用方程解決問(wèn)題“四警示”

陶云娥

在用方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，下面四個(gè)小“警示”你注意到了嗎？ 【警示1】不能把未知數(shù)x孤立在等式的一邊。

【例1】如右圖，學(xué)校兩種書(shū)各買(mǎi)了5本，一共花了300元。《字典》每本多少元？

解：設(shè)《字典》每本x元。

x=300？-7.5，或（300-7.5？）？=x

用方程解決問(wèn)題的最大特點(diǎn)，是把所設(shè)的未知數(shù)x當(dāng)作已知條件參與列式計(jì)算。但在上面的方程中，x被孤立在等式的一邊，求x的過(guò)程不是真正由解方程來(lái)完成的，所以這樣解的實(shí)質(zhì)是算術(shù)解法。

【警示2】不要問(wèn)什么就設(shè)什么為x，而要根據(jù)實(shí)際，怎樣設(shè)簡(jiǎn)便就怎樣設(shè)。

【例2】紀(jì)念抗戰(zhàn)勝利70周年大閱兵共有50個(gè)方（梯）隊(duì)，其中地面方隊(duì)數(shù)是空中梯隊(duì)數(shù)的4倍。地面方隊(duì)有多少個(gè)？

這道題，不要設(shè)地面方隊(duì)有x個(gè)，而應(yīng)設(shè)一倍數(shù)，即設(shè)空中梯隊(duì)有x個(gè)。這樣解題就比較簡(jiǎn)便。

解：設(shè)空中梯隊(duì)有x個(gè)，那么地面方隊(duì)有4 x個(gè)。

4x+x=50

（4+1）x=50

5 x？=50？

x=10

【警示3】方程中各種數(shù)量（包括x后面）的單位要統(tǒng)一。

【例3】一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是130cm，寬是3dm，長(zhǎng)是多少厘米？

解：設(shè)長(zhǎng)為x厘米。

（x+3）？=130

x=62

答：長(zhǎng)是62厘米。

聰明的同學(xué)，你發(fā)現(xiàn)其中的錯(cuò)誤了嗎？又該怎樣改正呢？

【警示4】不要在x的數(shù)值后面寫(xiě)單位名稱(chēng)。

因?yàn)榉匠讨械奈粗獢?shù)x（或其他字母）只表示一個(gè)數(shù)，所以在寫(xiě)方程的解時(shí)，x是不帶單位名稱(chēng)的，而在設(shè)中的x后面應(yīng)寫(xiě)上單位名稱(chēng)。