概率論與數理統計課程教學改革探索

王麗媛 張玉麗

DOI：10.16660/j.cnki.1674-098X.2016.22.174

摘 要：概率論與數理統計這門課程一直以來教學方法單一、教學模式刻板，學生在學習時感覺有一定的難度，針對這一現狀我們結合教學實踐就教學內容、教學方法和手段等方面做了初步探索，重視加強學生分析問題、解決問題能力的培養。現在是信息時代，將QQ公眾號和微信平臺引入到《概率論與數理統計》的輔助教學及課后輔導答疑中來，多方位地培養學生對這門課程的學習興趣，力求學生一旦有問題提出教師能在第一時間給出解答。

關鍵詞：概率論與數理統計教學 教學方法 數學改革

中圖分類號：G64 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2016）08（a）-0174-02

概率論與數理統計是工科院校大學生必須學習的重要數學基礎課之一，該課程不僅能訓練邏輯思維能力，同時它的應用性比較強。作為教師應該與時俱進，不斷地更新自己的教育理念和教學方法，能夠利用有限的課堂時間將知識有效地傳授給學生。我們就其他院校有關這門課程的教學改革結果做了深入、系統的研究，摒棄了以前傳統的教學方法，探索利用大數據時代多媒體和網絡的作用，逐步形成適合新時期人才培養的模式，該文就以下幾個方面做了改進。

1 教學內容的改革

《概率論與數理統計》是高等工科院校數學基礎課中應用性相對較強的一門課程，但是就這門學科本身而言理論性強，比較抽象，學生不好理解。工科學校主要是培養應用型人才，在教學內容上做了一些調整。

1.1 弱化理論，重視應用

概率論部分的理論證明主要重視邏輯的嚴謹，學生接受起來有一定的難度，在講解時盡量用學生易于理解的語言將定理闡述清楚，把概率論作為數理統計的基礎知識來介紹，這樣處理有利于加強學生對定理證明的理解。數理統計部分的講解側重于引入一些經典的、與生活貼近的例子，比如：有關彩票中獎問題、庫存與收益問題等，盡量多介紹日常工作中常常出現的有關數據分布的簡單描述方法和思想、應用背景以及數理統計方法在實際應用中應該注意的問題，進而鍛煉了學生應用數理統計的知識處理實際問題的能力。

1.2 以概率論為核心

概率論最早起源于賭桌，隨著18、19世紀科學的發展，人們注意到某些物理和社會現象與此相似即偶然事件大量重復發生時都有一定的規律性，從而由賭博游戲起源的概率論被應用到更廣泛的領域中。到了20世紀俄國科學家馬爾科夫、柯爾莫哥洛夫等人給出了概率的測度論定義和一套嚴密的公理體系，這種公理化方法成為現代概率論的基礎，使概率成為嚴謹的數學分支。數理統計是對帶有隨機性的數據及所觀察的問題做出推斷或預測，數理統計是以概率論為基礎而發展起來的，伴隨著對觀測數據誤差分析和最小二乘法的研究到19世紀這門學科已經開始形成。20世紀隨著點估計理論、方差分析法、置信區間估計理論等的提出，直到克拉默在1940年發表了著作《統計學數學方法》，標志著統計學日臻完善。

縱觀概率論與數理統計的發展歷史可見這門課程的核心內容是事件的概率描述、隨機變量概念及其分布理論以及運用函數的觀點刻畫、處理問題，當然傳統的試驗概率，如，古典概型、幾何概型及后驗概率分析對工科概率論也有著重要作用，它們在處理一些現實生活中、工程中的具體問題時提供了概率手段，起到了不可替代的作用。大數定律和中心極限定理揭示出了概率的本質，在滿足一定條件下隨機變量序列的算術平均值的收斂和極限分布，這些內容也是概率論與數理統計這門課程的核心思想，一直貫穿始終。在教學時，以概率論為核心重點講解，數理統計的講授是在學生掌握概率論的基本理論知識基礎上，讓學生認識到通過總體、簡單隨機樣本、統計量等有關概率論知識處理統計中的參數估計、假設檢驗等問題，進而將這兩部分知識有機的融合在一起。

