基于FCVAR模型的中國滬鋁期貨市場價格發(fā)現(xiàn)功能實證分析

屈軍 劉凡毅

摘要：基于分形協(xié)整均衡定價理論，結合最新發(fā)展的分形協(xié)整向量自回歸模型（FCVAR），本文實證分析了不同交割期限的滬鋁期貨合約對現(xiàn)貨市場的價格發(fā)現(xiàn)效率差異性。實證結果顯示：交割期限在5個月內(nèi)的期貨合約在價格發(fā)現(xiàn)過程中占主導地位，但價格發(fā)現(xiàn)效率逐漸降低，信息貢獻比率從最高值66.7%下降至52.9%；現(xiàn)貨市場對交割期限在5-9個月之間的期貨合約價格影響力逐漸增強并占據(jù)主導地位，信息貢獻比率從最低值33.3%上升至71.7%；交割期限為10個月的滬鋁期貨與現(xiàn)貨市場價格并不存在統(tǒng)計意義上的協(xié)整關系。這表明不同交割期限期貨合約對現(xiàn)貨價格發(fā)現(xiàn)的效率具有顯著差異性，滬鋁期貨價格發(fā)現(xiàn)功能有效率實現(xiàn)主要在近期和中期市場，應大力發(fā)展中遠期市場以構建多層次衍生品風險管理體系。

關鍵詞：滬鋁期貨；交割期限；價格發(fā)現(xiàn)效率

中圖分類號：F830.93 文獻標識碼：A

一、引言

價格發(fā)現(xiàn)和風險管理是期貨市場最基本的兩大經(jīng)濟功能，其中價格發(fā)現(xiàn)是期貨市場核心功能，是實現(xiàn)其他衍生經(jīng)濟功能的前提和基礎。期貨合約獲得市場認可的標志是價格發(fā)現(xiàn)功能得到有效率的實現(xiàn)。當前，我國期貨交易所、相關監(jiān)管機構等也將商品期貨價格發(fā)現(xiàn)效率的評估指標視為期貨市場建設成果的重要衡量標準。在期貨市場價格發(fā)現(xiàn)過程中，究竟是現(xiàn)貨還是期貨市場占主導地位一直是理論研究的熱點。

中國自2002年起已成為世界最大的鋁生產(chǎn)國和第二大消費國，在國際鋁現(xiàn)貨市場中具有舉足輕重的地位。據(jù)2014年美國期貨業(yè)協(xié)會（FIA）數(shù)據(jù)統(tǒng)計顯示，滬鋁期貨在全球金屬期貨市場中排名第16位，在國際期貨市場的影響力逐漸增強。評估鋁期貨市場價格發(fā)現(xiàn)效率對期貨交易所合約建設與實體企業(yè)套期保值具有重要的實踐價值。

國內(nèi)學術界對滬鋁期貨市場價格發(fā)現(xiàn)過程的研究文獻相對較少，且主要使用傳統(tǒng)線性模型。如王駿和張宗成（2005）利用傳統(tǒng)VAR模型、脈沖響應函數(shù)和方差分解等方法，研究了鋁期貨和現(xiàn)貨價格之間的動態(tài)關系，發(fā)現(xiàn)滬鋁期貨在價格發(fā)現(xiàn)過程中占主導地位；董斌等（2005）利用單位根檢驗、協(xié)整檢驗對滬鋁期貨市場有效性進行了實證分析，發(fā)現(xiàn)當期貨價格交割期限與現(xiàn)貨時間跨度不超過4個月時，鋁期貨與現(xiàn)貨之間存在協(xié)整關系；佟孟華和鄭茜云（2011）運用傳統(tǒng)協(xié)整檢驗、向量誤差修正模型和方差分解等方法，實證發(fā)現(xiàn)滬鋁期貨價格對現(xiàn)貨價格具有單向價格引導關系。傳統(tǒng)單整協(xié)整方法在國外學術研究領域也扮演者重要角色，如Schroeder and Goodwin（1991）、Chowdhury（1991）、Schwarz and Szakmary（1994）等。

