基本圖形元素掃描轉換的可視化研究

李紅林

摘 要：本文針對傳統圖形學的教學方式存在的不足，對計算機圖形學中基本的圖元生成算法的可視化進行了研究，并基于VC 6.0/MFC，實現了計算機基本圖元可視化教學演示系統，使學生真正理解了基本圖形元素的生成的具體過程，從而提高了學生的學習興趣。

關鍵詞： VC 圖元 掃描轉換 區域填充

中圖分類號：TP391 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2016）05（a）-0000-00

計算機圖形學是研究利用計算機生成、處理圖形的學科[1]。該課程要求學生具有一定的程序設計知識和數學知識。在教學中，很多學校采用播放靜態圖片和一些基本算法源程序組成的教學幻燈片的模式。學生較難理解圖形學算法的精要，從而影響其學習的主動性和積極性。基于此，本文基于VC++6.0 ，對圖形學中基本圖元生成算法的可視化進行了研究。

基本圖形元素是指點、線、圓（圓弧）、區域填充和字符等[2]。在光柵掃描顯示器上顯示的圖形，都是具有一種或多種顏色的像素的集合。確定最佳逼近圖形的像素集合，并用指定屬性寫像素的過程稱圖形的掃描轉換或生成[3]。本文主要研究點、線、圓的生成及填充。

1 點生成

計算機的光柵顯示器可看作一個像素的矩陣，在其上顯示圖形，實際上是其中特定像素的集合[4]。點用一個像素表示，它是最基本的圖形元素。屏幕上的一個點的坐標（x，y）代表一個像素點，要使該像素點發亮，需在緩沖器的對應地址位處，寫一個灰度級別或色彩值。

2 直線生成

直線生成，實際上是在線段所對應的像素上畫點的連續過程[2]。主要有直線方程、DDA、中點畫線、Bresenham畫線算法等。本文生成直線時，斜率取值為：。

2.1 直線方程生成直線

利用方程生成直線。當x每增加或減少1，代入直線方程算一算y的取值。

2.2 DDA算法

算法的實質是用數值方法解微分方程，是一種增量的方法。同時對x和y各增加一個小增量來計算下一步的x、y值。當時，x 每增加或減少1，y就增加或減少k。

2.3中點畫線算法

如圖1所示。在圖1中， M是P1P2的中點，Q為直線與P1P2的交點，P是當前點，P的下一個距離理想直線最近的點要么取P1，要么取P2。若M在理想直線的下方，下一個點取P2，若M在理想直線的上方，P的下一個點應該取P1。若M恰好在理想直線上，下一個點可取P1也可取P2。以此類推，找到其余距離理想直線較近的點。

2.4 Brenham畫線算法

如圖2所示。已知當前點是P，Q為直線與P1P2的交點，Q把P1P2分成兩段，一段是t，另一段是s，P的下一個距離理想直線最近的點要么取P1，要么取P2。若s>t，P的下一個點取P2；若s3 圓掃描轉換算法

若要掃描轉換圓，常用的方法有中點法與Bresenham畫圓算法。

3.1中點畫圓算法

如圖3所示，P是當前點，M是P1P2的中點，要確定P的下一個距離理想圓弧較近的點是P1還是P2，只需把M點的坐標代入圓的方程，若，則說明M在圓外，下一個距離理想圓弧較近的點是P2，若，則說明M在圓內，下一個距離理想圓弧較近的點是P1，若，則說明M在圓上，下一個距離理想圓弧較近的點可以是P1也可以是P2。以此類推，依次找到距離理想圓弧較近的1/8圓周上的所有點。

3.2 Bresenham畫圓算法

如圖4所示，P是當前點，Q是級段P1P2與理想圓弧的交點，要確定P的下一個距離理想圓弧較近的點是P1還是P2。假設P1到Q的距離為d1，P2到Q的距離為d2。若d1>d2，下一個距離理想圓弧較近的點是P2，若d1