小學分數應用題教學之我見

陳元翠

應用題的教學是小學數學教學的重點教學內容之一，也是難點之一，特別是分數應用題，更是小學六年級的重點教學內容。在教學中教師怎樣突破難點，解決重點，讓學生在輕松愉快的氛圍中既學到解決問題的方法，又培養了學生的思維能力。這就要求老師處理好教材，真正把握和應用好教材，讓學生真正掌握解答分數應用題的解題規律，那么在小學分數應用題教學中如何培養學生思維能力，發掘其解題奧妙，并能讓學生樂在其中，這就成了我們小學數學教師研究的一個重要課題。

一、找準單位“1”分析數量關系

應用題最關鍵的一步找準單位“1”是解答應用題分數，分數應用題其關系錯綜復雜，條件千變萬化，比如：蘋果個數是梨的單位“1”容易找到，梨是單位“1”換一種說法，梨的是蘋果的個數，怎么找到單位“1”，犯難了，學生往容易找錯，這樣做問題解決了，即誰的，梨的，那么，梨就是單位“1”，就不會找成蘋果是單位“1”了，再通過反復類似的訓練，學生就會很容易的找出題中的單位“1”。又比如：蘋果比梨少，找單位“1”也是一個難點，老師的引導很重要：蘋果少誰的，少梨的，反復地說、讀，學生就會明白，梨是單位“1”。找準單位“1”這是第一步，也非常重要。因為單位“1”找錯了，整個解決題思路就全部錯了，所以非常關鍵。另外，找單位“1”快捷方法：找題中的關鍵詞，比、占、關于、相當于是，后面那個量就是單位“1”。

二、使用線段圖分析數量關系

借助線段圖，能講稍復雜抽象難理解的分數應用題問題簡單化，就能理解有關數量與單位“1”的對應關系。比如：閱覽室有文藝書和科教書共125本，如果文藝書借出，比科技書還多5本。原來文藝書和科技書各有多少本？

思路：假設科技書增加5本，就與文藝書借出后剩下的本數一樣多。如下圖所示：

觀察圖后不難理解：科技書增加5本后，科技書的本數是文藝書的，兩種書的總本數為125+5=130（本），可得文藝書的本數為130÷（1+）=70（本），科技書的本數為125-70=55（本）。

文藝書的本數：（125+5）÷[1+（1-）]=70（本）

科技書的本數：125-70=55（本）

答：原來文藝書有70本，科技書有55本。

三、轉化單位“1”找準量與率

在教學實踐中，我注重學生的思維訓練，對分數應用題中單位“1”的轉換也進行了一些嘗試和探索。如：數學課外興趣小組中，上學期男生占5/9，這學期增加21名女生之后，男生就只占了2/5，這個小組現有女生多少人？此題看起來單位“1”都是興趣小組總人數男生占5/9，然而總人數發生了變化，因為增加了女生，隨之總人數也跟著增加了，所以不能把總人數看做單位“1”來確定量與率，男生人數不變，所以可將男生人數確定為單位“1”，于是，男生占5/9，可轉化成原興趣小組人數占男生的9/5，男生占2/5，可轉化成現在興趣小組人數占男生的5/2，量21對應的分率則是（5/2-9/5），那么男生人數是：21÷（）=21x10/7=30人，現在的女生：30÷2/5-30=45人。再如：有甲、乙兩筐梨，乙筐梨的質量是甲筐梨的質量的3/5，從甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨的質量是甲筐梨的質量的7/9，甲、乙兩筐梨的總質量是多少千克？

思路：由于題中兩筐梨的總質量沒有變，我們把兩筐梨的總質量看作單位“1”則原來甲筐梨的質量占總質量的，后來甲筐梨的質量占總質量的，所以，5千克梨相當于總質量的，即5÷（）=80（千克）。

四、抓不變量，解決問題

逐步變亮，解分數應用題，是常見的解答分數應用題的方法之一，其關鍵是在眾多復雜的描述中怎樣才能找出其中的不變量，所以在教學中找差不變、和不變是很常見的。如：某學校原有長跳繩的根數占長、短跳繩的3/8，后來又買了進20根長跳繩，這時長跳繩的根數占長、短跳繩總數的7/12，這個學校現有長、短跳繩的總數是多少根？

思路：

解法一：我們應特別注意題中“3/8”與“7/12”這兩個分數的單位“1”不相同。根據短跳繩的根數沒有變，我們把短跳繩的根數看作單位“1”，可以得出原來長跳繩根數與短跳繩的，后來的長跳繩根數是短跳繩根數的，這樣就找到20根長跳繩相當于短跳繩的，從而求出短跳繩的根數。在用短跳繩的根數除以（1-7/12）就可求出這個學校現有跳繩的總數。即（根）。

解法二：把短跳繩的根數看作單位“1”，原來的總數是短跳繩的，后來的總數是短跳繩的。所以20÷=60（根）。

總之，要想正確解答分數應用題，就必須要掌握分數應用題的規律。熟知分數應用題的數量關系。掌握分數應用題中的對應量和分率的對應規律，熟練進行分率轉換。這樣就能正確分析和理解千變萬化，錯綜復雜的數量關系從而提高解題能力。在實施素質教育的今天，讓學生樂學，學得輕松。如何讓學生在應用題這個樂園中露出天真的笑容是我一直努力的方向。我將努力落實課標精神，通過學生自主探索，讓學生創造數學，應用數學，從而讓學生成為數學學習的主人。

（作者單位：攀枝花市米易縣第一小學校）