導電板上方矩形傾斜通電線圈模型分析

唐江鋒　張思全

摘要：渦流無損檢測技術在導電材料檢測中有著重要作用，通常材料所檢測到的信號基本來自檢測線圈的阻抗或次級線圈感應電壓的變化。所以針對線圈阻抗的求解問題，作者以被測導電板上方傾斜矩形線圈為求解模型，考慮線圈提離高度變化情況下線圈阻抗的計算分析，利用相關有限元仿真軟件ANSYS進行仿真出該渦流傳感器設計的可行性，結果得出不同線圈傾斜角度下線圈阻抗的變化曲線。同時由傾斜角的變化進一步表明檢測過程中抑制提離效應的重要性。

關鍵詞：渦流檢測；導電板；矩形傾斜線圈；阻抗計算；有限元法

1 介紹

許多學者通過線性導電板上方的空心線圈和推導任何位置任何形狀的線圈表達式來研究了渦流感應問題。對于復雜形狀和對稱線圈的定位分析是冗長復雜的。在這些案例中，其他的計算需求通用數值模型，例如三維有限元模型。

本文在前人研究的基礎上，對位于導電板上傾斜通電線圈，在不同傾斜角度和不同提離高度下的阻抗變化作出ANSYS有限元仿真解析結果，論證了矩形傾斜線圈的靈敏度更好，具有很好的可行性。

2 基本理論分析

導電板上方放置一單匝傾斜線圈，將線圈中通入正弦激勵電流，下方的導電板假設是線性的、各部分性能相同，且各處均勻分布。導體板與線圈投影平行于v軸的直徑延長線成0度角θ=（30°、45°、60°），同時可設線圈與導體板提離高度為h，其值為h=z₀+rsin（θ），其中z₀是線圈傾斜最低點與導電板的高度，線圈厚度為w₀同時為了求解方便，我們對場進行以下分區。

2.1 空氣域

通電線圈的上方部分我們將其定義為空氣域，記為域L₁。

2.2 夾層域

我們將通電線圈與導電板之間的這一層稱之為夾層域，記為L₂。

2.3 導電板

顯然，導電板構成了第三區域記之為L₃。

設各層材料相對磁導率為μ₁，電導率為σ_i，其中i=1，2，3。

在對導體板上方的線圈阻抗變化進行研究時，在保證計算精度的同時，提高計算速度，采用域截斷法在距線圈軸適當的距離（設為b）處施加了一個柱形邊界作為人工解域，所以只要選取較為合理的截取半徑6以及級數求和項，就可控制求解速度和精度。

3 結果和討論

圖1則是對不同的線圈提離下討論了線圈匝數為500時，不同傾斜角度下的阻抗變化。

隨著提離高度的增加而增加，而電阻的變化與提離高度成反比，提離高度達到一定時，線圈阻抗及各部分分量都會趨于穩定。而當傾斜角度變大時，線圈的變化會隨著角度的增大而減小，變化率相對較慢。

4 總結

通過有限元仿真導電板上方的矩形傾斜線圈，同時對不同的傾斜角度下線圈阻抗的變化進行了分析，結果表明，線圈傾斜角度影響線圈阻抗變化，相對而言，變化不大表明矩形線圈有較好的抑制提離效果，符合國外學者所著論著。同時，線圈的阻抗特性變化矩形線圈在檢測試件時，復阻抗的變化會隨著提離高度的增加而增加，其主要的增加分量是電感的變化。在傾斜角度增大時，線圈的阻抗變化會隨著角度的增大而減小，這是因為在交變磁場中，線圈磁場的耦合會隨著傾斜角度增大而減小。