港口移動式高架起重機臂架結構優化仿真實驗*

大連理工大學機械工程學院　王　沖　潘志毅

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港口移動式高架起重機臂架結構優化仿真實驗*

大連理工大學機械工程學院王沖潘志毅

摘要：港口移動式高架起重機臂架結構設計的好壞將直接影響整機性能的優劣。建立了高架起重機臂架力學模型，通過Matlab/GUI開發了高架起重機臂架結構計算軟件，實現了高架起重機臂架強度、剛度和穩定性指標的程序迭代計算。對1200 t·m高架起重機臂架結構進行了優化仿真實驗，得到了各幅度下臂架截面參數變化對上述指標的影響，確定了滿足指標要求的各截面設計參數。ANSYS分析結果表明，優化后臂架自重較原結構降低了3.7%，為高架起重機臂架結構設計提供了參考。

關鍵詞：港口移動式高架起重機； 起重臂； 結構設計； Matlab

1引言

港口移動式高架起重機(以下簡稱高架起重機)是一種由輪胎式起重機發展而來的港口多用途起重設備，因具有良好的機動性、適用性和經濟性而在國外港口得到廣泛應用[1]，其構造如圖1所示。起重臂作為高架起重機的核心承載構件，其結構設計好壞將直接影響整機性能的優劣， 其中倒三角形臂架結構是高架起重機常見結構形式之一，此時變幅油缸鉸接于臂架下方而承受較大壓力， 易存在承

壓失穩風險[2]。矩形臂架結構由于變幅油缸具有可鉸接于臂架上方而使其受拉、在有效避免失穩的同時防止貨物擺動對油缸造成損壞以及提升作業空間的優點，從而越來越受設計者青睞。然而，目前高架起重機在國內尚處研發階段，現有研究又多圍繞倒三角形臂架系統對其鉸點布局展開多目標優化和仿真分析，針對高架起重機矩形臂架結構設計的研究尚不多見[3-6]。

1.塔柱　2.變幅油缸　3.起重臂　4.吊鉤　5.起升滑輪組　6.補償滑輪組　7.司機室　8.撐桿　9.上車系統總成　10.下車系統總成圖1　港口移動式高架起重機的構造

一直以來，能夠快速設計出具有足夠強度、剛度和穩定性而且重量又輕的臂架結構是設計者追求的目標。傳統設計時，人工計算量龐大且較依賴設計者經驗，近年來雖有不少學者運用有限元參數化和現代優化算法進行臂架結構的優化設計，但其較為復雜、不便于工程人員快速掌握[7-10]。因此，開發高架起重機臂架結構計算軟件進行仿真實驗，可以有效縮短設計周期，提高設計質量。

本文以港口移動式高架起重機為研究對象，基于臂架力學模型，利用Matlab/GUI開發了高架起重機臂架結構計算軟件，對1 200 tm高架起重機臂架結構進行了優化仿真實驗，確定了臂架截面合理設計參數。最后，通過ANSYS分析驗證了臂架結構參數取值的合理性和計算軟件的可行性。

2高架起重機臂架力學模型

高架起重機臂架結構屬于空間桁架結構，衡量其性能優劣的關鍵指標分別為強度、剛度和穩定性，其在變幅平面和回轉平面的力學模型可分別簡化為外伸梁和懸臂梁[11]，如圖2所示。

圖2　高架起重機臂架力學模型

圖中：O、O1和O2分別為臂架根部、油缸根部和塔柱滑輪組的鉸點位置；Lb為臂架長度；H1、H2和H3分別為臂架根部、中部和端部截面高度；W1、W2和W3分別為臂架根部、中部和端部截面寬度；Py、Px和Ps分別為臂架起升載荷力、端部水平分力和起升鋼絲繩作用力；PB和Pz分別為臂架在變幅平面和回轉平面內慣性力。

2.1臂架強度計算

由圖2臂架力學模型可知，高架起重機臂架結構在變幅平面承受軸向力N和彎矩Mx'，在回轉平面承受橫向力T和彎矩My'，屬于雙向壓彎構件，公式(1)給出了其臂架強度校核計算方法[11]。

(1)

式中：σ1為臂架截面強度計算應力；A為臂架截面面積；Wx'、Wy'分別為臂架截面對x'軸和y'軸抗彎模量；[σ]為臂架許用應力[12]，見公式(2)。

(2)

式中：σs、σb分別為材料屈服極限和抗拉極限，臂架材料選用Q345B時，σs=325 MPa，σb=470 MPa；n為安全系數，根據B1載荷組合取為1.34，此時[σ]=243 MPa。

2.2臂架剛度計算

起重機剛度常以在規定載荷作用于指定位置時，結構在某一位置的靜態彈性變形來表征，結合桁架臂撓度計算方法可給出高架起重機臂架剛度校核計算方法[11]，見公式(3)。

(3)