近年來，F(xiàn)iguerola-Ferretti and Gonzalo（2010）基于套利行為供給有限彈性的視角，考慮了便宜收益的內(nèi)生性問題構建均衡模型，應用于考察現(xiàn)貨價格和期貨價格之間的協(xié)整關系，從而提供了一種簡便方法來判斷具體哪一個市場在價格發(fā)現(xiàn)過程中占主導地位。基于上述原理，Dolatabadi等（2014）首次利用FCVAR模型研究了倫敦金屬交易所5種有色金屬期貨和現(xiàn)貨價格之間的統(tǒng)計關系以及價格發(fā)現(xiàn)貢獻程度，結果發(fā)現(xiàn)除銅以外，其他金屬期貨與現(xiàn)貨間的分形協(xié)整關系存在顯著性。

傳統(tǒng)單位根檢驗、平穩(wěn)性問題及協(xié)整性的研究隱含了整數(shù)整合的假設，即主要關注的是I（1）和I（0）等兩個極端的結果，忽視了中間狀態(tài)。Baillie（1996）指出，對時間序列進行純粹的平穩(wěn)性和非平穩(wěn)性劃分，很大程度上會造成重要信息的遺漏，使得研究結論具有片面性。而分數(shù)協(xié)整FCVAR模型彌補了上述缺陷，能更好地描述時間序列的自相關性等特征，挖掘數(shù)據(jù)隱含的更深層次信息。FCVAR模型的優(yōu)越性將在未來評估期貨價格發(fā)現(xiàn)效率方面發(fā)揮重要的實踐價值，進一步豐富現(xiàn)有基于線性角度的傳統(tǒng)評估指標體系。基于此，本文利用FCVAR模型對滬鋁不同交割期期貨合約的價格發(fā)現(xiàn)效率進行實證檢驗，以期更好地評估滬鋁期貨對現(xiàn)貨市場的價格發(fā)現(xiàn)效率。

二、理論基礎

現(xiàn)有大量實證研究文獻表明，金融時間序列普遍存在長記憶性特征，即顯著的自相關性。在期貨市場研究領域，學者開始將注意力集中在期貨和現(xiàn)貨價格長期均衡關系中存在的長記憶分形整合特征，發(fā)現(xiàn)遠期溢價市場存在分形整合的證據(jù)，如Lien and Tse（1999）、Maynard and Philips（2001）、Kellard and Sarantis（2008）和Coakley等（2011）等。遠期溢價市場分形整合特征在一定意義上意味著現(xiàn)貨和期貨價格之間存在分形協(xié)整關系。Dolatabadi等（2014）（以下簡稱DNX）基于Figuerola-Ferretti and Gonzalo（2010）（以下簡稱FFG）和Garbade and Silber（1983）模型，提出了分形協(xié)整均衡模型，但他們主要考慮了d=1情形下的FCVAR模型框架，我們在此基礎上將其擴展至一般化的FCVAR模型情形。現(xiàn)簡要介紹如下：

FFG模型分別討論了在套利行為供給的無限彈性和有限彈性兩種情況，在此基礎上，DNX基于分形協(xié)整的思想，將均衡模型與FCVAR模型實現(xiàn)有機結合。

（一）套利行為供給的無彈性情形

假設存在以下條件的市場（A）：不存在稅收或交易成本；沒有借貸限制；除做多或做空而發(fā)生的融資成本以及存儲成本外，沒有其他成本產(chǎn)生；現(xiàn)貨市場上不存在賣空限制。

（二）套利行為供給的有限彈性情形

在套利過程中，會出現(xiàn)基差風險、便宜收益、存儲空間約束和其他因素，使得套利交易風險增加。FFG主要側(cè)重于便利收益，將便利收益定義為因持有期貨合約標的商品而獲得的收益。Brennan and Schwartz（1985）認為便宜收益是交易者因持有物理商品而不是持有期貨合約而獲得的服務流（the Flow of Services）。因此，F(xiàn)FG將商品庫存的邊際便宜收益的貼現(xiàn)值定義為現(xiàn)貨溢價（Backwardation），當貼現(xiàn)值為負時，則被稱為正向市場（Contango）。

