高校僑生高等數學教學初探

羅正華

摘要：本文對目前高校僑生高等數學教學中存在的問題進行了總結和分析，提出了若干針對性的教學策略，以期提高這門課程的教學成效。

關鍵詞：高等數學教學；僑生；策略；數學史

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）30-0197-02

隨著我國的改革開放以及全球經濟的一體化，越來越多的外國學生選擇到中國接受高等教育。高等數學作為一門重要基礎課程，不可避免地成為理工類專業留學生的必修課。留學生群體中，來自港澳臺等地區的僑生是其中很特殊的一部分。一方面，僑生在生活習慣、語言交流、文化傳統上與中國大陸基本一致；另一方面，由于各種原因，僑生來校前的數學課程受教育程度參差不齊。這使得僑生的高等數學教學面臨著一種特殊的現狀。不少學者對我國高等數學教學已做了深入的研究[1，2，3]。本文結合作者在華僑大學的授課經歷，分析當前僑生高等數學教學面臨的主要問題和原因，進而提出若干針對性的教學策略，以期提高僑生高等數學的教學成效。

一、僑生高等數學教學的現狀及分析

華僑大學現有廈門、泉州兩個校區，我們以廈門校區為例來了解下高等數學教學的現狀。

學校專門成立了境外生班級，將僑生與大陸生進行區別教學，這也使得僑生教學中的問題得到了集中的體現。

1.語言習慣不盡相同。僑生大多來自港澳臺地區以及一些東南亞國家。僑生的不同背景，使得師生交流、教與學過程中遇到許多障礙，這在高等數學教學中體現得尤為明顯。港澳地區的僑生，習慣使用粵語、繁體字表達，普通話水平低。也有少數學生甚至無法用中文流利表達。中學教材的差異也使得他們對數學符號、數學公式有不同的表述。此外，對于教材中的中文專業詞匯，經常需要借助英語解釋才能準確理解。

2.基礎參差不齊。眾所周知，要學好高等數學，數學基礎必不可少，例如：簡單的集合論、直角坐標系理論、解析幾何和函數的基本知識、三角函數基本知識等等[4]。令人遺憾的是，由于各個地區的教育水平的差異，使得僑生們所具備的數學基礎千差萬別。例如，有的學生不明白數學符號？坌和？堝的含義；有的學生無法理解區間（a，b）代表什么樣的集合；甚至有的學生無法對一個等式進行移項運算，等等。目前，對于僑生，華僑大學采用的是本科少學時類型的高等數學教材。從作者的教學經歷來看，該教材對僑生是基本適用的，不過需要任課教師劃定適合的范圍并且控制難度。因此，目前亟須適合僑生的高等數學教材。

3.學習興趣缺失。大多數同學認為高等數學抽象難懂，他們對高等數學缺乏興趣甚至產生厭倦。究其原因，一是高等數學的課程內容抽象、邏輯性強，學生需花費大量精力才有收獲，不容易取得成就感；二是教學內容多以理論推導和計算為主，學生更多是通過做題來提升認知，學生對概念的理解是空洞的，甚至要靠死記硬背，學習經常“走彎路”，費力反而難以進步；三是學生的自學能力欠缺，因此常常被老師的課程進度甩在后面，挫傷了學習積極性。作者在華僑大學講授僑生的高等數學中發現，有些學生只是為了應付考勤才愿意坐到課堂里來；對于作業，不少同學只是簡單照抄他人的應付了事；課堂上，有些同學不認真聽講，而是忙于自己的事，像上課玩手機的學生更是不在少數。另一方面，有些教師教學方法單一，教學過程中只是側重于講授基本的理論體系，脫離了實際需要，忽視了能力和意識的培養。這樣的教學方式往往壓制了僑生學習的積極性。

4.學習時間無法保證。一方面，大一課程繁重，沒有太多自主學習的時間。例如，華僑大學計算機專業在大一上學期開設了諸如高等數學、英語、土木工程概論、工程化學等課程。這些課程共計8～9門，每周32～36學時。甚至像建筑專業的學生，經常需要通宵達旦地制圖。可以想象在課程如此繁重的情形下，學生分配給學習高等數學的時間很可能是少之又少。另一方面，華僑大學僑生的課余活動是豐富多彩的，像境外生潑水節、美食節、“海上絲綢之路”文化交流活動等等。這些活動為僑生在華僑大學的生活學習增色不少。但不可否認的是，豐富的課余活動也進一步壓縮了僑生的學習時間。另外一個不容忽視的情形是，僑生普遍不能合理分配自己的空余時間，導致很多時間白白浪費。

二、僑生高等數學教學的策略

從上面討論可以看到，目前高等學校中僑生高等數學的教學現狀不容樂觀。下面作者根據自己的教學經歷，提出若干教學措施，以期提高僑生高等數學的教學成效。

1.建立標準規范的教學語言。目前我們在僑生教學中采用的是普通話教學。這就要求任課老師掌握標準的普通話發音；在進行理論講解、計算演示時，要求語言的表述突出重點、語速適中，同時要求板書字跡工整。遇到專業詞匯時，多用平實的語言進行解釋說明。任課老師還應該努力提升自身業務水平，以能夠熟練進行英文教學要求自己。對于一些難以理解的專業詞匯，任課老師可輔以英文加以講解。此外，任課老師在做理論推導、計算演示時，要使用通用的數學符號、公式，保證上下文表述的連貫一致以及語言的簡潔優美。同時，督促僑生用規范的格式完成作業；通過批改他們的作業，逐步規范僑生的數學語言。