式中：NEx'為臂架對x'軸名義歐拉臨界力；Fy為臂端載荷豎直分力；L'為臂架端部與計算截面間沿臂架軸線方向距離；q為臂架自重均布載荷；E、Ix'分別為臂架彈性模量和對x'軸慣性矩；[f]為臂架許用靜剛度，根據規范[12]取[f]= 0.15(L')2/1 000，其最大值為0.29 m。

2.3臂架結構穩定性計算

雙向壓彎桁架臂架結構除強度校核計算外，還應分別進行整體穩定性和單肢穩定性校核計算，見公式(4)。

(4)

式中：σ2為臂架穩定性計算應力；σw、σdws和σdwx分別為臂架截面整體穩定性和上、下弦桿單肢穩定性計算應力，見公式(5)。

(5)

式中：φ、φxg分別為臂架截面和主弦桿穩定性系數；Axg為單個弦桿截面面積；NEx'、NEy'為臂架結構對x'軸和y'軸的名義歐拉臨界力。

3臂架結構計算軟件開發

高架起重機臂架截面尺寸作為臂架結構的關鍵參數，其設計合理與否將直接決定臂架性能好壞。設計時為有效避免人工計算的龐大工作量，根據上節理論公式推導，利用Matlab/GUI開發高架起重機臂架結構計算軟件，實現了高架起重機臂架強度、剛度和穩定性的程序迭代計算。軟件主要包括操作界面和主程序兩部分。首先運用GUI(Graphical User Interface)編制軟件操作界面以便用戶按實際情況設定各參數初始值[13]。然后編寫主程序，其中，回調函數是其核心部分，它是在界面控件被觸發時對事件的響應，即用戶在完成設計參數輸入并點擊相應計算按鈕時，軟件自動調用該按鈕對應程序進行計算[14]。

高架起重機臂架結構計算軟件的程序流程圖如圖3所示，自臂架端部至根部計算過程中，首先令i=0，Lbx=0，并以ΔLbx為迭代步長依次進行各幅度下高架起重機臂架結構強度、剛度和穩定性的校核計算。其中若任一校核結果不滿足要求，均需返回修改相應參數重新計算。若均滿足要求，則Lbx=Lbx+i×ΔLbx，并判斷Lbx是否大于臂架總長度Lb，若成立，則結束循環；否則令i=i+1繼續迭代直至循環結束。

圖3　高架起重機臂架結構計算軟件的程序流程圖

4臂架結構優化仿真實驗

為實現高架起重機臂架結構的快速優化設計，在開發的臂架結構計算軟件基礎上，對1 200 tm高架起重機臂架結構進行優化仿真實驗，依次分析臂架根部、中部和端部截面參數變化對強度、剛度和穩定性指標的影響規律(實驗1-3)，并由此確定各截面合理設計參數。

4.1實驗1

在臂架根部截面寬度W1等參數一定時，各幅度下臂架應力和撓度隨根部截面高度H1變化的曲線分別如圖4-6所示。

4　各幅度下臂架強度應力隨H1變化曲線

圖5　各幅度下臂架穩定性應力隨H1變化曲線

由圖4-5發現，一方面，高架起重機臂架強度和穩定性應力隨工作幅度的增大均先增大后迅速減小，在18 m幅度附近達到最大，且前者最大應力普遍小于后者；另一方面，隨根部截面高度H1增大，臂架最大應力先減小后緩慢增大，在H1達到1.42 m時開始出現轉折。

圖6　各幅度下臂架撓度隨H1變化曲線

由圖6發現，高架起重機臂架撓度隨工作幅度增大而先減后增，在最大幅度處達到最大；同時各幅度下臂架撓度隨高度H1增大而減小，在H1大于1.38 m時開始小于許用剛度值。

4.2實驗2

在臂架根部截面高度H1等參數一定時，各幅度下臂架應力和撓度隨根部截面寬度W1變化的曲線分別如圖7～9所示。

圖7　各幅度下臂架強度應力隨W1變化曲線

圖8　各幅度下臂架穩定性應力隨W1變化曲線

由圖7～8發現，高架起重機臂架強度和穩定性應力隨根部截面寬度W1及工作幅度的變化規律與實驗1基本一致，兩者均隨工作幅度的增大而先增大后迅速減小，并在18 m幅度附近達到最大；隨截面寬度W1增大，臂架最大應力先減小后緩慢增大，在W1達到2.66 m時開始出現轉折。

圖9　各幅度下臂架撓度隨W1變化曲線

對比圖9與圖6發現，盡管兩者曲線均隨工作幅度的增大而先減后增，但圖9曲線隨根部截面寬度W1的增大不減反增，與圖6曲線隨根部截面高度H1增大而減小的趨勢截然相反。此外，臂架截面高度值和寬度值對其應力、撓度和自重等性能的影響程度亦不同。因此，為確定最佳設計參數組合，實驗3進一步研究等面積下不同截面高度H1和寬度W1組合對上述性能的影響。

