軋機機電耦合引起的振動研究

陳棟 吳炳勝

摘 要：隨著對冷軋機振動研究的不斷深入，機電耦合振動的分析成為了研究的難點和熱點。建立了F4冷軋機電動機與傳動系統(tǒng)的力學(xué)模型，運用數(shù)值分析的方法得出了機電耦合引起振動的原因。通過使用MATLAB/Simulink軟件對冷軋機的電動機調(diào)速系統(tǒng)進(jìn)行模擬仿真分析，得出調(diào)速系統(tǒng)與軋輥的機電耦合可以引起軋機的扭振。為以后對機電耦合進(jìn)行更深入的研究奠定了一定的理論基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：冷軋機；機電耦合；扭振；電氣控制系統(tǒng)

中圖分類號：TG333；TH16 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

隨著對軋機生產(chǎn)帶鋼產(chǎn)品的質(zhì)量和效率要求越來越高，大量新技術(shù)在軋機中的應(yīng)用，導(dǎo)致軋機振動問題日益凸顯。邯寶冷軋廠的生產(chǎn)線是集機械、電氣、液壓、計算機技術(shù)于一體的復(fù)雜系統(tǒng)，這使得對軋機振動問題的分析與解決略顯復(fù)雜。以往只是對軋機扭轉(zhuǎn)、水平及垂直三種屬性振動耦合進(jìn)行研究，而缺少電氣控制部分引起機電耦合振動的研究。由于機電耦合振動造成設(shè)備的損壞和斷帶現(xiàn)象時有發(fā)生，所以軋機機電耦合引起的振動研究成為了當(dāng)務(wù)之急。

本文運用數(shù)值分析和模擬仿真的方法[ 2 ]，說明了軋機機電耦合形成的原因及其引起振動的分析。

一、機電耦合引起軋機扭振機理分析

將軋機電動機與主傳動系統(tǒng)的連接系統(tǒng)簡化為二自由度簡化系統(tǒng)[ 3 ]，其簡化的力學(xué)模型如圖1所示。

圖1中，Me為電動機的電磁轉(zhuǎn)矩；J1為電動機的等效轉(zhuǎn)動慣量；ω1為電動機轉(zhuǎn)子速度；ω2為工作輥轉(zhuǎn)速；k為連接電動機輸出軸與工作輥等效彈簧剛度；c為連接電動機輸出軸與工作輥等效阻尼系數(shù)；J2為工作輥的等效轉(zhuǎn)動慣量；Md為負(fù)載轉(zhuǎn)矩。

本文考慮電氣和機械系統(tǒng)的耦合[ 3 ]，得出其轉(zhuǎn)矩平衡方程為：

TM=T2+T0 （1）

其中，T0為電動機工作過程的機械和附加損耗，其值為，Ω=（rad/s）。T2為電動機轉(zhuǎn)軸的輸出轉(zhuǎn)矩，其值為額定負(fù)載轉(zhuǎn)矩TN。

在軋機工作過程中，電動機的負(fù)載保持不變，T2為常數(shù)，T0忽略不計，可知工作電動機的電磁轉(zhuǎn)矩為：

TM=sinθ （2）

其中：θ為功率角；E0為感應(yīng)電動勢；xs為同步阻抗，其值為xα+xσ，xσ為漏電流，xα為電樞反應(yīng)電流；U為電壓幅值，F(xiàn)4軋機使用的是凸極同步電動機，根據(jù)基爾霍夫定律可得其電壓向量表示形式為：

=+ra+jdxd +jqxq （3）

其中，jdxd 為直流電樞反應(yīng)電動勢；ra為電樞一相繞組的壓降；jqxq為交流電樞反應(yīng)電動勢。

轉(zhuǎn)子磁場的感應(yīng)電動勢為：

E=CeΦn （4）

其中，Ce為電勢常數(shù)；Φ為磁通；n為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。

由文獻(xiàn)[ 4 ]知，電樞磁場即為定子磁場，定子對稱繞組上通有三相交流電時產(chǎn)生的電樞磁場將會改變轉(zhuǎn)子勵磁繞組在定子和轉(zhuǎn)子之間氣隙磁場的分布，由此決定了合成磁場的分布狀態(tài)，這也就建立了機械轉(zhuǎn)矩和電磁場的電磁耦合關(guān)系，這種耦合關(guān)系是最基本的機電耦合形式。

機械轉(zhuǎn)矩和電磁場的電磁耦合關(guān)系會使交流電動機的主回路產(chǎn)生諧波電流，導(dǎo)致機械系統(tǒng)和電氣系統(tǒng)之間產(chǎn)生諧波轉(zhuǎn)矩的耦合，諧波電流通過影響定子和轉(zhuǎn)子之間的磁場將電能轉(zhuǎn)化為機械能，從而產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩可以表示為：

ΔM=Ce?Ijcos（jω-θj） （5）

其中，Ij為諧波電流幅值；?為諧波磁通；ω為諧波頻率。

電磁轉(zhuǎn)矩引起機械扭矩的產(chǎn)生。由文獻(xiàn)[ 5 ]知，主傳動系統(tǒng)的扭振是由于電動機主回路的諧波電流頻率與主傳動系統(tǒng)的固有頻率一致。反之，當(dāng)主傳動系統(tǒng)受到外界的突加載荷，還有軋機的咬鋼、拋鋼和制動時，軋機機械系統(tǒng)的力學(xué)特性會發(fā)生變化，電氣控制回路一些參數(shù)的變化可以通過機電耦合的作用引起。

二、基于Simulink交流電動機控制系統(tǒng)仿真分析

使用MATLAB/Simulink進(jìn)行系統(tǒng)仿真分析，只需知道Sinulink模塊的輸入、輸出及各個模塊的功能，不需要了解模塊內(nèi)部的實現(xiàn)過程[ 6 ]。進(jìn)行仿真分析時，將相應(yīng)的模塊調(diào)用，并把他們按照一定的順序連接起來即可構(gòu)成所需的系統(tǒng)模型。

根據(jù)仿真結(jié)果分析可知，軋機在工作過程中電氣系統(tǒng)的軋制參數(shù)對其控制系統(tǒng)有較大的影響，當(dāng)軋制速度出現(xiàn)波動時，速度閉環(huán)控制系統(tǒng)會產(chǎn)生電磁振蕩，形成速度控制系統(tǒng)與軋輥回轉(zhuǎn)運動系統(tǒng)的機電耦合。晶閘管整流系統(tǒng)在換路時會產(chǎn)生一定的電磁諧波分量，導(dǎo)致相應(yīng)頻率諧波轉(zhuǎn)矩的產(chǎn)生，從而使主傳動系統(tǒng)產(chǎn)生扭振。

三、結(jié)論

實際生產(chǎn)中發(fā)現(xiàn)，機電耦合振動不單是由電機與主傳動機械系統(tǒng)的耦合引起。基于磁場定向的交-交變頻驅(qū)動控制系統(tǒng)會通過影響電機而使其與主傳動機械系統(tǒng)和輥系形成機電耦合，也就是所謂的交交變頻-同步電機-機械傳動-輥系負(fù)載構(gòu)成的機電耦合模型，對于機電耦合后續(xù)的研究和分析，這將是一個重要方向。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡介：陳棟（1991-），男，河北邯鄲人，碩士研究生。