拉伸條件下Cu100-xNix局部結構演化分子動力學研究*

李　燁，呂　明，梁紅玉

(1.太原工業學院 機械工程系，山西 太原 030008；2.太原理工大學 機械工程學院，山西 太原 030051)

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拉伸條件下Cu100-xNix局部結構演化分子動力學研究*

李燁1,2，呂明2，梁紅玉1

(1.太原工業學院 機械工程系，山西 太原 030008；2.太原理工大學 機械工程學院，山西 太原 030051)

摘要：利用分子動力學模擬研究Cu100-xNix(x=5,10和15)納米桿單向拉伸過程，比較分析了不同Ni含量對應力-應變關系的影響，并且應用HA鍵對指數方法對重要應變處的結構進行了分析。模擬結果顯示，Ni含量增加對最大應力影響不大，其影響主要發生在拉伸后期，使應力下降更加迅速。拉伸過程中，主要的鍵對指數是1441、1661和1551。1551指數含量減少使得1441和1661指數含量升高，導致了應力值升高；反之亦然。Ni含量越大，對于成鍵總量變化影響也越大。

關鍵詞：分子動力學；CuNi合金；拉伸；HA鍵對指數分析

CuNi合金具有良好的室溫力學性能和高溫強度[1]，耐蝕性高耐磨性好[2]，得到了廣泛深入應用。然而，在納米尺度下合金變形試驗研究受到了較大制約，主要表現在變形條件加載控制以及變形過程中的檢測；因此，盡管試驗研究已經有了一些進展，但是對于納米級的二元合金拉伸過程中的結構演化仍然缺乏較為清晰的認識。

分子動力學方法作為研究復雜凝聚態系統的強有力工具，在金屬和合金非晶態結構和性質研究中取得了許多成果。目前，許多研究者將分子動力學應用于金屬納米材料變形行為的研究。如V. S. Krasnikov等模擬在不同溫度和不同尺寸空穴下對單晶Al的拉伸力學性能的影響，發現溫度的提高減小了其拉伸強度，而減小空穴尺寸卻增加了強度[3]。 J. Ren等通過模擬單晶Ti納米線拉伸，發現了較為罕見的HCP到FCC的相變，并且指出這種相變是由Shockley不全位錯引起[4]。G. Sainath等通過對Fe納米線不同橫截面尺寸的拉伸行為進行模擬時，發現了橫截面尺寸對彈性模量、屈服強度和流動應力的影響規律[5]。P. H. Sung等在研究Ni金屬裂隙生長和傳播模擬時，指出低溫時容易發生脆性斷裂，并且拉伸時晶向位置決定了極限應力的大小[6]。

當前，分子動力學研究主要集中在純金屬等方面，對于二元合金體系的報道相對較少。本試驗以低含量Ni的Cu100-xNix(x=5,10和15)二元合金作為模型，采用分子動力學模擬該合金在納米尺度下的拉伸過程，采用鍵值對數方法(HA)分析了拉伸過程中合金結構的演化過程。

1模擬方法和過程

本次試驗使用分子動力學對Cu100-xNix在納米尺度下的拉伸行為進行模擬，并且用HA對其結構演化進行分析。試驗中采用Finnis-Sinclair EAM(FSEAM)[7]作用勢對Cu-Ni原子間關系進行表述。在FSEAM勢中，晶體總勢能E由位于晶格點陣上的原子核之間的對勢能，以及原子核鑲嵌在電子云背景中的嵌入能兩部分組成：

式中，ρα是α類型元素的嵌入能函數；fαβ是兩元素的電子云密度函數；γij是原子i和原子j之間的距離；φαβ是兩元素之間的對勢函數。文中采用的勢能函數來源于文獻[8]，此處不再詳細敘述。

采用LAMMPS軟件包對Cu100-xNix二元合金納米桿拉伸行為進行了模擬。模型初始結構為長方體，其尺寸約為10.83 nm×3.61 nm×3.61 nm(見圖1)。晶格結構采用FCC結構，x方向對應[100]晶向，y方向對應[010]方向，z方向對應[001]方向，共含有12 000個原子。Ni原子為置換元素，按照5at%、10at%和15at%的比例隨機置換Cu原子。模擬時，首先在300 K溫度下，弛豫50 000步，最終達到穩定，步長設定為0.001 ps；然后在300 K溫度和應變速率0.01 ps-1條件下拉伸20 ps；最后用模擬數據求得應力-應變關系，探討了不同Ni含量對Cu100-xNix二元合金拉伸行為的影響，并使用HA方法對拉伸過程中特定應變處進行了鍵對指數分析。

