長方體和正方體錯例分析

劉笑

【錯例1】一段方形鋼材長3米，橫截面是一個邊長為4厘米的正方形。如果每立方厘米的鋼重7.8克，這段方形鋼材重多少千克？

3？=12（厘米）

7.8？2=93.6（克）

【錯因分析】1.沒有統一單位；2.長方體的體積等于底面積乘以高，而錯解沒有求底面積，直接用底面邊長乘以高了，這是對公式不夠理解所致。長方體體積=長卓韤贅摺？

【正確解法】 3米=300厘米

4？？00=4800（立方厘米）

7.8？800=37440（克）

37440克=37.44（千克）

【錯例 2】 做一節長60分米，橫截面為正方形，邊長為6分米的長方體通風管，需要鐵皮多少分米？

60？？+6？？=1512（平方分米）。

【錯因分析】通風管的兩頭是不能封閉的，否則還怎么通風！顯然上面的解答沒有聯系實際去考慮問題。所以，需要的鐵皮應該是4個面的面積。

【正確解法】60？？=1440（平方分米）。

【錯例3】判斷：體積是1立方分米的木塊放在桌面上，所占桌面的面積一定是1平方分米。（ √ ）

【錯因分析】受消極思維定勢的影響，想當然地把體積是1立方分米的木塊，都看成體積為1立方分米的正方體木塊。如果這的確是一個體積為1立方分米的正方體木塊，那么放在桌面上所占面積確是1平方分米，但假如這是一個長為4分米，寬為分米，高為分米的長方體呢，雖然體積也為4讇？1（立方分米），可底面積為4？2（平方分米）（如下圖）。

【正確判斷】判斷：體積是1立方分米的木塊放在桌面上，所占桌面的面積一定是1平方分米。（ x ）