山區中小河流糙率分析實例

韓淑媛　車淑紅　甄曉俊　張玉勝

【摘要】河流糙率是水流流態與所處邊界相互作用的表現，正確選用糙率，對估算天然河道流量十分重要。本文選取朱家川橋頭水文站和佳蘆河申家灣水文站多年測驗數據為實例進行糙率分析，結果表面曼寧公式法估算流量精度是可行的，是常規流量測驗方法不能使用時，搶測大洪水、特大洪水或異常洪水的應急方法。

【關鍵詞】糙率；流量；不確定度；實例分析；曼寧公式

在河流水利計算中，用曼寧公式法推算流量操作簡單，易于掌握，是山區中小河流中大洪水測驗中一種非常規流量測驗方法，主要在用常規方法無法施測流量時使用；河道洪水調查時也常用曼寧公式法推算洪峰流量。

曼寧公式的表達式如下：（1）

①式中 Q——斷面流量，m3/s；A——斷面面積，m2；n——河床糙率；R——水力半徑，m；J——水力坡降，萬分率。②當斷面寬深比≥100時，可用斷面平均水深近似代替水力半徑R；當洪水的附加比降較小時，可用水面比降S近似代替水力坡降J。因此，（1）式又可用下式表示：（2）

①式中——平均水深，m；S——水面比降，萬分率。其余符號意義同上。②恒定均勻流在天然河道中很難出現。當河段比較順直，河道底坡和水面比降S沿程比較一致，時段較短時，一般就可用曼寧公式近似推算斷面流量。③在用曼寧公式法推算流量時，斷面面積A、平均水深和水面比降S一般是已知條件，可以實時測得；河床糙率n一般是未知條件，需要分析確定或近似借用。④河床糙率n是一個綜合經驗系數，它反映了河床的形狀、河床邊壁粗糙程度、含沙量、床沙組成以及沖淤等各因素對水流的影響，是反映河床對水流影響的一個綜合參數。⑤正確選用糙率，對估算天然河道流量十分重要。在實際工作中，往往是先通過實測流量計算糙率。即根據實測流量中的平均水深、水面比降S和斷面平均流速，推算出糙率n。當充分積累不同水位級下的實測糙率資料后，就可以分析建立水位（或其他水力要素）～糙率相關關系，一般還需要引入比降、含沙量等一些影響參數。建立這樣的關系后，即可進行糙率的推求，進而利用曼寧公式（2）式計算出斷面流量。

1 糙率分析實例

本文選取朱家川橋頭水文站和佳蘆河申家灣水文站作為糙率分析實例，用歷年實測水位、流量等數據進行糙率分析，再與用曼寧公式法分析得出的流量數據比對，并對結果進行統計檢驗，以確定曼寧公式法是否適。

1.1 朱家川橋頭水文站糙率分析

①朱家川是黃河山陜區間一條中等支流，橋頭是朱家川的出口水文站。該站位于山西省保德縣橋頭鎮橋頭村，1989年設立，控制流域面積2854km2，設站以來最大洪峰流量1350 m3/s。②橋頭水文站測驗河段基本順直，主流穩定，河床由砂礫石組成，沖淤變化不大，比較適合曼寧公式的使用條件，下面是該站糙率分析。③經對橋頭水文站有關水力要素與糙率分析（見表1.1-1原有實測數據資料和糙率。因涉及數據較多，此處只列出部分特征值），結果顯示平均水深～糙率相關關系較好，相關曲線見圖1.1-1。

根據表1.1-1中實測流量的平均水深、水面比降和實測面積，在平均水深～糙率關系曲線中查得相應糙率，代入曼寧公式中重新計算各次實測流量，與原有實測流量進行誤差統計，以檢驗平均水深～糙率關系曲線的精度。檢驗結果見表1.1-1。

檢驗結果：系統誤差為-0.06%；不確定度為20.0%。

1.2 佳蘆河申家灣水文站糙率分析

①佳蘆河也是黃河山陜區間一條中等支流，申家灣是佳蘆河的出口水文站。該站位于陜西省佳縣佳蘆鎮申家灣村，1956年設立，控制流域面積1121km2，設站以來最大洪峰流量5770 m3/s。②申家灣站測驗河段順直，河床由砂卵石組成，沖淤變化不大，也是比較適合曼寧公式的使用條件，下面是該站糙率分析。③經對申家灣水文站水力要素與糙率分析（見表1.2-1原有實測數據資料和糙率。因涉及數據較多，此處只列出部分特征值），結果顯示水位～比降～糙率相關關系較好，關系曲線見圖1.2-1。

用比降做參數，定出5條水位與糙率關系線。即由左到右： ①當比降為20.0×10-4時，用1號曲線；②當比降為30.0×10-4時，用2號曲線；③當比降為40.0×10-4時，用3號曲線；④比降為50.0×10-4時，用4號曲線；⑤當比降為60.0×10-4時，用5號曲線。

其間，以比降為參數內插查取糙率。

根據表1.2-1中實測流量資料的水位和水面比降，在水位～比降～糙率關系曲線中查得相應糙率，再根據實測流量中原有的實測面積、平均水深，代入曼寧公式中重新計算各次實測流量，與原有實測流量進行誤差統計，以檢驗水位～比降～糙率關系曲線的精度。

檢驗結果：系統誤差為-0.2%；標準差為9.7%；不確定度為19.5%。檢驗情況見表1.2-2。1.3 糙率分析精度評價：①經對兩站確定的糙率關系進行檢驗，橋頭站的系統誤差為-0.06%，不確定度為20.0%；申家灣站的系統誤差為-0.2%，不確定度為19.5%。②在河道流量測驗中，浮標法精度低于流速儀法，曼寧公式法精度低于浮標法。糙率影響因素復雜，變化范圍大是曼寧公式法精度較低的主要因素，其次與比降觀測精度要求高，實際較難達到也有很大關系。

結語

兩個實例的糙率分析顯示，用曼寧公式法分析河流糙率，其不確定度在20%以內，說明使用該方法較合適。但選用糙率應謹慎，在實際工作中還需勤于探索分析，不斷完善，逐步提高曼寧公式法推算流量的精度。

參考文獻：

[1] GB 50179-93，河流流量測驗規范[S].北京：中國計劃出版社，1993.