高職數(shù)學(xué)不定積分教學(xué)方法研究

摘 要：積分運算是一整塊的系統(tǒng)知識，是高職高專學(xué)生后繼專業(yè)課學(xué)習(xí)的一個必備工具，針對高職高專學(xué)生進行不定積分的教學(xué)方法的探索也有著重要的意義。在實際的教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)，每一類不定積分運算方法都對應(yīng)著一種行之有效的教學(xué)方法，可以提高學(xué)生對知識的運算及運用能力。

關(guān)鍵詞：逆向思維；代換思維；聯(lián)想口訣；積分法

高職學(xué)生基礎(chǔ)相對薄弱，學(xué)習(xí)自覺性較低，數(shù)學(xué)素質(zhì)和數(shù)學(xué)能力均較差，這種狀況影響和制約了專業(yè)課相關(guān)知識的學(xué)習(xí)。為了解決這一問題，本人在實際教學(xué)過程中也不斷的探索和鉆研，歸納出以下三種適合不定積分的教學(xué)方法。

一、逆向思維教學(xué)法

本方法主要針對第一換元積分法（也叫湊微分法）的教學(xué)，第一換元積分法的基本思想是把所求的被積函數(shù)通過適當?shù)淖兞看鷵Q，化成積分公式中的某一形式，然后再求出積分結(jié)果，這種積分法在解決積分問題中經(jīng)常被用到。

三、口訣聯(lián)想教學(xué)法

本方法主要針對分部積分法的教學(xué)，分部積分法也是一種基本積分方法，主要用于解決被積函數(shù)是兩類不同類型函數(shù)乘積形式的積分，它是由兩個函數(shù)乘積的微分運算法則推得的一種求積分的方法，由微分中的乘法而來，它是通過將所求積分的被積函數(shù)分割為兩個部分，從而將所求積分的計算轉(zhuǎn)化為兩個積分的運算，以此來實現(xiàn)對不定積分問題的轉(zhuǎn)化。

最后，告訴學(xué)生有些積分問題并非只有一種解法，而且大多數(shù)題目求解的過程也同時涉及到多種方法。在求解不定積分時，不同的思路可產(chǎn)生不同的解法。

參考文獻：

[1] 同濟大學(xué)，天津大學(xué)編.高等數(shù)學(xué)訓(xùn)練教程.高等教育出版社，2004.

[2] 曾劉慶.專業(yè)數(shù)學(xué).東北大學(xué)出版社，2013.