類比法在高中數學教學中的應用

宋愛華

一、類比法教學的作用及意義

首先，運用類比教學法能夠提高學生的學習熱情和積極性。在高中數學的教學過程中，使用類比法解決數學問題是非常常見的，學生通過類比新舊知識點，能夠更加容易找出解決問題的辦法，還可以溫故而知新，在新舊知識對比中學到新的解題途徑，增強對知識的理解和掌握程度。類比法對于教師而言可以說是一種必須熟練掌握的教學方法，對于學生而言亦是如此。學生掌握了類比法，就能夠在學習中找到樂趣，不僅有利于學生學習成績的提高，還能夠有效地提高他們學習的積極性和熱情，體驗到學習數學的樂趣，讓他們養成良好的思維習慣，在愉快的氛圍中徜徉在數學知識的海洋之中。

其次，類比法有利于學生鍛煉創新思維能力。素質教育的不斷推進，要求教師和學生都要有創新思維，鼓勵突破現有模式，找到解決問題的新辦法，類比教學法講究同中有異，在解題中要大膽推理，不斷創新，在相同中找不同，另辟蹊徑找到解決問題的新辦法、新思路，有利于學生創新思維的提高。比如：在學習數列問題的時候，就可以運用類比法來解題，找出等差數列和等比數列之間的異同點，然后由易到難，在學習等比數列的時候與等差數列相類比，從而發現等比數列的性質，熟練掌握等比數列的概念，拓寬解題思路，培養創新思維。同時，還能夠在這個過程中加深對等差數列的理解和感悟，提高類比思維能力和創造性思維能力。

最后，類比法對學生構建數學知識網絡有促進作用。數學作為一門應用性很強的學科，非常注重知識的條理化和系統化。在實際教學中可以發現，高中數學各個階段的知識點之間的聯系是非常緊密的，但是由于學習的時間跨度比較大，很多學生往往是學了后面的內容又忘記了前面的內容，教師在課堂上時不時要帶學生一起復習前段時間學習的內容，因此拖延了教學進度，大大降低了教學效率。通過運用類比教學法能夠有效提高學生的知識遷移能力，一方面，能讓學生發散思維，拓展想象空間，把零碎、分散的知識點整理成系統的知識體系，把舊的知識點和新的知識點緊密聯系起來，逐漸形成自己的知識網絡，另一方面，還能引導學生不斷能夠提升自己對數學的理解和感悟，促進學生獨立思考能力的提高，減少對教師的依賴，遇到難題時也能夠舉一反三，避免形成思維定式，使學生的類比推理能力和數學學習能力都有一個質的飛躍。

二、類比法在高中數學教學中的具體措施

加強師生互動，讓學生發揮主觀能動性。隨著素質教育的不斷推進，傳統的“滿堂灌”教學方法已經逐漸退出歷史舞臺，新形勢下教師更加要注重與學生之間的互動，讓學生成為課堂上的小主人，以學生為主體，充分發揮他們的主觀能動性和積極性。教師要積極主動去接觸學生，了解他們的所思所想，找到他們的優勢和不足，從而在理解的基礎上幫助他們更好地掌握類比法。數學是一門邏輯性非常強的學科，學生必須在課堂上全神貫注地參與進來，才能把教師所教的知識點掌握理解，因此，教師必須要加強與學生的互動交流，讓學生在數學活動中去探索實踐，運用類比思維，激發他們的學習興趣和熱情，深化教學內容，而不是僅僅停留在模仿和盲目接受的階段。

將類比思維滲透到學生的日常生活中去。要讓學生養成良好的類比思維習慣，就要將其與學生的實際生活結合起來，關注具有類比性質的事件，幫助學生找到其中的內在邏輯和可類比的知識點，讓學生能夠熟練掌握類比法，學會觸類旁通舉一反三。當學生遇到不懂的難題時，要學會主動積極地去探索學習，結合之前所學的知識點學習新的知識點，搭建新舊知識之間的銜接點，找到新的解題辦法和途徑，構建完善的數學知識體系，提高教學效率，達到教學目標。比如在學習“直線和圓的方程”時，我們就可以聯系到輪船航行時會不會受到臺風的影響等實際問題，讓學生真正感受到數學的實用性和應用價值。

教師要做好引導工作。要充分發揮類比法在教學中的作用，就必須要教師做好引導工作，鼓勵學生積極參與到教學活動中來，幫助他們感受到學習數學的樂趣和價值。在備課時，教師要盡可能多地把所能想到的內容與課堂內容結合起來，既以教材為核心，又不局限于教材，結合自己的生活和工作經驗，盡可能讓課堂上的內容豐富多彩，生動有趣。在課堂上，要對學生進行分層次教學，不能一概而論，尊重學生的個體差異性，基于類比教學法，把學生的不同表現進行具體分析，因材施教，不能采取一刀切的教學模式。要善于發現學生的優點和長處，鼓勵他們樹立學習數學的自信心，盡可能挖掘自己的潛能，不要拿自己的長處和他人的短處去比較，懂得“滿招損謙受益”的道理，不驕傲自滿，抱著謙虛的態度對待學習。

（作者單位：江蘇省常州市金壇區金沙高級中學）