基于快速PCA算法的人臉識別

王偉，寇　贇

（咸陽師范學院信息工程學院，咸陽　71200）

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基于快速PCA算法的人臉識別

王偉，寇贇

（咸陽師范學院信息工程學院，咸陽71200）

摘要：對人臉識別算法進行研究，采用K-L變換計算訓練樣本特征值及特征向量，得到特征臉向量，進而計算測試樣本投影到特征臉子空間的坐標系數，最后使用SVM分類器分類匹配得到識別結果。該系統以ORL人臉庫中的人臉圖像作為測試樣本，實驗結果驗證該方法可以有效地進行識別，對實際的應用具有一定的參考價值。

關鍵詞：人臉識別；ORL數據庫；特征子空間；主成分分析；SVM分類器

0　引言

人臉識別已成為計算機視覺和模式識別等領域中的熱門課題，它是以計算機為輔助手段，從靜態圖像或動態圖像中識別出人臉的過程。人臉識別研究一般分為3個過程：第一，從復雜背景的場景中檢測并分離出人臉所在的區域；其次，抽取人臉的特征；最后，將抽取的人臉特征與已有的人臉數據庫，進行匹配，并識別出人臉。目前，人臉識別已經成為法律部門打擊犯罪的有力工具，例如在毒品跟蹤、反恐怖活動等監控中有著很大的應用價值；此外，人臉識別的商用應用價值也在日益增長，例如，信用卡或者自動取款機的個人身份核對。

1基于PCA的人臉識別

1.1 PCA的基本原理

特征提取是人臉識別是人臉識別技術的關鍵，其中基于K-L變換的PCA特征提取方法近年來在人臉識別領域獲得了廣泛的應用,并取得了一定的成功，其基本過程為：將高維的人臉圖像通過K-L變換至特征子空間中的一個點，即構成特征臉空間；識別時將測試圖像投影到此空間得到一組投影系數，通過這一組系數坐標，與各個人臉圖像進行比較識別。

主成分分析（PCA）[1-3]通過特征的線性組合來實現數據降維，對于二維空間中的一幅人臉圖像v×m，將其每列相連構成一個n=v×m維的列向量，n表示人臉圖像的維數，如何能將高維空間中的s個樣本最好地表示在低維空間上。

傳統的PCA算法通過K-L線性變換將高維空間中的樣本數據投影到低維空間中。當計算的維度較大時，如果采用傳統的PCA的方法計算主成分，通常會出現內存耗盡的錯誤，即使有足夠多的內存，要得到全部的本征值可能也要花數小時時間。因此本文簡紹一種PCA加速方法——快速PCA。

快速PCA是在傳統PCA計算矩陣s非零本征值所對應的本征向量。設Zn×d為樣本矩陣X中的每個樣本減去樣本均值m后得到的矩陣，則散布矩陣s為（ZTZ）d×d。矩陣R=（ZZT）n×n與s有著相同的非零本征值。

設n維列向量v是R的本征向量，則有：

式（3）兩邊同時左乘ZT，并應用矩陣的結合律得：

式（4）說明ZTv→為散布矩陣s=（ZTZ）d×d的特征值。這說明可以計算小矩陣R=（ZZT）n×n，R的本征向量v，而后通過左乘Z得到散布矩陣S=（ZTZ）d×d的本征向量ZTv→。

1.2 SVM的分類器的設計

式（6）中W是RD的一個元素，逼近使的R（W）到達最小值：

式（6）中C＞0是常量L[y，f（X，W）]是一ε無窮小函數：

式（7）參數ε的含義是最佳函數f（X，W）偏離實際觀察目標y的值。通過應用拉格朗日函數，求解（7）式最小可以歸結為一個兩重最優化問題，這樣就可以解決二次規劃設計問題。

實驗過程中用到的人臉圖像大小為112×92，將人臉圖像按列進行存儲，通過快速PCA算法人臉數據降至50維，即每個人臉樣本都可以由一個50維的特征向量來表示，采用支持向量機（SVM）對其人臉樣本進行分類識別，從而實現人臉識別系統。人臉識別過程如圖1所示，讀入人臉庫的相關數據，利用快速PCA對要識別的人臉進行特征降維，將特征人臉送入SVM分類器進行分類識別。

