大氣壓氦氣中電阻與介質阻擋多峰放電特性的數值模擬

張亞容，張　杰，郭　穎，張　菁，石建軍

(東華大學 理學院， 上海 201620)

大氣壓氦氣中電阻與介質阻擋多峰放電特性的數值模擬

張亞容，張杰，郭穎，張菁，石建軍

(東華大學 理學院， 上海 201620)

摘要：通過建立大氣壓氦氣中電阻與介質阻擋放電的一維自洽流體數值模型，研究了重復頻率為5kHz的正弦電壓激發的放電中多個放電電流密度峰特性.隨著電阻值從100 kΩ增加到500 kΩ，放電電流密度峰的數目減少，且放電電流密度的峰值降低，這主要是由于對應于電流密度峰值時刻的電阻上的電壓升高，而氣體電壓降低導致的.在放電時間周期中的電子密度、電場強度和第一湯森系數的時空演變特性顯示了放電的動力學過程.該數值模擬提出了大氣壓介質阻擋放電中通過引入電阻提高放電穩定性的方法.

關鍵詞：電阻與介質阻擋放電； 數值模擬； 大氣壓輝光放電

近年來,大氣壓非平衡等離子體成為國內外等離子體研究的熱點之一，其在材料合成和表面處理、生物消毒滅菌等領域都具有廣泛的應用前景[1-3]. 大氣壓輝光放電通常在千赫茲到兆赫茲頻率范圍內激發獲得.在兆赫茲激發頻率范圍，電子在放電空間的限制效應避免了放電從輝光到弧光的轉變，從而保證了放電的穩定性[4].而在千赫茲激發頻率范圍，不管是采用正弦電壓還是亞微秒或者納秒脈沖電壓[5-6]，大氣壓輝光放電主要采用介質阻擋放電形式，尤其是利用阻擋介質對放電電流密度的負反饋機制限制放電的雪崩過程，從而控制放電的穩定性.介質阻擋層的厚度、介電常數和表面形貌等特性都會影響介質阻擋放電的均勻性和穩定性[7-8].但隨著激發電壓的升高，介質阻擋放電中會出現半個正弦周期內多個放電電流峰的現象，預示放電穩定性降低，均勻穩定放電也會轉變為絲狀放電[7].而采用電阻電容放電結構，利用其中電阻和電容對放電電流的負反饋特性，在空氣中也可以獲得穩定的大氣壓輝光放電[9].本文利用一維自洽流體數值模型研究在大氣壓介質阻擋放電中引入電阻后的放電特性及放電動力學過程.

1數值模型

大氣壓氦氣放電產生在兩個平行板電極之間，每個電極上都覆蓋厚度為1mm且相對介電常數為8的介質層，放電氣體間隙為2mm.一維自洽流體數值模型中考慮的放電中各種粒子的連續性方程及控制方程為

(1)

(2)

(3)

Ji,e=±|e|ni,evi,e

(4)

vi,e=±μi,eE-(Di,e/ni,e)?ni,e/?z

(5)

其中：e和ε分別為電子電荷和介電常數；ne和ni分別為電子和離子密度；Ji,e和vi,e分別為離子或電子的電流密度和遷移速度；μi,e和Di,e分別為離子或電子的遷移率和擴散系數；R為電子和離子的復合系數；t和z分別為時間和位置變量.第一湯森系數α[10]表示為

α=Apexp(-B(p/E)1/2)

(6)

其中：p為氣體氣壓；E為局域電場強度；系數A和B在氦氣中分別為4.88 /(m·Pa)和14.2 V1/2/(m·Pa)1/2.

氣體電壓Vg由外加電壓Va減去電阻和介質上的電壓獲得：

Vg(t)=Va(t)-Vm(t)-Vr(t)

(7)

其中：Vm為兩個介質層上的電壓降總和；Vr為電阻上的電壓降.

2結果與討論

2.1不同電阻下的放電電流電壓特性

大氣壓介質阻擋放電及引入3個不同電阻(100,200和400 kΩ)時的放電電流密度和電壓波形如圖1(b)～1(d)所示，其中外加正弦電壓峰值都為5kV.由圖1(a)可知，在不引入電阻的情況下，在每半個正弦周期中都會產生7次放電，且每次放電的強度(放電電流密度峰值)逐步降低，這是大氣壓介質阻擋放電在高激發電壓的典型放電特性[7].而在放電電路中引入200和400kΩ電阻后，每半個正弦周期內的放電電流密度峰數目分別減少為3和1，放電電流密度峰數目的減少說明放電穩定性的提高.另一個方面，隨著電阻的引入，放電電流密度峰值也會降低，特別是每半個正弦周期中第一次放電以后的放電電流密度峰值下降很快，這也是電流密度峰數目減少的原因.另外需要指出的是，在圖1(c)和1(d)電流密度波形中可以看出明顯的正弦成分，其與電壓波形相差/2的相位，這是由于放電中位移電流密度導致的.

