《簡單的經過時間》教學反思

甄慰

小學生的思維水平正處于具體運算階段向形式運算階段過渡，離不開具體事物的支持。幾何直觀憑借圖形的直觀性特點將抽象的數學語言與直觀的圖形語言有機地結合起來，抽象思維同形象思維結合起來，充分展現問題的本質，能夠幫助學生打開思維的大門，開啟智慧的鑰匙，突破數學理解上的難點。小學數學三年級下冊第84頁例3是簡單的經過時間的教學。時間的計算是在學生認識了時、分、秒的基礎上教學的。學生學習一些有關時間的簡單計算，可以加深對時間單位實際大小的認識，培養時間觀念。

1. 借助幾何直觀探究數學本質，幫助學生充分理解“經過時間”

小學生的思維水平正處于具體運算階段向形式運算階段過渡，離不開具體事物的支持。借助幾何直觀進行教學，可以形象生動地展現問題的本質，有助于促進學生的數學理解，有機滲透數學思想方法的同時，提高學生的思維能力和解決問題的能力。如把鐘面按大格劃分，每個走過一個大格是1小時，時針從9走到6，通過曲線，把“走”的過程“畫”出來，抽象的經過時間變得可視可數。學生用鐘面直觀地反映和揭示思考、討論問題的思路，圖形生動形象地描述“經過時間”。利用鐘面來表達對“經過時間”的理解，實際上就是幾何直觀在發揮優勢，也是數形結合的思想的呈現。

幾何直觀憑借圖形直觀性特點將抽象的數學語言與直觀的圖形語言有機地結合起來，抽象思維同形象思維結合起來，充分展現問題的本質，能夠幫助學生打開思維的大門，突破數學上的難點。因此，在思考數學問題時，能畫圖盡量畫圖，目的是把抽象的東西直觀的表示出來，把本質的東西顯現出來。

2. 經歷幾何直觀呈現的過程，發揮幾何直觀在數學學習中的價值

幾何直觀是一種創造性思維，幾何直觀的價值，不僅僅在于“有助于探索解決問題的思路”，更重要的是“幫助學生直觀地理解數學”?！皶r間”和“時刻”是兩個不同的概念，光用嘴巴講，學生是沒有辦法理解的，但是通過把圓形鐘面時針走過的曲線軌跡變成了直線，化曲為直，用時間軸的呈現方式，學生直觀“看見”了：9時是出發時間是一個點、6時是結束時間也是一個點、經過時間就是“走過”9個大格就是9小時。通過自主探索、發現和再創造，把本來看不見摸不著的抽象的經過時間變得可視。說不清的“時間”和“時刻”得到了感受。

幾何直觀是為更好的數學理解而服務的。我們不能只限于形式化的表達，要強調對數學本質的認識，否則會將生動活潑的數學思維活動淹沒在形式中。因此，教學過程有三個目的要達成。

其一，學生把自己的思考或“數”或“畫”，抽象的“經過時間”問題變得簡明、形象。

其二，學生在與同伴分享不同思考方式的過程中，需要借助圖形把自己的意思說清楚，讓別人聽明白，這不但幫助學生理解想法，同時幫助學生正確的表達，抽象的敘述變得清楚明了。

其三，在同伴的展示中，學生進行再次觀察，理解和接受別人的想法，有利于信息回憶和方法的促成，經歷反思性循環，體驗和感受數學發現的過程。

3. 幾何直觀是種意識，也是種技能與能力，更是種思維方式

對數學教學來說，幾何直觀首先表現為一種意識——面對數學問題能想到畫圖來幫助思考;其次表現為掌握一定的集合直觀的畫圖技巧，能畫出圖來，并借助圖形進行思考的經歷和經驗，表現為一種能力;不斷運用，形成正向的動力，逐步形成遇到問題從直觀層面去思考，推動思維開展的方式。

在數學教學中，借助恰當的圖形、直觀的模型，更有利于揭示數學對象的性質和關系，使思維更容易轉向更高級、更抽象的空間形式。培養學生幾何直觀能力，不僅是新教材的要求，也是提高學生數學素質的要求。作為數學老師，應該指導學生養成一種用直觀的圖形語言思考問題的習慣。

責任編輯 羅 峰