基于模態綜合技術的結構有限元模型修正

賴運業

摘要：基于模態綜合各技術的模型修正方法，是在難以實現常規設置迭代計算法基礎上發展起來的。這種方法不但將模型修正的計算效率提高了，而且又保證了計算的精度。因此，文章通過下文對相關方面的內容進行了探究。

關鍵詞：模態綜合技術；結構有限元；模型修正

在修正大型結構模型時，通常情況下，需要通過大量的存儲空間和計算時間才可以對結構自身進行動力分析。很顯然，傳統的一些方法已經很難完成這樣的工作。因此，將結構有限元模型修正方法應用進去意義非常重大。

1 技術的相關闡述

結零為整，化整為零為該技術的基本思路，從而對復雜結構和大型結構展開動力解析。不但將結構動力方程階數有效的降低，計算精度也非常高。該技術的實施流程為：第一，用若干個子結構將一復雜、大型的機構劃分開，利用物理模型試驗方法或者數值分析法將各種動力特征得出來，并且用各種子結構的模態坐標來取締結構的物理坐標，然后再組合起各個子結構；第二，對每個子結構間的界面構成條件進行應用，轉換下一次坐標，將非獨立的模態坐標消除，將各獨立的模態坐標創作出來，然后對整體結構模型進行表示；第三，動力分析所得到的縮減模型，用傳統的物理坐標取代結構模態坐標，從而簡化計算復雜結構。

在動力分析大型結構時，可以充分應用先進的模態綜合方法來完成，對矩陣也不用進行求逆計算，進而將計算效率有效地提升上來。

2 修正大型結構有限元模型

先在整體結構特征的基礎上，用若干個子結構將修正結構劃分出來。之后，將該結構的動力特性用前述的模態綜合方法獲取出來，為了有效修正其中的模型，可以應用優化求解法來完成，假定在修正的過程中，可以應用的階模態參數有m個。

下圖為該算法的整體流程圖。有這樣幾個特征存在于整體流程中：首先，在特征分解的過程中應用縮減的模型來完成，可以確保傳統的模型物理坐標下的測試結果和振型是相同的。

其次，無需求逆矩陣，這樣將有限元模型技術的計算效率能夠有效提升上來；再次，對大型結模型的修正應用數值迭代法來完成。

3 具體的應用案例分析

3.1 案例介紹

文章以某拱橋為例進行分析，橋面的寬度為1.25m，拱肋中距為1.18m，單孔凈跨為10m，3根約等于60的鋼管將空間桁架構建了起來，用約等于20的直腹桿、水平連桿和斜腹桿將主弦鋼管制定出來。在0.6m處控制吊桿之間的間距，合理控制高強鋼絲束，大概應用10根左右，在傳遞荷載時可以應用約等于42的吊桿衡量來完成，在0.2m左右控制腹桿間距，16Mn鋼為主要的構件材料，在10mm左右控制橋板鋼板厚度，在0.6m左右控制跨境，其鉸接一般以橫向的方式完成，將空心箱梁作為板下橫梁。

3.2 動力分析吊桿拱橋模型結構

將非縮減有限元模型程序用Matlab語言編制出來，對模型展開動力性能分析。在吊桿、橋面板和拱肋力學性能的基礎上，分別應用桿單元、殼單元和梁單元將結構的有限元模型構建起來。同地面固定連接是模型的基本邊界條件。混泥土橋墩和拱都以固定的形式進行連接。有2172個自由度及378個節點一同構成了有限元模型。

將該結構的縮減模型用模態綜合技術構建起來。在對縮減模型進行構建的過程中，將連接界面及各個子結構前階段的振動模態作為表示出來，最后將縮減模型的自由度數據獲取出來。將振型之間的一致性通過計算和模態置信準則MAC來進行檢驗測試。

3.3 模型修正時應用試驗測試數據法

為了將計算效率有效地提升上來，不宜應用過多的修正參數，在待修正結構的特征的基礎上，將修正參數要認真地選擇出來。通過相應的分析能夠發現，有較大的誤差存在于吊桿拱橋有限元分析中。所以，就能夠判斷出，拱肋結構是導致有誤差出現在結構中的主要原因。有混凝土和鋼筋一同構成了拱肋，然后將有限元模型構建起來，因為很難有效地模擬出管內混凝土和鋼管。所以，將管內混凝土模型及鋼管模型分別建立起來。同時，因為外部環境會經常影響到吊桿拱橋。因此，就會有一定的變化不斷出現在管內混凝土和鋼管內部，這樣在對修正參數進行選擇時，應該從管內混凝土及鋼管密度和彈性模擬量出發。

通過實踐分析能夠發現，會有一定的變化出現在修正前和修正后的數值中。并且，通過試驗得出，測試的結果同修正后的結果比較相似。

4 結語

綜上所訴，文章通過上述對基于模態綜合技術修正算法在復雜結構和大型結構有限元模型修正中應用的相關內容進行了探究。在縮減大型結構模型時，該算法的應用在其中發揮著重要的作用，在對求解進行優化后，從而更好地修正其結構模型，特別對于游樂設施方面大型圓球（30m直徑以上）或跨度比較大的鋼結構模型、對安全性以及準確性要求比較高的大型鋼結構涉入建筑，本計算方法起到很好的輔助設計作用，所以，其有著非常大的應用空間和發展前景。