砝碼的誤差及不確定度探究

鄭佳

摘 要：砝碼是測量物體質量的工具，而其在測量時的誤差和不確定度，直接影響物體質量的測量結果，成為測量人員最關注的問題，因此也是有關人員一直研究的問題；本文針對砝碼的誤差及不確定度，結合多年的經驗，對砝碼的性質、運用的手段、國家誤差的范圍等，提出一定的見解和分析，希望對國家的測量學有一定的推動作用。

關鍵詞：砝碼；誤差；不確定性

隨著國家計量學的不斷發展，人們對砝碼的使用、測量誤差及測量的不確定度有了一定的關注；并制定了相關的規定。要想對砝碼的誤差和不確定度進行一定的完善，就要對砝碼在使用中會產生誤差的原因，誤差和不確定度的關系、區別，以及測量不確定度的定義進行綜合分析和了解，為以后的測量人員更標準的測量提供有力借鑒。

1 誤差和不確定度的關系

誤差是指工作人員質量測量的結果，與被測量的物體真實質量值之間的差距。因為測量的環境和砝碼自身等方面的原因，導致測量的結果與真實值有一定的差距。誤差只能減少，不能消除，因為測量的載體刻度細分有一定的限度，如天平游碼精度是0.1g；所以以往測量的結果都是由操作人員對測量載體的刻度進行約讀，盡量取最接近、最標準的數值，所以一定會有誤差。

不確定度指的是物體真實的量值所處的范圍。被測量的物體，自身也會受到外界，空氣、濕度、氧化等方面的影響，所以不同時期同一個被測物體的質量也會有一定的波動，而波動的量值范圍就叫做不確定度。其由國家標準規定，但是這個不確定度也并不是準確的、完全統一的，它是有關人人員通過某種概率推算出來的，所以測量人員測量的結果要參考不確定度進行讀取，只有這樣得到的數據才是正確的讀數。

砝碼上面都有標志，常見的砝碼有九個標志，而且砝碼有等級之分。“等”是按照不確定度分的，而且“等”砝碼測量的結果要通過一系列的運算達到被測量的標準值；而“級”砝碼是按照誤差分的，所以“級”砝碼測量的結果只要在范圍內就是合格的。對此國家通過不確定度和誤差，把常見的和不常見的砝碼分為標準砝碼即等砝碼，和工作砝碼即砝碼。

測量的誤差和不確定度都是用來評定測量結果的；誤差是對于真實值之間的差距評定，而不確定度是由被測量真實值的量值分散范圍來評定的。用測量不確定度的概念替換誤差的概念，是對于誤差和不確定度籠統的判斷。測量的誤差和不確定度兩者之間存在著聯系，砝碼測量的誤差是不確定度理論的基礎，不確定度是誤差的延伸參考；卻兩者又沒有確定的聯系，因為其有著不同的定義，所以該用誤差的地方是絕不可以用不確定度來表示。

2 砝碼測試誤差分析

任何的測量的結果或多或少都會有誤差。使用砝碼測量結果的誤差分為兩種誤差，即偶然誤差和系統誤差。

偶然誤差指的是使用砝碼測量者、測量載體、被測量物的影響而產生的結果的偏大、偏小，所以對于物體要多次測量，所生的結果取平均值，這樣所得的測量的結果更加接進被測量物的真實量值。

系統誤差指的是由于砝碼自身的原因，或者測量方法不當、測量原理脫軌，而且多次測量的結果數值，導致誤差偏大偏小的概率不相同。所以對于系統誤差要進行原理的分析和校正實驗儀器。

產生誤差的原因。除了測量的方法和實驗的原理導致的實驗誤差外，以下原因也可導致誤差：在測量的過程中，由于測量的人員沒有正確使用鑷子進行夾取，使得砝碼被輕度腐蝕，自身重量不準確；環境原因，如濕度、氧化等方面的導致誤差；被測量物的原因，如擺放不平衡等方面的原因。很多的因素都會影響砝碼所測量的誤差，只有盡量避免和完善操作，才會使測量的誤差在不確定的范圍內。

3 砝碼的不確定分析

由于不確定度的一致原則，國家頒布了很多相關的條款規定。為了建立一個完整的參考的體系，并促進不確定度的發展，我們對砝碼的不確定度進行以下的分析。

誤差的存在對于不確定性有一定的影響，測量結果接近真值，即誤差很小，但是通過估算給出的不確定度有可能比較大。反之，測量誤差比較大的測量結果，估算得出的不確定度有可能較小。若測量人員根據實驗的原理，操作的方法等方面給出的范圍，可以通過一系列的運算確定一個總的不確定度，來表示被測量的物體真實量值的誤差的一個范圍，所以操縱人員的估算和斷定不確定度時，應根據誤差分析進行評定。

在測量的過程中，通常對測量的結果進行多次測試，多次測量的結果與砝碼真實量值之差，取平均值，用貝塞爾公式進行估算，得到的結果就是實驗的標準不確定度，還包括不確定度的自由度。自由度是評定測量結果不確定度的可靠程度的方向，也被稱作獨立的殘差項數，可以通過韋爾奇·撒特思韋特公式進行求證。

通過誤差的分析可以將不確定度，分為不同種類；一般將可以用統計方法約算的誤差稱為第一種分量，由于這種分量滿足統計的規律，所以可以用統計的方法進行估算。第二種分類是指分分量不滿足于統計方法的規律，就不可以用統計的方法進行估算，而用其他的方法進行的估算會產生的不同的不確定度。

4 總結

綜上所述；誤差與不確定是測量過程中，經常用到的兩種的不同的概念；兩者之間又有著互相影響的參照的關系；砝碼的使用，不僅要結合實驗的原理和自身的性質，以及使用環境和操作方法，還要對測量的數據進行一定的分析和運算。由于被測量物真實的量值不知曉，所以誤差是由操作人員估算的，而不確定也是由于工作人員結合誤差的性質，及統計學等理論知識進行范圍的確定的。

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（作者單位：新疆阿克蘇地區質量與計量檢測所）