淺談一道高等數學競賽試題的教學價值

劉太崗　張俊　王春華

摘要：從一道全國大學生數學競賽試題的證明出發，討論了無窮級數與廣義積分之間的關系，并將用到的技巧與方法進行歸納總結和拓展，以便在高等數學教學中培養學生的創新能力。

關鍵詞：高等數學；廣義積分；無窮級數；極限

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）21-0229-02

數學競賽題是命題專家精心編制的經典題，往往蘊藏著豐富的內涵，競賽題中所滲透的數學思想和方法對數學教學具有一定的引領性和指導性。因此，如果能充分挖掘其中的潛能，那將會大大提高其教學價值，增加學生學習數學的興趣，培養學生分析、解決問題的能力.筆者從一道全國大學生數學競賽試題出發，就在課堂教學中如何培養學生創新能力的問題，談談個人的一點體會。

一、從一道競賽題重溫Dirichlet積分

三、結語

通過對一道全國大學生數學競賽試題的再探究，將題中所滲透的數學思想和方法進行歸納總結和適當拓展，充分挖掘試題的潛在教學價值，以便培養和發展學生思維的創新性。

參考文獻：

[1]陳傳璋，金福臨，朱學炎，歐陽光中.數學分析下冊（第二版）[M].北京：高等教育出版社，1983.