另辟蹊徑求巧解

黃再銀

在一堂“正方體和長方體”的總結課上，老師出了這樣一道題讓同學們思考：

把一個表面積是72平方厘米的正方體分成8個同樣大小的小正方體，每個小正方體的表面積是多少平方厘米？

題目一出，同學們都埋頭計算，但好長時間沒有人舉手發言。這時，嘴快的文莉同學說話了：“老師，這道題好像做不出來。”

“噢？那你說說理由。”老師沒有從正面回答文莉同學的問題。

“想求小正方體的表面積，要先求出小正方體的棱長。”文莉說，“根據大正方體的表面積是72平方厘米，可以算出大正方體一個面的面積是72？=12（厘米）。但是，12并不是一個平方數，無法求出大正方體的棱長，又怎能算出小正方體的棱長呢？”

文莉的話音剛落，機靈的朱小芳似乎來了靈感，趕忙站起來，說：“不需要求出小正方體的棱長。把一個大正方體切分成8個同樣大小的小正方體，大正方體的每個面正好被平均分成了4份，每一份恰恰是小正方體的一個面，所以每個小正方體的表面積是72？？？=18（平方厘米）。”

朱小芳剛說完，同學們就鼓起掌來。

聰明的習剛眉頭一皺，也計上心來，說：“把大正方體一分為八，需要切3刀。每切1刀都會增加大正方體的2個面，也就是說，一共增加了6個面，這相當于又增加了一個大正方體的表面積。把這個數據平攤到8個小正方體上，結果不就出來了嗎？”習剛邊說邊在黑板上列出了算式：72？？=18（平方厘米）。

同學們都向習剛投去了贊賞的目光。

過了一會兒，數學課代表帥昇說話了：“我還有個更簡單的方法呢！”

“是嗎？那你快說說看。”老師感到有點驚訝。

“把一個大正方體切分成8個同樣大小的正方體，大正方體的棱長必然是小正方體棱長的2倍，則大正方體的表面積就是小正方體表面積的4倍。所以，每個小正方體的表面積是72？=18（平方厘米）。”帥昇說。

“真是太妙了！”片刻沉默之后，同學們情不自禁地贊嘆道。