光學設計軟件在像差理論教學中的應用與探討

曾維友

摘要：像差理論是工程光學中重要但又較難的內容，將光學設計軟件引進教學，可以使一些較抽象的光學規律和現象變得直觀，通過Zemax軟件仿真可以清晰看到更量化的像差，加深學生對各種像差的理解和掌握，提高學生的學習興趣。

關鍵詞：工程光學；像差理論；光學設計軟件

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）21-0221-02

一、引言

工程光學是光電信息工程專業的必修課，主要是從光線與幾何學的角度描述光的傳輸及其成像特征，該課程理論性偏強，教學過程中涉及到的內容多，學生在面對這些枯燥的理論知識時容易產生倦怠而失去學習動力，因此在講授過程中如何更形象地將物理現象展現給學生，從而吸引他們的注意力就是教學中應該思索的地方。特別是像差理論，僅僅通過講解各種像差的理論公式來介紹各種像差的特性是很難讓學生真正理解的，而像差理論又是后續進行光學設計的基礎。將光學設計軟件Zemax引進教學，在像差理論講解過程中，通過Zemax軟件可以將像差量化地展現出來，加深學生對各種像差的理解，提高學生的學習興趣。本文將以球差為例講解Zemax在教學中的應用。

二、教學實踐實例

球差是像差理論教學中的第一部分內容，深刻理解球差，有助于其他像差的學習和理解。球差是指軸上點發出的同心光束經過光學系統后，不再是同心光束，不同出射角的光線交于不同的位置，相對于理想像點的位置有不同位置的偏離[1]。球差影響光學系統的成像質量，因此認識球差產生的原因，并校正球差是非常必要的。為了讓學生深刻理解球差產生的原因、特征和校正方法，以一單透鏡為例，研究球差在Zemax中的詳細表示。

在軟件中建立一個厚度為8mm，焦距為60mm，入瞳直徑為40mm的單透鏡，玻璃材料為BK7，波長和視場使用Zemax的默認設置，焦平面位置通過在透鏡后表面的厚度上設置邊緣光線高度解的方式直接得到。在軟件中打開Layout，可以看到透鏡的二維結構和光線追跡情況，如圖1所示，根據球差的定義，可以直觀解釋球差產生的原因，從圖中也可以看出，不同孔徑的球差不同，說明球差是孔徑的函數。

為了進一步定量分析球差在不同孔徑的大小，可打開Longitudinal Aberration，即縱向像差，如圖2所示，該圖描述的是不同孔徑的出射光線與光軸的交點偏離理想像點的距離，實際上就是球差曲線。從圖中可以看出，單正透鏡的球差為負，并且與孔徑成非線性變化，說明透鏡存在高級球差，球差的具體大小也可以得出，如邊緣球差為-15.92mm。

光學系統的球差是由系統各個折射面產生的球差傳遞到系統的像空間后相加而得，因此系統的球差可以表示成系統每個面對球差的貢獻之和，Zemax提供的Seidel系數可以直接查看每個面對總球差的貢獻量，第一個面為0.070271，第二個面為2.822924，完全做到具體的量化，使學生對每個面的球差有了更深刻的認識。

單正透鏡產生負球差，單負透鏡產生正球差，因此將正負透鏡組合起來就可能校正球差，另外使用非球面也可以校正球差[2]。圖3是透鏡第一面使用偶次非球面校正后的球差曲線，校正后最大球差為3×10-5mm，雖然球差并沒有完全校正到零，但從圖4焦平面處的光斑圖可以看出，此時光斑已在Airy衍射圓內，說明校正球差后系統的分辨力已達到了衍射極限。這也說明像差并不需要完全校正，只需要達到一定分辨要求就可以了。

在像差理論講解中，將理論與軟件仿真結合起來，可以直觀地介紹球差產生的原因，球差的特征，也可以通過軟件定量分析球差，討論球差的校正方法，使學生更容易理解與接受。

三、總結

將光學軟件引進教學，在像差理論講解過程中，通過Zemax軟件可以清晰看到更量化的像差，改變傳統教學過程中注重復雜公式和定律的推導，有效提高學生對各種像差的理解和掌握。同時將理論知識與實際運用相結合，進一步促進學生對理論知識的理解，提高學生的學習興趣，培養學生的應用能力，有效改善教學效果。

參考文獻：

[1]郁道銀，談恒英.工程光學[M].北京：機械工業出版社，2005.

[2]劉鈞，高明.光學設計[M].北京：國防工業出版社，2012.