(a) 無電阻引入

(b) 電阻=100 kΩ

(c) 電阻=200 kΩ

(d) 電阻=400 kΩ

Fig.1Voltage and current density waveforms of atmospheric dielectric barrier discharge with different resistors

在不同電阻值下放電電流密度峰的數目及其峰值如圖2所示.由圖2可知，在不引入電阻的情況下，電流密度峰值從3.45mA/cm2單調下降到第7個電流密度峰值為0.48mA/cm2.當電阻為100kΩ時，電流密度峰值從1.75mA/cm2單調下降到第7個電流密度峰值為0.06mA/cm2，說明當引入的電阻較小時，電阻主要起到降低放電電流密度的作用，而電流密度峰數量并沒有減少.當電阻為200kΩ時，電流密度峰值從0.99mA/cm2單調下降到第3個電流密度峰值為0.05mA/cm2，但是電流密度峰數量從7個減少到3個，說明引入200 kΩ電阻在降低放電電流密度的同時也減少了放電電流密度峰的數目. 隨著電阻的繼續增加，電流密度峰值進一步下降，當電阻為300kΩ時，電流密度峰值從0.65mA/cm2單調下降到第2個電流密度峰值為0.06mA/cm2，只有2個電流密度峰出現.電阻為400和500kΩ時，只有一個電流密度峰出現，其峰值分別為0.50和0.40mA/cm2.因此，在大氣壓介質阻擋放電中，通過引入電阻，由于其對放電電流密度的負反饋作用，會降低放電電流密度，同時可以減少每半個正弦周期內的放電電流密度峰的數量.

圖2　　　　不同電阻時大氣介質阻擋放電中　　　放電電流密度峰值Fig.2　The amplitudes of discharge current density in atmospheric dielectric barrier discharge with different resistors

2.2不同電阻和電壓下的放電電流密度峰特性

在大氣壓介質阻擋放電中通過引入電阻的負反饋特性，可以減少每半個正弦周期內的放電電流密度峰的數目，從而實現提高放電穩定性的目的.在不同電阻和電壓下的放電電流密度峰的數目如圖3所示.由圖3可知，隨著電壓(正弦電壓峰值)從3kV提高7kV，在不引入電阻的情況下，放電電流密度峰數目分別為4，6，7，9和10個，這也是大氣壓介質阻擋放電在高電壓下容易轉變為絲狀放電的原因[7].與圖2中結果類似，在引入100 kΩ電阻時，放電電流密度峰數目基本不變，只有在4kV時從6個減少到5個，說明100 kΩ的電阻對放電電流密度峰的數目影響不大.而當電阻為200和300 kΩ時，放電電流密度峰的數目分別減少為3個和2個，當電阻繼續增加到400和500 kΩ時，放電電流密度峰的數目都減少為1個.因此為了體現出電阻在大氣壓介質阻擋放電中的負反饋特性，需要電阻值在200 kΩ以上.

圖3　　　　不同電阻和電壓時大氣介質阻擋放電中　　　放電電流密度峰數量Fig.3　The number of discharge current density in atmospheric dielectric barrier discharge with different resistors and voltages

放電過程中的氣體電壓、電阻電壓和電流密度的波形如圖4所示，其中外加電壓峰值為5kV，電阻為200 kΩ.由圖4可知，放電在正負半周期是對稱的，以正半周期為例，氣體電壓在183.1μs時刻達到峰值1.26kV，放電電流密度開始快速增加，在184.8μs時刻達到峰值1.28mA/cm2.同時,從圖4中還可以看出,在電阻上的電壓也快速增加到228.9V，電阻上電壓的增加會降低氣體電壓，因此放電電流會快速下降，這也是電阻在放電中負反饋的原因.在大氣壓介質阻擋放電中，介質層也會導致氣體電壓隨放電發生而降低[5]，也即介質層對放電的負反饋作用.另外，第一次放電電流密度峰以后的電流密度峰同樣也會引起電阻電壓的升高.而電流密度波形中的正弦成分與圖1中類似，這是由于放電中位移電流密度導致的，所以在電阻上不會產生分壓.

