氧化鋁陶瓷降溫過程中殘余應力形成的計算機仿真分析

郭文飛 鄭興益 薛志崗 倫文山 周瑞

摘 要 本文采用ANSYS軟件，對大尺寸氧化鋁陶瓷原板燒成降溫過程中形成的殘余應力進行仿真分析。通過分析得到，陶瓷殘余應力的形成主要是由于燒成后高溫蠕變產生的應力松弛導致的。在高溫段存在較大的溫度梯度和熱應力，進而導致蠕變發生，引起應力松弛。隨著溫度降低，蠕變停止，應力隨溫度梯度減小而增大，當降到室溫時，溫度梯度消失，應力被保存下來。在沿徑向和垂直于徑向存在較大的殘余應力。徑向方向殘余應力且從中心（50.5MP）向外衰減（0.235MP）；垂直于徑向方向從中心（50.5MP）向外衰減（-101MP）。

關鍵詞 ANSYS；殘余應力；高溫蠕變；應力松弛

0 前 言

大尺寸結構陶瓷由于具有較大體積模量，成型、燒成和加工較為困難，在后處理過程中容易出現開裂的問題。常見的氧化鋁圓板在燒成、加工以及庫存的過程中易發生開裂，這些開裂以中心裂紋擴展的形式出現或以繞過中心的環形裂紋出現，用燒成缺陷和熱應力理論很難解釋這些開裂情況。

本文采用ANSYS軟件，對降溫過程進行熱應力分析，并考慮氧化鋁高溫蠕變造成的應力松弛，引入隱性蠕變模型對整個降溫過程應力的形成進行計算分析。通過模擬降溫制度對殘余應力的影響，得出：大尺寸氧化鋁板在高溫段由于蠕變造成應力松弛，使得圓板內部存在溫度梯度而沒有熱應力伴生；降溫完成后溫度梯度消失，松弛的應力發生反轉，導致殘余應力的出現。殘余應力沿徑向方向主要為拉應力，且中心部位達到最大為50.5MP；殘余應力垂直于徑向方向分布復雜，表現為外部為壓應力（-101MP），內部為拉應力（50.5MP）。

1 ANSYS分析模型建立

1.1 計算原理

ANSYS軟件具有優異的傳熱和結構分析功能，可以通過間接的熱分析-結構分析建立熱應力分析模型，也可以通過直接耦合的結構-傳熱建立分析模型。結構-傳熱耦合模型具有較高的計算精度，本文采用耦合分析建立氧化鋁降溫過程中應力的形成過程。ANSYS對熱應力的計算有限元計算，計算公式為（1）：

對于氧化鋁陶瓷采用EULER向后積分法求解蠕變，由于陶瓷降溫段時間較短，本文采用時間強化的隱式蠕變模型求解，計算公式為（2）：

1.2材料參數測試與設置

分析基于非線性有限元計算，包括材料非線性和幾何非線性，需要對材料不同溫度下的材料參數進行測試與設置。材料通過實驗測試結果見表1，其中彈性模量和泊松比采用hageim測試數據。

蠕變測試采用國標GB/T5073-2005，溫度1 773K，壓力0.2MP，測試數據見圖1。將蠕變結果代入到公式（2）中進行非線性擬合，得到方程y=A×200000B×x（C+1）×exp（-D/1773）/（C+1）+E×200000F×x×exp（-G/1773），其中常數A～G為1.63×10-6、1.157 36、-0.267 79、20 149.939 51、-1.092 11×106、-86 765.992 43、1.829 34×109為模擬常數，以此作為蠕變模型（2）式中C1～C7的參數值。

為提高計算精度，采用平面旋轉對稱模型代替圓板，設置平面尺寸為0.18×0.02m（半徑0.18m，厚度0.02m），傳熱分析建立在天然氣梭式窯溫度場內，為提高計算精度，對于單個板忽略輻射和熱傳導散熱對分析的影響，只考慮對流換熱的影響，對流換熱系數（受限弱對流換熱）設定為固定值10W/（m2·k）。梭式窯降溫曲線采用方程擬合，見方程（3）。

