基于有限元分析的某型設備溫度場數值仿真研究

韓東霏　陳典斌　馬俊英　王芳

摘 要：步入式試驗室與現有技術標準指導的小型試驗箱相比，在參數檢測條件、被試品評定等方面具有針對性指導的相關技術方法較少，且現有溫度試驗技術零散，缺乏系統性、規范性和針對性。針對上述理論原因并結合試驗實際情況，對兩種典型設備開展溫度場仿真建模，從數值計算基礎上進行了溫度場的數值分析，得到了其溫度分布云圖并給出了準確的內、外部溫度穩定時間，解決了實際試驗中溫度穩定時間難確定的問題，并在理論上提供了數據支撐，為下一步開展理研項目研究奠定理論基礎。

關鍵詞：保溫時間 升降溫時間 熱平衡時間 溫度場 數值仿真

中圖分類號：TN249 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2016）06（b）-0042-03

過保溫會引發設備相關結構部件的尺寸和形狀產生熱變形誤差，產生機械故障而使其性能下降和使用壽命降低。國軍標GJB150A[1]、美軍標MIL-STD-810F[2]和英軍標DEF 07-55[3]提出用直接測量法來確定設備在高低溫環境中適應能力。但人工測量費時費力，若采用放置溫度傳感器的方法，對不同結構的設備，復雜程度不同。若要求精確得到試驗溫度穩定時間，對溫度傳感器數量的確定、放置位置的細化選擇是否科學合理（包括能否放置進精密儀器內問題、放置后對試驗的影響、艙門和箱蓋能否關閉）等多種問題可能同時存在。GJB150的修訂版GJB200X[4]強調新的設備環境試驗標準在試驗程序的選取和試驗方案的制定上的剪裁性。目前國內對溫度試驗技術及溫度環境對設備影響的相關研究還不夠全面。若要在試驗前確定試驗溫度穩定時間，目前尚無結構模型可以衡量，也無基礎性科學研究和理論數據支撐。

1 數值仿真研究

1.1 數學計算分析[5]

（1）內部微分方程，非穩態、具有內熱源的設備內部導熱微分方程為：

式（1）中：T=T（x，y，z，t）（K）為熱力學溫度分布函數；t（s）為時間；λ（W/（m·K））為微元材料的導熱系數；微元材料單位質量定壓熱容為（J/（kg·K））；微元物質的密度為ρ（kg/m3）；（W/m3）為微元單位體積的熱生成率。由式（1）可知，發生導熱過程的設備內任意一點的溫度隨時間和空間的變化取決于其各部分材料的導熱系數、比熱容、密度和熱生成率。

（2）外部微分方程，武器裝備外表面與試驗箱內空氣之間通過對流和輻射方式進行熱交換，屬于第三類邊界條件，換熱規律表達式如式（2）所示：

為外表面法向的單位矢量；α（W/（m·K））為外表面與試驗箱內空氣之間的對流傳熱系數；（K）為試件外表面的熱力學溫度；（K）為試驗箱內空氣熱力學溫度；ε為系統黑度，亦稱輻射系數；（W/（m2·K4））為波爾茲曼常數，其值為5.67×10-8；為輻射角系數即形狀因子。

（3）有限元矩陣，在有限元熱分析系統中，熱傳遞溫度場控制方程見式（3）：

式（3）中：[C]為比熱矩陣；{}為節點溫度的時間導數；{T}為節點溫度向量；[K]為有效傳導矩陣；{Q}為有效的節點熱流率向量。根據式（3），再根據邊界條件和初始條件，可在數值分析軟件中求出溫度試驗時試件溫度場的有限元近似解。

1.2 研究對象及模型建立

通過查閱國內外近幾年來的相關技術資料[6-9]，了解溫度場機理、工作流程及步驟。結合幾種典型武器裝備，建立可調整結構模型，仿真分析主要從以下幾個方面進行。

（1）材料設置，炮體選用52Mn，精密電子儀器部件可簡化為灌封材料聚氨酯、高頻線路板，材料屬性可查。

（2）邊界條件，初始溫度設置為室溫25 ℃。為保證足夠長的計算時間使所有位置溫度達到平衡，經試算確定模型外表面溫度加載歷程如圖1所示。

按照實際試驗曲線，當空間溫度達到30 ℃時，保溫20 h；再經過升溫到60 ℃，保溫30 h。

（3）仿真建模及測點分布，為證明開展“基于有限元分析軟件的武器裝備溫度場數值仿真研究”的可行性，該報告以兩種結構方艙為例進行模型建立和布置測點，如圖2、3和4所示。