圖1　Cu85Ni15拉伸模型

2結果與討論

Cu95Ni5在溫度為300 K，應變速率為0.01 ps-1，拉伸20 ps時的應力-應變曲線如圖2所示。在圖2中，各個曲線可分為2個階段：1)線性階段，應力值大體呈線性增加，與宏觀材料的彈性變形階段相似，其現象說明納米尺度下仍然符合胡克定律；2)應力值波動階段，應力值在最大應力之后由于拉伸過程中不斷有金屬鍵斷裂使得應力值下降，同時原子移位后又與相鄰原子形成新的金屬鍵，應力值再次上升。由于金屬鍵斷裂的程度大于新金屬鍵形成的程度，導致了這一階段應力-應變曲線呈波動下降的現象。當應變ε為0.15時，應力達到最大值(約為15.6 GPa)。

圖2　二元Cu95Ni5合金應力-應變曲線

Cu100-xNix(x=5,10和15)在溫度為300 K，應變速率為0.01 ps-1，拉伸20 ps時的應力-應變曲線如圖3所示。從圖3中可以看到，這3種合金在拉伸第1階段基本相似，最大應力值雖然隨著Ni含量增加在逐漸減小，但是減小幅度很小，這說明在彈性階段Ni元素含量變化對合金拉伸行為的影響較小。第2階段拉伸后期，Ni含量對拉伸行為影響較大，特別是Cu85Ni15，其原因可能是Ni含量增大使新金屬鍵強度較低，從而應力迅速下降。為了更進一步理解Cu100-xNix拉伸過程中結構變化，研究中使用HA鍵對分析對二元合金在關鍵應變處(ε=0.0,0.15,0.17,0.20)進行了結構演化分析。

圖3　二元Cu100-xNix合金應力-應變曲線

HA鍵對指數方法是描述非晶態和晶態體系原子結構的一種有效方法[9-11]。HA鍵對指數方法用4個指數ijkl來描述局部原子結構，一般而言1551、1541和1431指數大量存在于液態或非晶中。1441和 1661指數代表了bcc結構。 1421指數為fcc晶體結構的特征指數，hcp晶體結構存在特征指數是1421和1422。

Cu100-xNix(x=5,10和15)在拉伸過程中各種重要鍵對指數百分含量在應變(ε=0.0,0.15,0.17,0.20)處的分布如圖4所示。3種不同Ni含量的合金在拉伸過程中，各種鍵對指數變化非常相似。模擬系統中主要的指數代表bcc結構(1441和1661)和非晶(1551)，占到了總量的70%以上。當0<ε<0.15時，1441和1661含量逐漸增多，同時1551、1541和1431減少，尤其是1541和1431指數；當0.15<ε<0.17時，1441和1661含量逐漸增多，同時1551減少；當0.17<ε<0.2時，1441和1661含量逐漸減少，同時1551、1541和1431指數增多。已有的研究表明，1551、1541和1431指數在拉伸過程中有著重要的作用[12-14]。拉伸時首先是1551、1541和1431代表的結構變得無序和更加松弛，使得應力下降，然后轉變為更為穩定的結構，又導致了應力上升。另外，Ni含量越大，對于成鍵總量變化影響也越大，如圖4d所示，尤其是Cu85Ni15在ε=0.20時成鍵總量減少非常明顯，使得應力迅速減少。

圖4　Cu100-xNix在拉伸過程鍵對指數分布

3結語

Cu100-xNix(x=5,10和15)在模擬中的拉伸現象與宏觀材料相似，經歷了彈性階段和隨后的應力波動階段。在彈性階段Ni含量對最大應力影響程度不大；但是Ni含量對隨后的應力波動有較大的影響，Ni含量越大，拉伸后期應力越小。在拉伸過程中，1441、1661和1551指數含量占到了成鍵總量的70%以上，并且隨著1551指數含量減少，1441和1661指數增多，導致了應力值升高；反之亦然。

參考文獻

[1] Qi Y, Augin T, Kimura Y. Molecular-dynamics simulations of glass formation and crystallization in binary liquid metals: Cu-Ag and Cu-Ni[J]. Phys Rev B, 1999,59(5):3527-3529.

