電磁層析成像系統在激勵條件下的響應

程琳　陳玲　谷紀生

摘 要：電磁層析成像在工業和生物藥學檢測領域具有潛在的實用性價值。敏感元件系統的靈敏度，穩定性和準確性在EMT檢測中很重要，EMT系統激勵條件是通過COMSOL多物理場有限元分析軟件[1]進行分析的。我們從激勵條件的變化對接收線圈直接的影響來討論由8個等距離排列的傳感線圈組成的傳感器陣列的影響。在仿真和實驗中討論激勵頻率和接收信號之間的關系。結果顯示，激勵頻率越高，接收信號越強。文章通過仿真結果提出圖像重建優化的理論基礎。

關鍵詞：電磁層析成像；激勵條件；接收信號

中圖分類號：TP216 文獻標識碼：A 文章編號：1006-8937（2016）05-0067-01

1 背景介紹

金屬和半導體熔化的流量測定對于鐵鑄件，硅晶體生長等工業過程都是一個棘手的問題。一些傳統的測量方法在某些測定環境中是有局限的。幸運的是，這些類型的測定過程都有一個共同的特點：金屬和半導體熔化都具有高導電性。因此，電磁方法可以解決這些問題。然而，在上面提及的特殊環境中，傳統的電磁流量計在接觸方面具有局限性，這些問題可以用EMT來解決。EMT是電學層析成像中日益重要的分支，是基于電磁層析成像原理的過程層析成像技術[2]。

關于EMT的最早的報告主要通過對被測物體的簡單的機械運動去獲得多個投影，然后再由線性反投影算法來獲得被測物的分布。隨后升級的EMT系統仍然很少有關于激勵條件明確的討論，而激勵條件卻是系統性能的基礎。這篇論文核心是關于激勵頻率的響應。最后，本實驗研究的目的是要呈現出激勵頻率和接收信號之間明顯的對應關系。

本論文主要由四部分組成。第一，我們將介紹理論原理。然后，我們將描述仿真設置和本研究中所用到的激勵條件。之后，我們將呈現出激勵條件和環境的各種響應的仿真結果和實驗結果。最后，得出一些結論以及對未來工作的想法。

2 正問題

式（2）表示上面討論過的物理量，當電流源注入到EMT線圈中時，它們都是定值。同時，接收線圈的感應電壓和矢量磁位[4]的差值線性關系，其斜率是常數。因此，矢量磁位的差值可以用來分析EMT中電磁場[5]問題。

3 仿真和實驗描述

仿真模型是基于實際的實驗模型得到的。模型中心代表目標空間，由8個完全相同的線圈對稱圍成一圈。按順時針方向將8個線圈分別定義為線圈1到線圈8。這些線圈組成主要的測量設備，稱為傳感器陣列。

對于數值仿真，一個8線圈的傳感器實驗系統用來設計研究EMT感應場以及優化傳感器系統。傳感器實驗系統8個線圈分布在測量管道的邊緣。管道和線圈的直徑分別為50 mm和 22 mm。本研究我們只使用與外管道相連的線圈所采集的信號。

4 分析EMT中的頻率響應

與其他兩個電學層析成像ECT和ERT相比，對EMT來說，近場假設不一定是有效的。激勵頻率是EMT系統最重要的限定參數之一，影響一系列相關參數，導致不穩定結果。舉個例子，集膚效應是導電材料中一個很著名的效應，與透入深度有關。透入深度隨頻率的上升而降低。數學上，EMT的控制方程是一個微分方程。

4.1 頻率響應的仿真結果

考慮到實驗室中所采用的實驗傳感器系統，在仿真實驗中，將多個離散的激勵頻率點從100 ～700 kHz設定，仿真空場和滿場的響應。空場被定義為單一介質分布，在標準情況下充滿空氣，滿場是多個介質分布，在空場中放置一個銅棒。用COMSOL多物理場有限元軟件，我們只用單激勵策略來討論頻率響應。

根據（2）式結果顯示接收信號的實部和虛部和激勵頻率有相同的變化趨勢。頻率信號越高，接收信號就越強。若檢測線圈和激勵線圈越近，接收信號就越強。這些現象與電磁波的傳播有密切聯系。在導電媒介中，激勵信號的頻率和平面波的能量是成比例的。因此，在一個相對較高的激勵條件下，接收信號較強。在電磁波的傳播過程中，隨著空氣中距離的增加，波的能量呈現距離衰減。因此，在實際的傳輸中，當接收端遠離激勵線圈時，相對應檢測信號也下降。接收信號的實部和虛部分別與激勵頻率呈線性關系。多媒介分布的仿真結果和單個媒介分布是一致的。

空間分布的變化打破了場的均勻分布；然而，它沒有打破電磁波的傳播特性，其主要影響接收信號特性。這個矛盾主要影響檢測信號的虛部。然而，接收信號的幅度主要依靠實部，虛部可以忽略。

4.2 頻率響應的實驗結果

實驗中的激勵頻率，激勵策略等等條件和仿真中是一樣的，結果如下：頻率信號越高，接收電壓越高。當檢測線圈和激勵線圈離的很近的時候，它的電壓很高。然而，接收電壓和激勵頻率呈冪律關系，而不是比例關系。此現象可歸于兩線圈之間的互感。仿真結果僅僅可反映由激勵線圈所引起的感應場的分布。然而，兩個線圈之間的阻抗行為是有效的。實驗結果反映的是兩者相結合所產生的影響。根據之前的研究，兩個線圈之間的互感隨頻率變化的變化是不恒定的。

5 結論與展望

在這篇文章中，我們提出了EMT系統的頻率響應。頻率響應的仿真和實驗結果都證明頻率的升高使得接收信號和互感同時升高。由于綜合效應，感應電壓和激勵頻率呈冪律關系，并適用于本論文中的滿場分布。激勵頻率不會影響奇異值，在相同的噪聲條件下，奇異值可用于圖像重建。

EMT中激勵條件的響應已經討論過了，結果可用于實踐中EMT傳感器系統的優化。在未來，一個關于阻抗和線圈之間關系的仿真模型一定會被研發出來，對收集完整的感應場信息將會很有用。

參考文獻：

[1] 吳新杰，胡晨，付榮榮.基于COMSOL的電容層析成像系統靈敏度場的 計算[J].遼寧大學學報，2011，（3）.

[2] 馬平，周曉寧，田沛.過程層析成像技術的發展及應用[J].化工自動化及 儀表，2009，（1）.

[3] 康宜華，宋凱.幾種電磁無損檢測方法的工作特征[J].無損檢測，2008，

（12）.

[4] Xiong HL， Xu LA. Electromagnetic tomography （EMT）： theoretical

analysis of forward problem. Applied Mathematics and Mechanics，

2000，（9）.

[5] 畢德顯.電磁場理論[M].北京：電子工業出版社，1985.