2 教學方法和教學手段的改革

傳統的教學主要是一支粉筆加一塊黑板，基本上是教師在前面講學生在下面一邊聽課一邊記筆記，很容易導致注意力不集中，學習跟不上。部分學生學習目的不明確，為了期末考試能及格死記硬背定義、定理和例題，無從談起運用所學的知識分析問題和解決實際問題。在概率論與數理統計的教學改革中，我們摒棄了課堂教學的單一模式，鼓勵教師根據學生的具體情況采取靈活多樣的教學方法，并將多媒體引用到課堂教學中來。

2.1 教學方法多樣化

現在的學生和以前有所不同，尤其是自控力上，上課時注意力集中的時間不長，時不時就去看手機，這對教師的課堂教學是一個極大的挑戰。我們在課堂上不僅僅運用講授式教學法，還應積極采取更加多樣的教法，比如：問題法、談話法、讀書指導法和討論法等。數學課理論性強，一般都比較單調，針對不同的教學內容設計相應的教學教法，認為像古典蓋型、條件概率、全概率公式和期望、方差等內容引入就很適合運用問題法，利用比較容易的題目引導學生解出答案，然后觀察題目的特點總結一般規律；像分布律、分布函數及概率密度函數的性質等內容采用談活法——一問一答的效果比較理想；對于比較簡單的章節采用讀書指導法，將需要掌握的內容以提綱的形式列在黑板上，引導學生自己看書找到相應的內容，這樣有利于培養學生的自學能力。課堂上加強各種教學方法的綜合運用，一方面有利于活躍課堂氣氛；另一方面也有利于吸引學生的注意力，引導學生積極參與到課堂活動中來，激發學生的學習興趣。

2.2 多媒體融入到教學中

現如今網絡發達，是信息量很大的時代，還一味的采用黑板加粉筆的教學模式顯然不合時宜，多媒體技術可以提供形象、直觀的學習環境，它圖文并茂、動靜結合突破了粉筆書寫的局限。教學過程中還可以根據內容需要引入課外知識，拓寬學生的知識面，增加學習興趣。根據教學內容合理地運用多媒體，而不是依賴它，我們認為像定義、定理的證明這樣重要的內容還是教師板書效果比較好，既能體現邏輯的嚴密性又能突出教學重點；像例題、定理的內容和歸納總結的部分利用多媒體演示，這樣處理可以節省時間，教師可以在教學內容的講解上投入更多的精力，做好重點、難點的講授。

課堂教學是教師重要的陣地，課前做好充分準備，課上講解重點突出，思路清晰，抓住學生的注意力，充分利用多種教學方法，有效利用信息時代的教學手段，潛移默化中培養學生分析問題、解決問題的能力，為學生的進一步學習或未來的工作夯實基礎。

3 做好課后輔導答疑

與中學的教師不同的是大學教師上完課就不在教室，學生如果有問題想找教師很難找到，再者大學生的課程安排的也比較滿，師生好像只有上課才能在一個教室里。針對這種情況，建議教師為學生建立一個QQ群或是微信群，以便學生有問題時能及時提出來，教師也方便了解學生的學習效果，一旦發現問題及時解決，避免學生因為上一節課的知識沒理解好影響下一節課的學習。我們也進一步設想建立一個概率論與數理統計的公眾QQ群，每星期安排教師值周，師生利用這個平臺交流、互動，將發現的問題反饋給其他教師。

在新的形勢下伴隨教學改革的深入進行，很多重要的課題需要我們去深入探討，就概率論與數理統計這門課程在教學方面進行了一些嘗試，扭轉了學生的學習態度，把以前被動學習變為主動學習，使得期末不及格率有所下降。總之，作為教育工作者就應該依據時代的變化，及時調整自己的教學方法和教育理念，這樣才能做到與時俱進，為社會培養更多、更好的創新型人才。

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