[2] Fenelon A M, Breslin C B. The electropolymerization of pyrrole at a CuNi electrode: corrosion protection properties[J]. Corros Sci, 2003,45(12):2837-2850.

[3] Krasnikov V S, Mayer A E. Plasticity driven growth of nanovoids and strength of aluminum at high rate tension: Molecular dynamics simulations and continuum modeling[J]. Int J Plast, 2015,74:75-91.

[ 4] Ren J, Sun Q, Xiao L,et al. Phase transformation beha vior in titanium single-crystal nanopillars under [0 0 0 1] orientation tension: A molecular dynamics simulation[J]. Comput Mater Sci, 2014,92:8-12.

[5] Sainath G, Choudhary B K. Molecular dynamics simulations on size dependent tensile deformation behaviour of [110] oriented body centred cubic iron nanowires[J]. Mater Sci Eng A, 2015,640:98-105.

[6] Sung P H, Chen T C. Studies of crack growth and propagation of single-crystal nickel by molecular dynamics[J]. Comput Mater Sci, 2015,102:151-158.

[7] Rafii-Tabar H, Sulton A P. Long-range Finnis-Sinclair potentials for fcc metallic alloys[J]. Philos Mag Lett, 1991,63(4):217-224.

[8] Bonny G, Pasianot R C, Castin N, et al. Ternary Fe-Cu-Ni many-body potential to model reactor pressure vessel steels: First validation by simulated thermal annealing[J]. Philos Mag, 2009，89(34):3531-3546.

[9] Honeycutt J D, Andersen H C. The effect of periodic boundary conditions on homogeneous nucleation observed in computer simulations[J]. Chem Phys Lett, 1984;108(6):535-538.

[10] Honeycutt J D, Andersen H C. Small system size artifacts in the molecular dynamics simulation of homogeneous crystal nucleation in supercooled atomic liquids[J]. J Phys Chem, 1986,90(8):1585-1589.

[11] Honeycutt J D, Andemen H C. Molecular dynamics study of melting and freezing of small lennard- jones clusters[J]. J Phys Chem,1987,91:4950-4963.

[12] Huang D, Tao W, Guo Y. Molecular dynamics simulation of failure process of nano aluminum wire under axial tension [J]. Ordnance Mater Sci Eng, 2005(3):2.

[13] Wolf D, Yamakov V, Phillpot S R,et al. Deformation of nanocrystalline materials by molecular-dynamics simulation: relationship to experiments[J]. Acta Mater, 2005,53(1):1-40.

[14] Wakeda M, Shibutani Y, Ogata S,et al. Relationship between local geometrical factors and mechanical properties for Cu-Zr amorphous alloys[J]. Intermetallics, 2007,15(2):139-144.

責任編輯馬彤

The Local Structural Evolution of Cu100-xNixduring Tensile Deformation: A Molecular Dynamics Study

LI Ye1,2, LYU Ming2, LIANG Hongyu1

(1.Department of Mechanical Engineering, Taiyuan Institute of Technology, Taiyuan 030008, China;2.College of Mechanical Engineering, Taiyuan University of Technology,Taiyuan 030024, China)

Abstract：The deformation of Cu100-xNix under uniaxial tension has been conducted by using molecular dynamics (MD) simulations. The influence of Ni content on the stress-strain curve is analyzed, and the Honeycutt-Andersen pair analysis (HA) is calculated to determine structure on the key point of strain-stress curves. The result shows that the Ni content does not have effect on the maximum stress, but it has effect on stress fluctuation at the end of simulation. The main bond pairs are 1441，1661 and 1551 during the tension simulation. The decrease of 1551 leds to the 1441 and 1661 increasing. The Ni contends has effect on the total number of boned pairs, which influences the stress.

Key words:molecular dynamics, CuNi alloy, uniaxial tension, Honeycutt-Andersen pair analysis

中圖分類號：TG 146.2+3

文獻標志碼:A

收稿日期：2015-12-01

作者簡介：李燁(1978-)，男，講師，博士，主要從事納米材料及其力學性能等方面的研究。

* 山西國際科技合作項目(2013081021)