圖4　　　　大氣壓電阻與介質阻擋放電中氣體電壓、　　　電阻電壓和電流密度波形Fig.4　The waveforms of gas voltage, resistor voltage and current density in atmospheric resistance dielectric barrier discharge

2.3放電動力學過程分析

電子密度在放電過程中的時空演變過程如圖5所示，其中外加電壓峰值為5kV，電阻為200 kΩ，電極位置0.2cm處對應的是接地電極.由圖5可知，在一個周期內電子密度在84.7和184.8μs時刻都達到峰值2.88×109/cm3，分別對應于圖4中的放電電流密度峰發生的時刻，且根據氣體電壓在這兩個時刻分別為-1.26和1.26 kV，電子密度在放電空間的分布都聚集在臨時陽極表面，這主要是由于在陰極表面鞘層區域電離產生的電子在電場的驅動下向陽極移動導致的[10].因此放電中產生的電子密度在氣體擊穿時刻快速增長，其空間分布表現為聚集在陽極表面.

圖5　　　　大氣壓電阻與介質阻擋放電中　　　電子密度的時空演變特性Fig.5　The spatio-temporal evolution of electron density in atmospheric resistance dielectric barrier discharge

放電空間中電場強度在放電過程中的時空演變如圖6所示，其中放電參數與圖5中一致.由圖6可知，在一個周期內電場強度在83.3和183.1μs時刻分別達到峰值-9.96和9.96 kV/cm，分別對應于圖4中氣體電壓峰值發生的時刻，其空間分布均在陰極表面達到最大值，這也是在電極表面形成鞘層的原因.

圖6　　　　大氣壓電阻與介質阻擋放電中　　　電場強度的時空演變特性Fig.6　The spatio-temporal evolution of electric field in atmospheric resistance dielectric barrier discharge

第一湯森系數主要反映了放電過程中電離發生的強度，放電空間中第一湯森系數在放電過程中的時空演變如圖7所示，其中放電參數與圖5中一致.由圖7可知，第一湯森系數峰值發生的時刻和位置與圖6中電場強度的峰值時刻和位置一致，這是因為根據式(6)可知，第一湯森系數主要由電場強度決定.另外需要說明的是，雖然第一湯森系數峰值發生的時刻與圖5中電子密度峰值發生的時刻基本一致，但是空間分布上不同，分別發生在陰極和陽極表面附近，在放電過程中，氣體擊穿以后由于在陰極表面電場強度較高，形成鞘層，電離過程主要發生在鞘層區域，而電離中產生的電子在電場的驅動下遷移到陽極表面集聚.

圖7　　　　大氣壓電阻與介質阻擋放電中　　　第一湯森系數的時空演變特性Fig.7　The spatio-temporal evolution of first Townsend coefficient in atmospheric resistance dielectric barrier discharge

4結語

本文采用大氣壓氦氣中電阻與介質阻擋放電的一維自洽流體模型，數值模擬了電阻對大氣壓介質阻擋放電特性的影響.研究發現，當引入的電阻值為200 kΩ時，放電電流密度峰數目由7個減少到3個，且電阻增加到400 kΩ以后，可以控制放電電流密度峰為1個，這有助于提高大氣壓放電的穩定性.放電動力學過程通過在一個時間周期中的電子密度、電場強度和第一湯森系數的時空演變，揭示了在放電發生時刻電離主要發生在陰極表面的鞘層區域，而電子密度在電場驅動下在陽極表面聚集.

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Numerical Simulation of Multi-peak Behavior of Resistance Dielectric Barrier Discharges in Atmospheric Helium

ZHANGYa-rong,ZHANGJie,GUOYing,ZHANGJing,SHIJian-jun

(College of Science, Donghua University, Shanghai 201620, China)

Abstract:One-dimensional self-consistent fluid model was developed for resistance dielectric barrier discharge in atmospheric helium, which was employed for investigating the multi-peak behavior of discharge current density excited by sinusoidal voltage at repetitive frequency of 5kHz. It suggests that with introducing the resistors (100-500 kΩ), the number of discharge current density peak is reduced, and the amplitude of discharge current density goes down, which can be explained by the waveforms of gas voltage and resistor voltage, corresponding to that of the discharge current density. The discharge dynamics is illustrated by the spatio-temporal evolution of electron density, electric field and first Townsend coefficient in discharge gap. The numerical simulation proposes a way to improve the discharge stability of atmospheric dielectric barrier discharge by introducing resistance.

Key words:resistance dielectric barrier discharges；numerical simulation；atmospheric pressure glow discharge

文章編號：1671-0444(2016)02-0294-05

收稿日期：2014-12-24

基金項目：國家自然科學基金資助項目(11475043；11375042)

作者簡介：張亞容(1989—)，女，山西朔州人，碩士研究生，研究方向為低溫等離子體物理. E-mail：xingyunbanwo@126.com 石建軍(聯系人)，男，教授，E-mail:JShi@dhu.edu.cn

中圖分類號：O 531

文獻標志碼：A