以10號星為基準鐘估算的σrms整體的平均值小，帶有銫鐘的GPS衛星以10號星為參考星估算結果的σrms明顯比以一號星為參考星估算結果的σrms小，說明銫鐘與銣鐘之間還存在一定的系統性偏差，且銫鐘不如銣鐘穩定；帶有銣鐘的GPS衛星兩次估算結果的σsd明顯都比帶有銫鐘的GPS衛星兩次估算結果的σsd小，說明銣鐘的精度比銫鐘高。圖2(c)為所有帶有銣鐘的衛星以01號星基準鐘、帶有銫鐘的衛星以10號星為基準鐘估算的GPS衛星鐘差與IGS結果的二次差值。由圖可以看出，GPS各衛星估算結果的σsd絕大多數都在0.2 ns以內，在消除衛星鐘類型影響后的σrms與σsd仍有明顯的差別，但也在0.6 ns以內。

圖2　估算的GPS衛星鐘差與IGS結果的二次差值

圖3為估算的GLONASS衛星鐘差與IGL結果，以及Galileo衛星鐘差與TUM結果的二次差值，其中GLONASS衛星以01號星為參考星，Galileo衛星以11號衛星為參考星。從圖上可以看出，GLONASS衛星鐘差精度較低，σrms在6 ns以內，σsd在4 ns左右，分析其原因可能與GLONASS衛星鐘自身穩定性較差有關，也可能是鐘差估計時采用的誤差估計模型或方法有差別導致的；Galileo衛星鐘差精度與GPS衛星鐘差精度相當，在0.5 ns以內。

圖3　估算的GLONASS、GALILEO衛星鐘差分別與IGL、TUM結果的二次差值

3. BDS衛星鐘差

我國的北斗衛星導航系統目前由14顆組網并提供服務，前5顆為靜止軌道衛星，6—10號為傾斜地球同步軌道衛星，最后4顆為中地球軌道衛星。為分析北斗導航系統衛星鐘差，本文分別對選擇單星基準和多星基準進行研究。

(1) 單星基準

按照各衛星所在軌道類型選擇參考星，圖4(a)及圖4(b)右圖分別為以01號星、10號星和14號星為參考星估算的北斗衛星鐘差與GFZ結果的二次差值。從圖中可以看出，非參考星類型的衛星鐘差估計結果的σrms與σsd有明顯的系統性偏差，σsd在1 ns以內，而σrms多數已到達6 ns以上，6、7號衛星鐘差與同類型的8、9號衛星鐘差仍有2 ns的系統性偏差；由圖4(b)左圖可以看出，當以7號星為參考星時,消除了6號星的系統性偏差。

圖4　估算的北斗衛星鐘差與GFZ結果的二次差值

(2) 多星基準

根據以上對單星基準的分析，圖4(c)把北斗導航衛星劃分為4類，分別以各自類型的衛星為參考星，可以看出各衛星鐘差估計結果的σrms與σsd沒有明顯的差別，σsd多數都在1 ns以內。這說明北斗各類型衛星之間存在較大的系統性偏差，而本文利用的計算軟件也沒有完全消除系統偏差，當分別以各自類型的衛星為參考星時，北斗衛星鐘差精度在1 ns以內。

三、結束語

目前，我國GNSS分析中心提供的4個導航系統鐘差產品的精度基本上與國際相當。中國測繪科學研究院國際GNSS監測評估系統分析中心研發的軟件估算的GPS衛星鐘差與IGS事后精密鐘差互差優于0.2 ns，帶有銣鐘的GPS衛星鐘差比帶有銫鐘的GPS衛星鐘差精度高，穩定性也好，在消除因衛星鐘類型不同而對鐘差產生的影響后，仍存在0.6 ns的系統性偏差；估算的Galileo衛星鐘差精度與GPS衛星相當，在亞納秒量級；估算的GLONASS衛星鐘差精度相對較低，精度在4 ns左右，分析其原因可能與GLONASS衛星鐘自身穩定性較差有關，也可能是由本文利用的軟件在鐘差估計中的誤差估計模型或方法與IGL有差別導致的。