4.3實驗3

由實驗1和2可知，在臂架根部截面高度H1、寬度W1分別取值1.40 m和2.26 m時，其最大應力最接近許用值。因此，取二者之積H1×W1≈3.16 m2作為臂架根部截面積定值，分別選取表1中不同參數組合進行臂架應力、撓度和理論重量的分析計算，其結果詳見表1。

表1　表1 不同臂架根部截面參數組合的計算結果

由表1可知，在臂架根部截面面積一定且其截面高寬比(H1/W1)小于0.62時，隨比值的增大，臂架應力、撓度和自重均呈減小趨勢；但隨比值的進一步增大，臂架撓度逐漸減小而應力和自重卻呈逐步上升趨勢，說明設計時應在臂架應力和撓度均滿足要求前提下盡可能選擇其高寬比值較低的參數組合以降低自重。本文在比值達到0.62時，臂架應力和撓度均滿足要求且自重最輕，此時臂架組合為1.40 m×2.26 m，即高架起重機臂架根部截面的高度和寬度分別取值1.40 m和2.26 m。

因此，結合1 200 tm高架起重機臂架截面原始結構尺寸，綜合運用以上實驗方法并適當調整部分參數取值，最終可確定其臂架結構各截面設計參數，詳見表2。

表2　高架起重機臂架結構各截面設計參數

5臂架結構有限元分析

為驗證上節實驗中高架起重機臂架截面參數取值的合理性，利用ANSYS軟件建立其臂架結構有限元模型，自最小工作幅度(10 m)至最大工作幅度(40 m)的過程中，以每4 m幅度為間隔選取各幅度及對應的最大起重量作為計算工況進行靜力學分析，其結果詳見表3。其中，圖10給出了10 m幅度下優化前后臂架結構的應力圖，其最大應力分別為198.444 MPa和214.978 MPa，均發生在臂架端部載荷施加處。

表3　高架起重機臂架結構ANSYS分析結果

圖10　10 m幅度下優化前后臂架結構的應力圖

由表3結果可知，優化后臂架最大應力σmax=240.749 MPa、最大位移fmax= 0.279 m，二者均較原結構有所提高，且由式(2)～(3)可知臂架許用應力[σ]=243 MPa、許用撓度[f]=0.29 m，滿足σmax<[σ]和fmax<[f]；同時由軟件計算得知，臂架自重由原始22 832 kg降低到21 981 kg，降低了3.7%，驗證了臂架截面參數取值的合理性。此外，隨工作幅度增大，臂架應力呈先增后減趨勢，且在前1/3幅度(18 m)附近達到最大；臂架位移呈先減后增趨勢，一般在兩極限幅度處的取值較大，與上節實驗規律基本一致。

6結語

(1)基于Matlab軟件平臺開發了高架起重機臂架結構計算軟件，對1 200 tm高架起重機臂架結構進行優化仿真實驗，得到了臂架性能隨截面參數變化的規律，并由此優化了參數取值，優化后臂架自重降低了3.7%，為高架起重機臂架結構設計提供了參考；

(2)臂架截面參數一定時，隨工作幅度增大，臂架應力呈先增大后減小趨勢，在前1/3幅度附近處達到最大；臂架撓度呈先減小后增大趨勢，在最大工作幅度處取得最大值，為后續典型工況的選取提供了依據；

(3)臂架截面面積一定時，隨截面高度與寬度比值(H/W)的增大，臂架應力和自重呈先減小后增大趨勢，臂架撓度呈逐步減小趨勢，設計時應在臂架應力和位移均滿足要求前提下盡可能選擇比值較低的參數組合以降低自重。

參 考 文 獻

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Simulation Research on Optimization of Boom Structure of Mobile Harbor Crane

School of Mechanical Engineering Dalian University of TechnologyWangChongPan Zhiyi

Abstract:Mobile harbor crane is evolved from mobile crane，and becomes a sort of multipurpose lifting equipment used in harbor, which currently is still in the stage of R&D in our country. And the quality of boom structure will directly determine the overall performance of crane. To this end, the mechanical model of the boom structure of mobile harbor crane is established, and the calculation software is also developed by using Matlab/GUI for the optimization design of the boom structure. Ultimately, the iterative calculation of strength, stiffness and stability is achieved. Furthermore, a simulation research on the optimization of 1200t·m mobile harbor crane is implemented, and the impacts of boom cross-sectional parameters on these performance indicators are obtained, thus the best design parameters are determined. ANSYS analysis shows that the boom weight reduced by 3.7% after optimization. The work is useful for the boom structure design of mobile harbor crane.

Key words:mobile harbor crane; boom; structural design； Matlab

DOI：10.3963/j.issn.1000-8969.2016.02.005

收稿日期：2016-03-15

基金項目：國家自然科學基金(51475068)

王沖: 116024,遼寧省大連市甘井子區凌工路2號