同軸線以TEM模工作時的傳輸特性

迪拉熱·米吉提

摘 要：文章介紹了在廣播電視發(fā)射機(jī)系統(tǒng)中所用的同軸線以TEM模工作使得傳輸特性。

關(guān)鍵詞：TEM模；導(dǎo)行系統(tǒng)；傳輸特性

1 概述

在廣播電視發(fā)射系統(tǒng)中所用的同軸線，其中的電磁波都屬于橫電磁波（即TEM波），能量是沿軸線方向傳輸?shù)摹ＭS線是由兩根同軸的圓柱導(dǎo)體構(gòu)成的導(dǎo)行系統(tǒng)，內(nèi)導(dǎo)體外半徑為a，外導(dǎo)體內(nèi)半徑為b，兩導(dǎo)體之間填充空氣（硬同軸線）或相對介電常數(shù)為εr的高頻價質(zhì)（軟同軸線，即同軸電纜），如圖1所示。

同軸線是一種雙導(dǎo)體導(dǎo)行系統(tǒng)，顯然可以傳輸TEM波。同軸線便是以TEM模工作，廣泛用做寬屏帶饋線，設(shè)計寬帶原件；但當(dāng)同軸線的橫向尺寸可與工作波長比擬時，同軸線中也會出現(xiàn)TE模和TM模。它們是同軸線的高次模。本論文中主要分析TEM模工作時的傳輸特性。

如圖1所示采用圓柱坐標(biāo)系（r，?，z），對于TEM模，EZ=HZ=0，電場為E（r，?，z）=Et（r，?，z）=Eot（r，?，z）e-jβz。

2 傳輸特性

2.1 相速度和波導(dǎo)波長

相速度是指導(dǎo)模等相位面移動的速度：

υ====（1）

式中υ=c/εr，λ=λc/，C和λ0分別為自由空間的光速和波長；G=稱為波導(dǎo)因子或色散因子。

對于TEM模，KC=0，λC=∞，β=k，則由公式（1）得出，相速度為：υ=υ= ，式中c為自由空間光速。

波導(dǎo)波長是指導(dǎo)行系統(tǒng)中導(dǎo)模相鄰?fù)辔幻嬷g的距離，或相位差2π的相位面之間的距離稱為該導(dǎo)模的導(dǎo)行波長，以λg來表示：

λg==（2）

對于TEM模，由公式（2）得到導(dǎo)波波長：λg=λ=，式中λ0為自由空間波長。

2.2 特性阻抗

TEM模的電場為：

E（r，?，z）==Eot（r，?，z）e-jβz=re=rEe （3）

式中，Em=V0/r1n（b/a）為電場的振幅，β為傳播常數(shù)，β=k=

ω。

橫向磁場則為

H（r，?，z）=×Eot（r，?）e-jβz=e=e（4）

式中η=根據(jù)公式（3）和（4）可畫出同軸線中TEM導(dǎo)模的場結(jié)構(gòu)，如圖2所示。

從公式（3）得知同軸線內(nèi)外導(dǎo)體之間的電位差：

Vab=υa-υb=aEr（r，?，z）dr=Voe-jβz

從公式（4）得知內(nèi)導(dǎo)體上的總電流為

Ia=H（r，?，z）ab?=e=Ie

式中I=2πV/η1n（b/a）。

特性阻抗則為Z0===1n（Ω）

2.3 衰減常數(shù)

同軸線的導(dǎo)體衰減常數(shù)為：ac=

+ （NP/m）

價質(zhì)衰減常數(shù)為：a= （NP/m）

由ac/a=0（固定b不變）可求得空氣同軸線導(dǎo)體損耗最小的尺寸條件為：=3.591

此尺寸相應(yīng)的空氣同軸線特性阻抗為76.71Ω。

2.4 傳輸功率

由公式（3）和（4），同軸線上的功率流為：

P=E×H·ds=E×H·ds=VI

這說明傳輸線上的功率完全是通過導(dǎo)體之間的磁場和電場而不是導(dǎo)體本身傳輸?shù)摹?/p>

由公式（3）可知，同軸線內(nèi)導(dǎo)體附近的電場最強(qiáng)。由此可得擊穿前最大電壓為Vmax=Ebr1n（b/a），Ebr是價質(zhì)的擊穿場強(qiáng)；對于空氣，Ebr=3×106V/m。空氣同軸線的最大功率容量為Pmax==1n。

似乎選用較大的同軸線（就相同的Z而言，及對固定的b/a，采用較大的a，b）可增大功率容量，但這會導(dǎo)致高次模出現(xiàn)，從而限制其最大工作頻率。

由pmax/a=0（固定b不變，可求得功率容量最大的尺寸條件為=1.649）。此尺寸相應(yīng)的空氣同軸線特性阻抗為30Ω。若折衰考慮，通常取=2.303。此尺寸相應(yīng)的空氣同軸線特性阻抗為50Ω。

3 結(jié)束語

本文主要分析廣播電視發(fā)射機(jī)系統(tǒng)中所用的同軸線以TEM模工作使得傳輸特性，得知，若希望內(nèi)外導(dǎo)體之間耐受的電壓最高，電纜的特性阻抗為30Ω；如果希望信號在同軸電纜傳輸?shù)膿p耗最小，電纜的特性阻抗為77Ω；在功率運(yùn)用室，若發(fā)射機(jī)的饋線，主要是從功率和耐壓方面考慮同軸電纜的性能，因而這類電纜的特性阻抗為50Ω，以便有較好的功率容量和耐壓性能。

在實(shí)際工作中，要通過計算發(fā)射機(jī)輸出的最高電壓來選用合適規(guī)格的同軸電纜。饋管受潮時，耐壓將大大降低，往往在絕緣片處發(fā)生擊穿事故。因此，在使用中應(yīng)注意防潮防漏。