淺析一道電路題的多種求解方法

初廣前　曹燕

摘 要：隨著現代電工、電子科學技術的迅速發展，電路作為電類各專業開設的一門非常重要的專業基礎課，其在基礎理論和實際應用方面起到的作用日益突出。但學習電路課的學生普遍認為電路這門課難學，為了激發學生的學習興趣，起到舉一反三，領會貫通的效果，該文對一道電路求解題，進行了多種方法的分析與求解。

關鍵詞：支路電流法 網孔分析法 節點電壓法

中圖分類號：O17 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2016）07（c）-0097-02

如圖1所示，已知：，，，

，，求A點、B點的電位、。C點為參考點。

支路電流和網孔電流如圖2所示。

對于該題的求解，我們采用了四種方法：基爾霍夫電流定律與歐姆定律相結合分析法；支路電流分析方法；節點電壓分析方法；網孔電流分析方法。下面分別分析如下。

1 基爾霍夫電流定律與歐姆定律相結合分析法

1.1 解題步驟

KCL與VCR結合法是先根據KCL列些方程組，然后把未知的支路電流根據歐姆律表示出來并代入KCL方程組，最后即可求得未知量[1]。

1.2 實例解題過程

根據圖2所示電流參考方向，對節點A、B， 由KCL（電流流入節點取“+”）

2 支路電流分析法

2.1 支路電流法的概念

以支路電流為未知量，應用基爾霍夫定律（KCL、KVL）列方程組求解，然后求解待求的其他量。

2.2 支路電流分析法的解題步驟

（1）給出各支路電流的參考方向。（2）選取n-1個節點，列出各節點的KCL方程。（3）選取b-n+1個獨立回路，列出各回路的KVL方程。（4）將獨立節點的KCL方程和獨立回路的KVL方程聯立后求解，求得各支路電流。（5）由支路電流，根據元件特性算出支路電壓及功率等量。[2]

2.3 支路電流分析法的實例解題過程

對左、中、右三個網孔回路，由KVL（環繞方向為順時針，電位升為取“+”）

3 結點電壓分析法

3.1 結點、電壓法的概念

結點電壓分析法是以結點電壓為未知量，列關于結點電壓方程或方程組求解，然后求解待求的其他量。

3.2 結點電壓分析法的解題步驟

（1）選定參考節點和各支路電流的參考方向，給各節點編號。（2）用規則化的方法寫出節點方程。（3）解節點方程，求出各節點電壓。（4）由節點電壓求出各支路電壓，進而求出其他待求變量。[2]

3.3 結點電壓分析法的實例解題過程

4 網孔電流分析法

4.1 網孔電流法的概念

網孔電流分析法是以網孔電流為未知量，列關于網孔電流的方程組，然后求解待求的其他量。

4.2 網孔電流分析法的解題步驟

（1）選定各支路電流的參考方向，同時選定各網孔電流的方向為順時針方向。（2）用規則化的方法寫出網孔方程。（3）解網孔方程，求出各網孔電流。（4）由網孔電流求出各支路電流，進而求出電壓、功率等其他待求變量。[3]

4.3 網孔電流分析法的實例解題過程

5 結語

該文以一道求解電位的題為例，采用了四種方法：基爾霍夫電流定律與歐姆定律相結合分析法；支路電流分析方法；節點電壓分析方法；網孔電流分析方法。除了這四種方法，還可以采用回路電流法、疊加定理、戴維寧定理、諾頓定理等方法。

參考文獻

[1] 秦曾煌.電工學（上冊）[M].7版.高等教育出版社，2009.

[2] 郭維林.電路同步輔導及習題全解[M].5版.中國水利水電出版社，2009.

[3] 姜三勇.電工學學習輔導與習題解答（上冊）[M].7版.高等教育出版社，2011.