四、實證過程與分析

（一）數(shù)據(jù)來源與說明

我國滬鋁期貨合約掛牌交割期限為期一年，共計12個合約。我們將處于當月交割期的期貨合約稱為近月合約，代碼為00；截止交易日當月的下一個月合約，即下一交割期的期貨合約，稱為連一，代碼為01，依次類推。基于文章篇幅，我們選取了偶數(shù)類連續(xù)合約作為考察對象，即研究現(xiàn)貨合約與不同到期交割期限的期貨合約之間的動態(tài)關系。鋁現(xiàn)貨數(shù)據(jù)來自長江有色A00（W00031SPT）②，用AL_S表示；期貨價格數(shù)據(jù)來自Wind資訊金融終端，分別用AL_00、AL_02、AL_04、AL_06、AL_08、AL_10表示。時間范圍從2003年9月4日起，截止2015年12月25日，共計2 992個觀察值，并將數(shù)據(jù)取對數(shù)。

首先對滬鋁價格數(shù)據(jù)進行描述性統(tǒng)計，如表1所示。滬鋁現(xiàn)貨價格與不同期限的期貨合約價格均為左偏，除連十合約外，價格分布存在“尖峰厚尾”的特征。從方差來看，滬鋁現(xiàn)貨價格波動率最大，遠月合約由于缺乏市場流動性，波動性逐漸降低。從滬鋁現(xiàn)貨與不同到期期限的期貨價格走勢圖來看，相比近月合約，遠月合約與現(xiàn)貨價格之間的價差越來越大，關聯(lián)性逐漸降低。

五、結論與建議

本文擴展了Dolatabadi等（2014）的分形協(xié)整均衡模型，利用最近發(fā)展的基于非線性視角的分形協(xié)整向量自回歸模型（FCVAR），以不同交割期限期貨合約對現(xiàn)貨市場價格發(fā)現(xiàn)效率的差異性為主線，實證檢驗了以滬鋁代表的金屬期貨市場價格發(fā)現(xiàn)效率，結果發(fā)現(xiàn)：（1）滬鋁現(xiàn)貨與期貨合約近月、連二、連四之間，期貨市場在價格發(fā)現(xiàn)過程中發(fā)揮著主導作用；（2）滬鋁現(xiàn)貨與期貨合約連六、連八、連十之間，現(xiàn)貨市場在價格發(fā)現(xiàn)過程中占主導地位，期貨市場并沒有發(fā)揮其理論的經(jīng)濟功能。由此可以看出，在滬鋁期貨市場上，期貨市場功能主要著眼于近期，而在中遠期市場上缺乏效率。因此，我們必須充分認識到建設規(guī)范的中遠期市場的戰(zhàn)略意義，以解決商品在中遠期的供需錯配難題，拓展期貨衍生品工具的價格發(fā)現(xiàn)效率功能的邊界，構建多層次衍生品風險管理體系。

注釋：

① 分形時間序列模型是基于分形差分算子：ΔdXt=∑[DD（]∞[]n=0[DD）]πn（-d）Xt-n，其中分形系數(shù)πn（u）來自于二項擴展式：（1-z）-u=∑[DD（]∞[]n=0[DD）]πn（u）zn，πn（u）=[SX（]u（u+1）…（u+n-1）[]n！[SX）]。對于分形系數(shù)以及擴展式的詳細內(nèi)容，可參考Johansen and Nielsen（2014）附錄部分。

② 長江有色網(wǎng)http：//www.ccmn.cn/keyword/0788.html.

③ 欲了解不同交割期限滬鋁與現(xiàn)貨之間的模型估計的詳細過程的讀者，可向作者索取。

參考文獻：

[1] 王駿，張宗成.金屬鋁期貨與現(xiàn)貨價格動態(tài)關系的實證研究[J].華中科技大學學報：社會科學版，2005（5）.

[2] 董斌，朱濤，邱雅楠.上海鋁期貨市場有效性的實證研究[J].技術經(jīng)濟，2005（12）.

