神經網絡校正的卡爾曼濾波算法在車輛GPS/DR組合定位系統中的應用

鄭定富 匡磊

摘 要：航位推算（Dead-Recking，簡稱DR）和全球定位系統（GPS）是車輛定位與導航系統中應用最廣泛的兩種定位技術。針對GPS和DR各自的特點，車輛定位系統常采用GPS/DR組合定位方案與單獨的DR系統定位方案，采用信息融合技術來組合GPS系統和DR系統，使得GPS/DR組合后的定位與導航系統的性能要優于各個子系統的性能，由基本Kalman濾波算法而派生出的擴展的Kalman濾波算法可以解決實際工程中的非線性濾波問題，本文提出的BP神經網絡的非線性映射能力修正的擴展的Kalman濾波算法性能要優于傳統的基本Kalman濾波算法。

關鍵詞：組合導航信息融合；Kalman濾波；BP神經網絡

1 前言

車輛導航與自動駕駛需要精確地知道車輛的位置信息和速度信息。GPS衛星定位系統通過接收機可以在全球范圍內提供用戶精確的位置信息。然而，GPS測量中幾種誤差的存在使其具有良好的長期誤差特性而具有較差的短時誤差特性。對很多導航用戶來說，GPS作為單個獨立的導航系統是不夠的。由GPS和其他導航方式通過數據融合組成的導航系統是一種較為理想的選擇。在GPS/DR組合定位系統中，多傳感器的信息融合是根據系統的物理模型（由狀態方程和測量方程來描述）和系統模型（即傳感器噪聲的統計假設），將量測數據映射到狀態矢量空間。其中，狀態矢量包括一組目標載體定位的變量，如位置、速度、加速度和角速度等，通過描述載體的狀態，精確測量載體的運動行為。GPS/DR組合定位系統的數據融合就是可以根據量測數據給出一個狀態的最優估計量。通常，多個傳感器可以具有不同的物理模型。在車輛GPS/DR組合定位系統中，Kalman濾波是應用最為廣泛的數據融合算法。但是對組合導航系統中具有非先驗性的噪聲的情況，傳統的Kalman濾波不是很有效，用BP神經網絡來輔助調節Kalman濾波，可使其具有自適應能力以應付動態環境的擾動。

2 GPS/DR組合系統狀態方程和觀測方程的建立

建立系統狀態方程存在的一個難點是如何描述車輛的加速度變化。采用機動載體的“當前”統計模型來描述車輛加速度的統計分布。這種模型的意義在于，在每一種具體的場合，人們僅關心機動加速度的“當前概率密度”，即目標機動的當前可能性，當目標以某一加速度機動時，它在下一時刻的加速度取值范圍是有限的，并且只能在“當前”加速度的鄰域內，即

使用上式在實際的非線性系統中濾波時必定會產生較大的誤差，甚至發散。因此需要用BP神經網絡來校正。把能直接影響Kalman濾波估計的誤差的參數作為神經網絡的輸入，由其下3部分組成：①狀態預測值與狀態估計值之差；②觀測值與估計觀測值之差；③Kalman濾波增益；④協方差PK。BP神經網絡的期望輸出值為，其中E為目標狀態向量的理論值。BP神經網絡經過這樣的訓練后，把網絡輸出的與經過Kalman濾波的結果相加，便可以得到精度更高的結果。基于BP神經網絡修正的擴展的Kalman濾波算法的原理框圖如圖1所示。

4 仿真結果

輸入輸出層的神經元的個數由輸入輸出向量的維數決定。理論證明，在任何閉區間內的連續函數都可以用三層BP神經網絡逼近，因此本文采用單隱層BP神經網絡，隱層神經元個數由公式來確定。其中，N和M分別為輸入和輸出單元個數，a為[1 10]之間的數，a的最優值由實驗測試決定——可以將隱層神經元個數當成一個參數，通過一個循環得出范圍內所有的結果。經測試，最優值為16。仿真結果如圖2所示。

5 結論

從圖1可以看出，在東向和北向上的位移誤差，經BP網絡校正的擴展的Kalman濾波比之前的經典的擴展的Kalman濾波要小。本文提出的BP神經網絡修正的擴展的Kalman濾波算法優于傳統的擴展的Kalman濾波算法，在組合定位中擁有更好的性能和更廣泛的應用前景。

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（作者單位：華中科技大學自動化學院）