2.建立一套適合僑生的高等數學教材。正如前面所述，目前亟須適合僑生教學的高等數學教材。根據僑生的不同情況，這樣的教材應包括必要的預備知識，例如：集合的基本運算、直角坐標系中函數圖形的描繪、三角函數的基本知識等等。新教材還應因材施教，側重微積分基礎概念和基本計算的介紹。同時新教材還應增加圖例和應用。如此以增加新教材的直觀性、實效性。目前，華僑大學正在組織力量進行僑生高等數學新教材的編寫，相信這將會是僑生教學改革的有益嘗試。

3.提升高等數學課堂教學吸引力。我們從幾個方面來說明如何提高僑生對高等數學的學習興趣。（1）適當穿插數學史內容的介紹。在教學中，一些數學史的介紹，可以幫助展示重要數學理論的發展過程，拓寬學生們的視野，加深他們對所學知識的理解；幫助他們提高學習的積極性、激發他們的創造性；幫助學生建立嚴謹治學、刻苦鉆研的學習態度。例如，在向學生介紹圓周率π時，應當強調我國數學家對此做出的卓越貢獻：劉徽在注釋《九章算術》時，用了所謂的割圓術，求得π的近似值3.14。祖沖之進一步算出了圓周率介于3.1415926和3.1415927的結果，這一精度在長達一千年的時間中，一直處于世界領先地位。通過圓周率數學史的介紹，可使僑生們明白我國在數學方面對世界文明的進步起到的重大作用，能夠增加他們的民族自豪感，同時也為他們學習高等數學帶來巨大的動力。又例如：天才數學家歐拉31歲右眼失明，年近花甲雙目失明，但他仍以堅強的意志繼續數學研究，成為了歷史上最高產的數學家。通過向僑生們介紹這些故事，不僅有助于開闊學生的思維視野、幫助他們用歷史發展的眼光去理解數學；同時也有助于他們從中獲取寶貴的人生哲理，讓他們從全新的角度賞析數學，提高他們對數學的熱愛。（2）多媒體教學與傳統教學的相互結合。隨著計算機越來越多地應用到教學中，其在課堂教學中優越性日益體現。傳統的教學注重在黑板上逐步推導、演算，這有助于培養學生的抽象思維能力。而多媒體教學借助圖形、動畫，可以為學生們提供高等數學的“直觀畫面”。例如，在介紹導數時，通過動畫演示割線不斷靠近切線這一過程，給學生直觀地呈現“無限逼近”這一概念；在介紹積分時，通過動畫演示圓內接正多邊形不斷接近圓的過程，進而向學生們引申出定積分的思想。這樣，通過大量的圖例和動畫演示，可以幫助學生們直觀地理解高等數學的重要概念，提高他們的學習效率。因此，我們要實現傳統教學與多媒體教學的有機結合，充分發揮兩種教學手段的優點。（3）營造學習氛圍，培養僑生自學能力。高等數學是一門循序漸進的課程，學生不僅需要在課堂上認真聽講，更應該養成課前預習課后復習的良好習慣。這就要求我們營造良好的學習氛圍，同時培養學生的自學能力。對于僑生的高等數學教學，任課老師應該更多地承擔起責任來，給予他們更多的人文關懷。因為僑生不同于大陸生，他們在學習過程中更容易迷失目標，需要任課老師不斷地加以引導和鼓勵。愛因斯坦說過“興趣是最好的老師”。課堂的教學，絕不僅僅是任課老師的“獨角戲”，我們應當讓僑生積極參與到課堂教學中來。課堂上，應當鼓勵僑生積極回答問題，對于他們獨特新穎的回答要多給予肯定和表揚；任課老師可以多準備些題量難度適中的題目，定期組織學生進行課堂測驗。課后，可以多組織以數學為主題的各類文化活動、趣味競賽等。目前，華僑大學每年都會組織大陸生的高等數學競賽，對成績優異的學生給予表揚和獎勵。作者認為，也應當組織面向僑生的高等數學競賽。相信通過這些方式，能夠有助于營造良好的學習氛圍、促進僑生自學能力的培養。

三、結束語

對于高校僑生這一特殊學生群體，高等數學教學還處于不斷的探索實踐中。任課老師需在教學中不斷總結經驗教訓，加強與僑生的溝通與交流。只有以僑生為本，采用合適的教學方式，才能提升高等數學課堂教學的吸引力，進而提高教學成效。

參考文獻：

[1]傅葦.高等數學教學方法的探索與實踐[J].大學數學，2007，（12）：6-10.

[2]高翔宇，張顯，姚偉.高等數學教學中幾個問題的探討[J].大學數學，2014，（12）：82-86.

[3]王昕，劉艷.論創新教育下的高等數學教學[J].教育與職業，2009，（6）：189-190.

[4]同濟大學應用數學系.高等數學（本科少學時類型）[M].第3版.北京：高等教育出版社，2007：1-17.