[3] 佟孟華，鄭茜云.我國鋁期貨、鋁現(xiàn)貨及廢鋁價格動態(tài)關系的實證研究[J].數(shù)學的實踐與認識，2011（5）.

[4] Schroeder，T.C.，and Goodwin B.K.，Price Discovery and Cointegration for Live Hogs[J].Journal of Futures Markets，1991，11：685-696.

[5] Chowdhury A.R.，F(xiàn)utures Market Efficientcy：Evidence from Cointegration Tests[J].Journal of Futures Markets，1991，11：577-589.

[6] Schwarz T.V.，and Szakmary A.C.，Price Discovery in Petroleum Markets： Arbitrage，Cointegration，and the Time Interval of Analysis[J]. Journal of Futures Markets，1994， 14：147-167.

[7] Figuerola-Ferretti I.，and Gonzalo J.，Modelling and Measuring Price Discovery in Commodity Markets[J]. Journal of Econometrics，2010，158：95-107.

[8] Dolatabadi Sepideh，Nielsen Morten Qrregaard，Xu Ke，A fractionally cointegrated VAR analysis of price discovery in commodity futures markets，CREATES Research Paper 2014-24.

[9] Baillie R.T.，Long Memory Process and Fractional Integration in Economics[J].Journal of Economics，1996，73：5-59.

[10]Lien D.，and Tse Y. K.，F(xiàn)ractional Cointegration and Futures Hedging[J].Journal of Futures Markets，1999，19：457-474.

[11]Maynard A.，and Phillips P.C.B.，Rethinking an Old Empirical Puzzle：Econometric Evidence on the Forward Discount Anomaly[J].Journal of Applied Econometrics，2001，16：671-708.

[12]Kellard N.，and Sarantis N.，Can Exchange Rate Volatility Explain Persistence in the Forward Premium？[J].Journal of Futures Markets，2008，15：714-728.

[13]Coakley J.，Dollery J.，and Kellard N.，Long Memory and Structural Breaks in Commodity Futures Markets[J].Journal of Futures Markets，2011，31：1076-1113.

[14]Garbade K.D.，and Silber W.L.，Price Movements and Price Discovery in Futures and Cash Markets[J].Review of Economics and Statistics，1983，65：289-297.

[15]Brennan，M.J.，Schwartz，E.S.，Evaluating natural resources investments[J].Journal of Business，1985，85（2）：135-157.

[16]Johansen，S.，Likelihood-Based inference in cointegrated vector autoregressive models[M].New York：Oxford University Press，1995.

[17]Johansen，S.，and Nielsen M.Q.，Likelihood inference for a fractionally cointegrated vector autoregressive model[J].Econometrica，2012，80：2667-2732.

An Empirical Analysis of the Price Discovery Function in Shanghai Aluminum

Futures Market based on Fractional Cointegration VAR Model

QU Jun，LIU Fan-yi

（School of International Business Administration， Shanghai University of Finance and Economics，

Shanghai 200433， China）

Abstract：Based on fractional cointegration equilibrium pricing theory， combining with the latest development fractional cointegration vector autoregression model（FCVAR）， the paper empirically analyses the difference in price discovery efficiency between Shanghai aluminum futures and the spot market in the different delivery periods. The results show that the futures market dominates the price discovery process with the delivery period within five months， while price discovery efficiency decreases and the ratio of information contribution declines from the highest value 66.7% to 52.9%； the price influence of spot market gradually increases with the delivery period between five and nine months， and the ratio of information contribution increases from the lowest value 33.3% to 71.7%； however， the future contract with delivery period of ten months doesn′t exist statistically significant cointegration equilibrium relationship with the spot market. The results show that price discovery efficiency has significant differences between the spot market and futures market in the different delivery periods， and the realization of price discovery function in Shanghai aluminum futures market primarily focuses on the short and medium term. So we should build the forward market in order to construct the multi-level derivatives risk management system.

Key words：Shanghai aluminum futures market； delivery period； price discovery efficiency