山區高速公路隧道在地震作用下的動力響應研究

陳江祝中林（中南林業科技大學）

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山區高速公路隧道在地震作用下的動力響應研究

陳江祝中林
（中南林業科技大學）

【摘要】根據動力有限元原理，利用軟件Midas/GTS對某一山嶺高速公路隧道邊坡進行地震荷載作用下動力響應分析。獲得了襯砌的加速度響應和隧道結構的應力變化規律。結果表明：地震荷載作用下，襯砌在豎直方向上響應加速度具有明顯的高程放大效應，由兩側拱腳向拱頂不斷增大；在水平方向上響應加速度由兩側拱腳到側拱墻再到拱頂呈先減小后增大的波動變化。在地震荷載作用下，襯砌的受力狀態隨著地震持時呈復雜變化，襯砌表面出現明顯的應力集中顯現，相比靜力狀態，地震荷載作用下隧道圍巖的應力狀態變得更加復雜，不同時刻所受的應力變化很大。

【關鍵詞】隧道；動力響應；數值模擬；地震

1　引言

我國位于世界兩大地震帶―環太平洋地震帶與歐亞地震帶之間，受太平洋板塊、印度洋板塊和菲律賓海板塊的擠壓，地震斷裂帶十分活躍，特別是在西部多山地區。近年來，國民經濟快速發展，西部大開發戰略加速推進，眾多高速公路、鐵路客運專線在內陸地區開展實施。受地形特征、工程成本或施工方法等因素的影響，這些工程在建設過程中經常采用隧道、隧洞等工程形式。因此，地震作用下隧道或隧洞的抗震穩定性問題一直以來都是工程界和學者熱點討論的課題。

劉長江[1]采用有限元軟件ANSYS和抗剪強度折減法，利用時程分析法進行牛頭山黃土隧道的地震穩定性分析，獲得了它的地震穩定安全系數，定量估計該隧道結構的地震動安全儲備情況。王建秀等[2]對隧道邊坡變形進行了三維監測及洞內變形監測，確定隧道邊坡三維變形的基本模式。李育樞等[3]用動力有限元法研究了偏壓隧道洞口橫向邊坡在水平地震、垂直地震以及水平和垂直地震同時作用下的全時程動力反應規律。分析隧道在地震作用下的響應規律，探究其抗震穩定性和加固措施是實際工程中迫切需要解決的問題。目前很難對實體工程進行地震反應現場的數據記錄，數值模擬在邊坡動力響應研究中表現出突出的優勢。本文利用有限元軟件Midas/GTS對某山區高速公路隧道進行三維建模，根據動力有限元分析結果，探討地震荷載作用下隧道的動力響應規律。

2　動力有限元數值模擬

2.1工程概況

該工程為某一山嶺高速公路隧道穿越邊坡，坡高50m，整體坡度為35°～40°,地處中低山丘陵地貌區，地形起伏較大。工程地質巖層呈層狀構造，連接山體的基巖主要為石英塊巖，灰白色青灰色等，中間是軟弱夾巖主要成分為強風化白云巖，淺灰白色，上覆碎石土植被較發育風化片麻巖。周圍無水溝深谷，地下水主要儲存于深層基巖裂隙中。因圍巖條件比較好，為了節約工程成本，在隧道設計施工時沒有做錨桿支護。巖層的主要物理力學參數如表1所示。隧道襯砌的計算參數如表2所示。

2.2計算模型

利用GTS的“非線性時程”求解模塊對邊坡進行動力有限元分析，巖體材料采用彈塑性本構模型和Mohr-Coulomb強度準則，隧道襯砌采用平面板單元進行模擬，為了更好地模擬地震波波動能量在邊界上的反射特點，模型四周和底部設置為粘彈性邊界，頂部為自由場邊界。在巖層分界面處和襯砌周圍進行網格細化，共劃分了6032個節點8864個單元。計算模型如圖1所示。

2.3輸入地震波的選取

在進行非線性動力分析之前先對模型進行特征值分析，得到模型的前兩階自振周期t1=2.270307s，t2=1.426606s。地震的持續時間不同，使得能量的耗散與積累不同，研究中常選取包含地震記錄最強部分的盡量足夠長的時間（一般不小于結構的一階自振周期的10倍）作為地震作用時間。固選用地震反應分析中具有代表性的臥龍汶川地震波，調整加速度峰值為0.2g在基巖底部沿X軸方向輸入。因記錄汶川波整體持時為100s，所以對其進行了時間壓縮處理，對模型作用時間為14s左右。為了研究地震荷載作用下隧道的動力響應規律，在襯砌表面設置相應歷程測點進行監測。通過分析各測點的速度、加速度響應規律以及隧道圍巖應力場特征，分析隧道在地震荷載作用下的動力響應規律，探究其抗震穩定性。調整后的汶川波加速度時程曲線如圖2所示。襯砌表面監測點布置如圖3所示。