圖1　人臉識別過程

2　實驗結果與分析

為了更好地說明算法的有效性，該實驗采用ORL人臉圖像庫，該人臉數據庫是由英國劍橋大學識別實驗創建人所拍攝的一系列人臉圖像組成，共包含40個不同年齡、不同性別和不同種族的的人臉圖像，每個人10幅圖像，共計400幅灰度圖像組成，其中人臉部分表情和細節均有不同程度的變化，其中包含有人臉圖像的光照，以及被拍攝人臉的表情、姿態的差別，圖2所示為ORL部分人臉圖像，他們分別對應的是人臉庫中第3、5、8、15、19人的臉部圖像。

圖2　ORL人臉數據庫中的部分人臉圖像

通過快速PCA的降維將人臉數據庫每個人臉樣本所對應的每一個特征向量由原來的10304維降為50維。如圖3所示為降維后的主成分臉。從圖3中我們可以看出，人臉圖像經過快速PCA處理后，在特征維數大大降低的同時，原圖像中那些差異最大的特征被最大保留。

圖3　主成分臉圖

將人臉數據庫中10幅樣本圖像分為兩組，前5幅圖像用于訓練，后5幅圖像用于測試。通過FastPCA將人臉數據庫中樣本圖像進行降維，得到特征子空間。其次將訓練集中的全體樣本進行規格化，對訓練集中的人臉圖像利用SVM進行訓練，通過投票決定其最終類別歸屬。即實現人臉圖像的匹配，實驗結果如圖4所示。

為了進一步的驗證系統的魯棒性，我們對待測人臉圖像進行一些特殊處理，如為人臉圖像進行運動模糊處理、高斯模糊處理及增加亮度處理。然后進行識別測試。運行結果圖如圖5-7所示。圖5為對數據庫中第5個人臉圖像經過運動模糊處理并識別，該圖顯示本算法可以對此圖像進行正確識別；圖6所示為數據庫中第15個人臉圖像經過高斯模糊處理并識別，該圖顯示本算法可以對此圖像進行正確識別；圖7所示為對數據庫中第19個人臉圖像經過高亮處理并識別，該圖顯示本算法可以對此圖像進行正確識別。

以上測試結果表明，本文所開發的人臉識別系統識別率較高，對外界某些干擾因素具有一定的魯棒性。

圖4　典型的人臉識別結果圖　圖5　運動模糊后圖像的識別　圖6　高斯模糊后圖像的識別　圖7　增加亮度圖像的識別

3　結語

本文介紹了人臉識別中常用的主成分分析法，并在MATLAB環境下驗證了該算法，為了說明算法的有效性，實驗過程中采用了ORL人臉數據庫作為實驗庫，實驗結果表明，算法可以對不同姿態、不同光照、運動模糊及高斯模糊后的圖像進行正確識別，識別效果較理想。但在識別過程中的運算速率方面以及系統的構建方面還需進一步完善。

參考文獻：

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寇贇（1995-），女，陜西榆林，學生，研究方向為為圖形圖像處理與模式識別

Face Recognition Based on Fast PCA Algorithm

WANG Wei，KOU Yun
（School of Information Engineering，Xianyang Normal University，Xianyang 712000）

Abstract：Studies face recognition algorithm, obtains the training sample by the K-L transform, obtains face vector, and calculates the coordinate coefficients of feature subspace. SVM is used to classify and identify the results. ORL face datasets are used in order to test the performance of our proposed method. Experimental results show that proposed method can effectively identify different attitude face. This method has been referenced for practical applications.

Keywords：Face Recognition; ORL Database; Feature Subspace; Principal Component Analysis; SVM

收稿日期：2015-12-31修稿日期：2016-02-25

作者簡介：王偉（1994-），男，陜西榆林人，學生，研究方向為為圖形圖像處理與模式識別

文章編號：1007-1423（2016）10-0039-04

DOI：10.3969/j.issn.1007-1423.2016.10.009

基金項目：2015年陜西省大學生創新創業訓練計劃項目（No.2100）、2015年咸陽師范學院大學生創新創業訓練計劃項目（No. 2015010）