T=1983+5652/（1+（t/19076）0.495） （3）

2 計算結果與分析

2.1 降溫過程中應力的形成與分析

在快速降溫階段，不考慮蠕變的影響，在氧化鋁圓板徑向方向出現較大的溫度梯度見圖2，將圓板結構分析與溫度分析進行耦合計算見圖3。這種熱應力為瞬態熱應力，隨著溫度梯度的降低而逐漸減小。

對于工業大尺寸陶瓷的燒結，燒成溫度遠高于蠕變起始溫度，在快速降溫階段需考慮蠕變對溫度場和應力場的影響。將蠕變與熱應力進行高溫段耦合分析，見圖4。

由圖4可見，考慮蠕變作用時，在時間區間0～500min（溫度區間1 983～1 500K），邊緣部位沿徑向方向沒有出現隨溫度梯度增大的熱應力。說明由溫度梯度造成的熱應力在高溫蠕變作用下形成松弛，表現為圓板邊緣部位應力降低或消失。

2.2 殘余應力的形成

圖4和圖5為降溫過程中中心部位和邊緣部位的應力隨時間變化，在勻速降溫初期，中心與邊緣存在較大的溫度梯度（>100℃，見圖5），但由于高溫蠕變造成應力馳豫，圓板在蠕變范圍內沒有出現較大應力σ=σ0≈0。隨著勻速降溫時間增加，內外溫度梯度逐漸降低，即內部溫度變化量Tin> Tout，因而體積收縮Vin>Vout，在熱膨脹系數作用下，內部收縮遠大于外部收縮βin>βout，從而產生較大的熱應力σ=E（βin-βout）。由于氧化鋁蠕變量與溫度成指數關系，對溫度變化極為敏感，低溫（<1 500K）時幾乎沒有蠕變的產生，不能消除降溫段溫度梯度減小而產生的熱應力。從而使熱應力隨溫度梯度降低而逐漸增大。當內外溫度趨于一致時，應力達到最大值σt=σ0+E（βin-βout），導致燒成后圓板內部存在較大的殘余應力。

2.3 殘余應力的分布及影響

圖6為殘余應力沿徑向分布，由圖6可知，圓板沿徑向方向主要為拉應力，中間應力最大，為50.5MP，邊緣部位最小，為0.23MP。圖7為殘余應力垂直于徑向方向（相切于徑向力）的分布云圖，垂直徑向方向的應力在邊緣達到最大壓應力，值為-101MP；在中心部位為拉應力值達到最大，值為50.5MP。

對于陶瓷材料而言，拉應力會形成裂紋的尖端應力，造成裂紋擴展，從而導致開裂，是一種有害的殘余應力。而壓應力有抑制裂紋擴展的作用，是一種有益的殘余應力。對于氧化鋁陶瓷圓板，由于中心部位沿徑向和垂直于徑向的殘余應力均為50MP左右的拉應力，邊緣部位沿徑向和垂直于徑向的殘余應力分別0.2MP拉應力和-101MP壓應力，因此在圓板中心部位出現拉應力集中，易造成裂紋的增值和擴展，在長時間放置或磨加工工程中容易形成開裂。

3 結 論

（1）在降溫過程中，試樣的溫度梯度造成收縮不均形成熱應力，高溫蠕變能夠有效降低熱應力，形成應力松弛。

（2）氧化鋁陶瓷板殘余應力是由于蠕變產生的應力松弛造成的，在勻速降溫段急劇增大，冷卻后達到最大。

（3）殘余應力在圓板徑向方向表現為拉應力，且從外向內遞增0.2～50.5MPa；在徑向切線方向表現為從內向外的遞減50.5～-101MPa。

（4）殘余應力在圓板中部形成拉應力缺陷區，易產生裂紋或開裂。

參 考 文 獻

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