我國的北斗衛星導航系統目前有14顆衛星分布在三類軌道上，按照各衛星所在軌道類型選擇單星基準時，各類型衛星之間鐘差存在較大的系統性偏差，偏差在4 ns左右；選擇多星基準可以消除各軌道類型上衛星之間的系統性偏差，消除了偏差之后估算的北斗衛星鐘差精度在1 ns以內，但精度仍比GPS衛星鐘差低，這可能與北斗系統自身的衛星鐘有關。

本文估算的GLONASS衛星鐘差精度相對較低，原因有待進一步研究。

參考文獻：

[1]黨亞民,秘金鐘,成英燕.全球導航衛星系統原理與應用[M].北京：測繪出版社，2007.

[2]樓益棟,施闖,周小青，等.GPS精密衛星鐘差估計與分析[J].武漢大學學報(信息科學版),2009,34(1):88-91.

[3]羅璠,李建文,黃海，等.北斗衛星鐘穩定性分析及噪聲識別[J].測繪科學技術學報, 2014(1):34-37.

[4]IGS(2008).IGS Product Availability[EB/OL].[2015-04-20].http:igscb.jpl.nasa.gov.

[5]劉經南,陳俊勇,張燕平，等.廣域差分GPS原理和方法[M].北京：測繪出版社, 1999.

[6]郭際明,孟祥廣,李宗華，等.GLONASS衛星廣播星歷精度分析[J].大地測量與地球動力學, 2011,31(1):68-71.

[7]羅小敏,蔡昌盛,戴吾蛟，等. Galileo IOV衛星實時軌道和鐘差數據的精度評估[J].測繪通報, 2014(6):1-4.

[8]馮義楷,劉焱雄,單瑞，等.GPS精密衛星鐘差的計算模型研究[J].大地測量與地球動力學, 2010,30(2):109-112.

[9]WANG H, WANG C, WANG J X,et al. Global Characteristics of the Second-order Ionospheric Delay Error Using Inversion of Electron Density Profiles from COSMIC Occultation Data[J].China-Phys Mech Astron, 2014(57):365-374.

[10]王宇譜,呂志平,陳正生，等.衛星鐘差預報的小波神經網絡算法研究[J].測繪學報, 2013,42(3):323-329.

[11]黃觀文,楊元喜,張勤.開窗分類因子抗差自適應序貫平差用于衛星鐘差參數估計與預報[J].測繪學報, 2011,40(1):15-21.

[12]郭海榮,楊元喜.導航衛星原子鐘時域頻率穩定性影響因素分析[J].武漢大學學報(信息科學版)， 2009,34(2):218-221.

[13]楊元喜.動態定位自適應濾波解的性質[J].測繪學報, 2003,32(3):189-192.

[14]李瑋,程鵬飛,秘金鐘. 灰色系統模型在衛星鐘差短期預報中的應用[J]. 測繪通報, 2009(6):32-35.

[15]王繼剛.基于GPS精密單點定位的時間比對與鐘差預報研究[D].北京：中國科學院研究生院, 2010.

中圖分類號：P228

文獻標識碼：B

文章編號：0494-0911(2016)04-0005-05

作者簡介：萬軍(1991—)，男，碩士生，主要從事多系統周跳探測及數據處理方面的研究。E-mail: wanjcasm@163.com

基金項目：國家自然科學基金(41474011；41374014); 國家863計劃(2013AA122501); 國家測繪地理信息局基礎測繪項目(A1403); 北斗分析中心項目(GFZX0301040308-06); 中國測繪科學研究院學術科研業務費(7771502；7771405)

收稿日期：2015-05-19

引文格式： 萬軍，黨亞民，龐輝，等. GNSS精密衛星鐘差估算與分析[J].測繪通報，2016(4)：5-9.DOI:10.13474/j.cnki.11-2246.2016.0110.