巧用方程化難為易

李秀梅

用方程解答問題是一種很重要的解題方法。有些題目用算術方法解有一定的難度，這時如果我們調整一下思路，用方程來解，就會化難為易。

【例1】湖洲小學有學生465人，其中女生的比男生的少20人。男、女生各多少人？

【分析與解】這道題用算術方法解有一定難度，列方程解卻思路清晰。如果設男生有x人，女生則有（465Hax）人，根據“女生的比男生的少20人”列出方程：xHa（465Hax）？20。解得x=225，則女生有465Ha225=240（人）。

【例2】媽媽到水果店買了6千克蘋果和3千克梨。每千克蘋果8元，買梨的錢占所用總錢數的。每千克梨多少錢？

【分析與解】本題根據所給條件運用算術方法解比較困難，如果列方程來解答，根據“買梨的錢占所用總錢數的”很容易找到等量關系。設每千克梨x元，買3千克梨需3x元，所用的總錢數可以表示為（6？+3x）元，根據“買梨的錢占所用總錢數的”，列出方程：3x=（6？+3x）住=獾脁=4。

【例3】李紅和陳明各有一些課外書，陳明的書本數比李紅的少。如果把李紅書本數的給陳明，那么陳明的書本數就比李紅的多3本。李紅原有課外書多少本？

【分析與解】此題用算術方法解答很難理清頭緒，如果列方程解答則大大降低了思考難度。設李紅原有課外書x本，則陳明有（1Ha）x=x（本），把李紅書本數的給陳明后，李紅有（xHax）本，陳明有（x+x）本，根據目前陳明的本數比李紅的多3本，建立等量關系，列出方程：（x+x）Ha（xHax）=3。解得x=45。

【練一練】

1.水果店運來梨和蘋果28筐共760千克，梨每筐30千克，蘋果每筐25千克。運來的梨有幾筐？

2.張老師將一盒餅干分給大班的小朋友，如果每人分得5塊，則余下46塊；如果每人分得8塊，則缺2塊。這盒餅干有多少塊？