3　計算結果分析

3.1加速度響應分析

由加速度產生的地震慣性力是結構產生應力、變形和破壞的主要原因。為描述地震作用下邊坡加速度響應規律，定義任意一點動力響應加速度峰值與坡腳基點的加速度峰值的比值為PGA放大系數[4]。表3列出了襯砌表面各測點在汶川波作用下的響應加速度峰值。圖4為測點的加速度放大系數。

圖1　計算模型示意圖

表1　巖體材料參數

表2　襯砌（噴射混凝土）計算參數

圖2　汶川波加速度時程曲線

圖3　監測點布置圖

分析表3和圖4，可以看出,在地震荷載作用下，襯砌加速度在不同方向上響應明顯不同。在豎直方向上響應加速度具有明顯的高程放大效應，由兩側拱腳向拱頂不斷增大；在水平方向上響應加速度由兩側拱腳到側拱墻再到拱頂呈先減小后增大的波動變化。由此可以得出在水平地震波作用下，隧道在拱頂和兩側拱腳處比較脆弱，更加容易受到地震的破壞。從圖4還可以看出加速度的放大系數表現出一定的對稱變化關系，原因可能是隧道的埋深較深，邊坡巖體對襯砌產生的偏壓效果在較短的地震作用時間內效果不明顯。

表3　測點加速度響應峰值

圖4　各測點加速度放大系數

3.2襯砌應力響應分析

為了了解地震荷載作用下，襯砌的應力隨時間變化的規律，圖5給出了不同狀態下襯砌的最大主應力云圖，圖6展示了襯砌表面各測點最大剪應力時程曲線分布情況。

從圖5可以看出，在靜力狀態下，隧道在兩側拱腳主要承受拉應力為0.73MPa，從拱腳到拱頂隧道受力狀態由壓應力逐漸向拉應力過度，在拱頂處承受較大的壓應力為0.54MPa。在地震荷載作用下，襯砌的受力狀態隨著地震持時呈復雜變化，襯砌表面出現明顯的應力集中顯現。從圖6可以看出，襯砌在地震荷載作用下，不同位置所受的剪切應力明顯不同，整體上，隨著地震持時，剪切應力不斷增大，到5.6s左右趨于穩定。在拱頂和左側供肩處，剪切應力較大，其次是右側拱腳處，表明地震作用時，這些部位容易產生剪切破壞。

圖5　襯砌在不同狀態下的最大主應力云圖

圖6　各測點最大剪應力時程曲線

3.3隧道圍巖響應分析

相比靜力狀態，地震荷載作用下隧道圍巖的應力狀態變得更加復雜，不同時刻所受的應力變化很大。所以，選取具有代表性的時刻對隧道的圍巖應力場進行分析，研究隧道的動力響應規律。圖7為靜力狀態下隧道圍巖的最大主應力云圖。圖8為地震作用下隧道圍巖最大主應力云圖。

圖7　靜力狀態下隧道圍巖的最大主應力云圖

從圖中可以看出，在靜力狀態下隧道圍巖在拱底和拱頂處主要受壓應力，在拱底中央處達到最大，兩側供肩主要承受拉應力，在左側拱腳處拉應力明顯增大。在地震荷載作用下，隧道兩側圍巖的應力大小、性質隨地震持時均呈現復雜變化。表明地震作用時，圍巖隨時間變化處于復雜的應力場。

4　結論

利用GTS提供的動力有限元分析模塊對某一山嶺隧道進行地震動力計算，主要分析了地震作用下隧道的加速度、應力以及圍巖力場響應規律，得出如下結論：

⑴地震荷載作用下，襯砌在豎直方向上響應加速度具有明顯的高程放大效應，由兩側拱腳向拱頂不斷增大；在水平方向上響應加速度由兩側拱腳到側拱墻再到拱頂呈先減小后增大的波動變化。加速度的放大系數表現出一定的對稱變化關系，原因可能是隧道的埋深較深，邊坡巖體對對襯砌產生的偏壓效果在較短的地震作用時間內效果不明顯。

⑵有限元計算結果表明，隧道結構的受力狀態隧地震持時，相比靜力狀態呈現復雜多變的規律。在水平地震波作用下，隧道在拱頂和兩側拱腳處比較脆弱，更加容易受到地震的破壞。在拱頂和左側供肩處，剪切應力較大，其次是右側拱腳處，表明地震作用時，這些部位容易產生剪切破壞。

【參考文獻】

[1]劉長江.牛頭山黃土鐵路隧道的地震穩定數值模擬分析[J].地下空間與工程學報,2013,9(3):547-551.

[2]王建秀,唐益群,朱合華,等.連拱隧道邊坡變形的三維監測分析[J].巖石力學與工程學報,2006,25(11):2226-2232.

[3]李育樞,高廣運,李天斌.偏壓隧道洞口邊坡地震動力反應及穩定性分析[J].地下空間與工程學報,2006,2(5):738-743.

[4]祁生文,伍法權.巖質邊坡動力反應[M].北京:科學出版社, 2007.

圖8　地震作用下隧道圍巖的最大主應力云圖