圖2為簡單結構方艙有限元模型及溫度測點位置示意。從測點1到測點6沿右側方艙壁—空氣—左側方艙壁的途徑橫貫整個簡單結構方艙中部。

圖3為復雜結構方艙模型及溫度測點位置示意。空氣測點位于模型中央處，電路板在模型內部，外部不可見。

圖4為精密電子儀器部件測點位置分布示意。精密電子儀器部件裝載在各個薄壁箱體中，聚氨酯為填充材料，電路板為主要組成部分，溫度測點位于箱體中部。

2 計算結果

2.1 簡單結構方艙

簡單結構方艙部分時刻溫度場云圖如圖5，各測點溫度歷程曲線如圖6。

結果分析：簡單結構方艙模型靠近箱體壁面的測點1和測點5最先達到溫度平衡，加載30 ℃時，10 h后所有節點溫度都已在29.2 ℃以上，之后緩慢進入平衡狀態；溫度加載60 ℃時，10 h后所有溫度在59.3 ℃以上，之后緩慢進入平衡狀態。

2.2 復雜結構方艙

復雜結構方艙部分時刻溫度場云圖如圖7，各測點溫度歷程曲線如圖8。

結果分析：模型2中線路板測點離上箱面較近，加載30 ℃時，線路板測點1、2、3、4在2.83 h時溫度已達30 ℃，隨后0.5 h內，所有線路板測點溫度達到平衡溫度30 ℃；加載60 ℃時，5 h后線路板測點1、2、3、4達到平衡溫度60 ℃，隨后1.5 h內，所有測點達到平衡溫度60 ℃。模型2中空氣測點加載30 ℃時18.8 h溫度平衡，加載60 ℃時，28 h后溫度平衡。

3 結語

為對武器裝備建立某種可調整結構的有限元模型，在試驗前與主持單位及廠家進行曲線合理性分析，解決溫度場分布及熱應力應變場分布問題。該文以上述兩種結構方艙的散熱設計分析為例，進行數值仿真分析，結果表明：在溫度變化情況下，試驗線路板部件等重要測試部件內部會產生熱應力、應變，是其結構破壞的重要影響因素。后期若進一步研究，可以此次分析模型溫度場結果為邊界條件，進行線路板或線路板安裝的子模型熱應力耦合分析，得到詳細溫度加載過程熱應力應變結果，進一步對其結構穩定性進行評估。

參考文獻

[1] 中國人民解放軍總裝備部.GJB 150.3A-2009，軍用裝備實驗室環境試驗方法第3部分：高溫試驗[S].北京：總裝備部軍標出版發行部，2009：1-8.

[2] 美國國防部.MIL-STD-810F，國防部試驗方法標準-環境工程考慮和實驗室試驗[S].2006.

[3] 英國國防部.DEF 07-55，國防部試驗方法標準-環境工程考慮和實驗室試驗[S].2007.

[4] 中國人民解放軍總裝備部.GJB 200X，軍用裝備實驗室環境試驗方法第3部分：高溫試驗[S].北京：總裝備部軍標出版發行部，2009：1-8.

[5] 楊世銘，陶文銓.傳熱學[M].北京：高等教育出版社，2011.

[6] 李楠，張東方，陳東哲.電子元件散熱的數值模擬[J].能源與節能，2012（5）：79-81.

[7] 徐少亭.基于蟻群算法的PCB板電子元件熱布局優化研究[D].四川：電子科技大學，2012.

[8] 李靜，姬升濤，劉建勇，等.電子元件熱裝置的煙囪效應分析[J].電子與封裝，2011，11（6）：36-40.

[9] 馬占龍，王高文，張健，等.基于有限元及神經網絡的磨削溫度仿真預測[J].電子測量與儀器學報，2013，27（11）：

1080-1085.