弱剛度件加工剛度變化導致誤差的研究

曹博然，盧繼平，張程焱，敬晨晨

(北京理工大學 機械與車輛學院，北京 100081)

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弱剛度件加工剛度變化導致誤差的研究

曹博然，盧繼平，張程焱，敬晨晨

(北京理工大學 機械與車輛學院，北京 100081)

摘要：弱剛度件在車削加工中常因剛度變化引入額外的加工誤差。選取一根弱剛度軸為研究對象，通過采用仿真分析和試驗結合的手段，利用以對稱測量點表征變形趨勢的方法對剛度變化引入的誤差進行了分析，并提出了補償措施。

關鍵詞：弱剛度；車削；有限元仿真；加工變形

在機械加工中，車削加工應用廣泛，車削中產生的切削力、切削熱、殘余應力釋放和加工振動等因素常常會造成加工誤差。隨著設計水平和實踐要求的不斷提高，越來越多的工件采用薄壁、長懸臂梁和薄板等設計?，F代航空航天產品中越來越多的整體結構件，由于其結構復雜，尺寸有時會很大，加工過程中金屬切除量大，普遍有加工變形問題[1]。由于尺寸比明顯造成結構本身剛度很低的零件被稱作弱剛度件。弱剛度件除本身剛度低易變形外，在加工中小幅度的剛度變化也會使得弱剛度件的加工反饋產生較大變動，造成加工誤差。S. C. Li等使用力學模型在隨加工變形工件位移變化方面進行了研究，得出了軸類工件隨加工過程工件彈性形變的曲線[2]。近年來，有限元分析方法在加工分析中得到了廣泛應用。S. Schindler等結合切削數據，使用有限元方法對軸類切削中的力熱變形現象進行研究，得出了復雜軸的變形情況[3]。

前人工作很少涉及易變形的弱剛度件，并且對于弱剛度件在加工中剛度的變化對加工變形的影響少有研究。使用有限元方法多是間接進行材料去除，并不使用刀具模型。

本文研究在切削過程中弱剛度件的剛度變化對加工變形的影響。以某長軸為研究對象，利用有限元仿真軟件，建立刀具切削工件的仿真模型。分析工件在車削外圓工序中不同點的直徑變化，確定工件剛度與加工精度之間的關系。最后進行2組車削對照試驗，試驗結果與仿真分析結果一致。

1試驗方法及樣件

車削加工變形試驗研究通過采用在加工樣件上選取具有代表性的位置測量加工數據的方法，開展車削加工中剛度變化帶來的加工誤差分析。以幾個測量點的數據來分析樣件變形趨勢。

研究目標為φ30 mm×700 mm細長軸，試驗材料為20鋼，毛坯經正火處理，空氣冷卻。6個測量點相距100 mm，均勻分布于軸上(見圖1)。加工結束后，通過測量這6個點的加工誤差研究零件的變形情況。同時建立這6個點位置的加工仿真模型，運用數值仿真方法預估加工結果。

圖1　樣件尺寸及加工測試點

2切削仿真分析

本文應用有限元仿真軟件ABAQUS，在6個測量點處對切削加工進行仿真。背吃刀量為1 mm，其余參數與試驗所用相同。

仿真模型(見圖2)由4部分組成，分別是工件已加工部分、加工區域部分、待加工部分和刀具部分。其中，已加工部分為φ28 mm的軸，待加工部分為φ30 mm的軸，加工區域為短階梯圓柱。通過改變已加工區域和待加工區域的長度，使模型完成對6個測量點處加工的模擬仿真。切削區域如圖3所示。

圖2　仿真模型

圖3　切削區域

在實際加工裝夾時，以三爪自定心卡盤夾緊軸的一端(見圖4a)，使用頂尖裝夾另一端(見圖4b)。由于卡爪相對零件壁厚來說比較厚，且承受的是軸向力，而非側向的力，它的變形相對軸小很多，可以忽略；因此，在模型中默認完全固定卡爪與軸相接觸的部分，以減少計算量。

圖4　頂尖和卡盤的邊界條件

頂尖固定部分以零件軸心線與端面交點為圓心的小圓形區域代替，并耦合至圓心位置的一個參考點上。僅限制該參考點的移動自由度，以模仿頂尖固定。

在裝夾完成后，采用刀具移動的方式進行外圓切削。由于工件旋轉的體力遠小于切削力，所以在對零件進行車削加工時，工件旋轉不是很重要[4]，因此，仿真中采用刀具繞工件旋轉進行切削。

齒圈網格采用六面體三維應力單元C3D8R。工件的網格劃分(見圖5)采用分區域策略，在切削區域采用密集的網格，而在非切削區域采用粗糙的網格。在刀具切削段，最小網格為邊長0.25 mm的正方體，而在不參與切削的部分，網格大體尺寸為邊長3 mm的正方體。摩擦力為庫倫摩擦，由于摩擦因數在溫度變化下變動不大，所以忽略其隨溫度的變化，其值選取0.5。

圖5　網格劃分

試驗用工件為弱剛度零件。經正火處理以調節切削性能，空氣冷卻。車削力作用于工件上，使工件材料發生塑性形變，產生切屑。在這個過程中材料的塑性應變十分劇烈，應變率高并伴隨有工件的溫升。這些因素均影響材料的切削性能。為描述材料在上述條件下的切削加工行為，仿真中微觀應力的計算采用材料的J-C模型。J-C模型(Johnson-Cook model)是馮米塞斯流動法則的拓展，其對材料應力的描述包含了在上述切削中材料的應變硬化和應變率硬化以及溫升軟化表現。J-C模型在切削研究中得到廣泛應用，其形式如下：

表1　20鋼Johnson-Cook模型參數[5]

當被切削單元的內應力達到一定程度時，單元所代表的材料便被破壞，使一部分材料與工件主體分離變為切屑。仿真中用單元失效準則來描述單元被破壞的行為，本文單元失效采用剪切失效準則。

計算單元積分點處的等效塑性應變。當破壞因子>1時，認為該單元材料失效。破壞因子ω定義為：

在6個測試點分別進行仿真，6個測量點軸心處的位移如圖6所示。

圖6　軸心位移誤差仿真值

分別比較第1點和第6點、第2點和第5點、第3點和第4點的數據可以看出，后半段的位移誤差相較于前半段都偏大。由于在同一道車削工序中，切削參數、車刀磨損和裝夾方式都相同，所以這種誤差說明已車削部分的剛度變化對車削的變形量是有一定影響的。

3切削試驗

對于細長軸加工時的變形值，通過一般手段難以測量，但工件變形會導致加工時彈性讓刀量變化，而讓刀變化會導致加工誤差的變化；因此，圓周直徑誤差量直接反應工件的變形情況。通過測量和對比加工直徑誤差，可以得知工件變形情況。

零件幾何外形同仿真模型。試驗用機床為CA6140普通車床，刀具刀片為三菱數控車刀VNMT1604，刀尖圓弧半徑為0.4 mm。試驗用材為6根軸，平分為試驗組和對照組等2組。試驗組進行整體車削外圓試驗，對照組僅在測量點附近前、后各20 mm處(見圖7)進行外圓車削，這樣車削時試件整體剛度變化較小，即認為是小剛度變化。這種加工方式不會對整體剛度帶來太大變化。對照組用于對比小剛度變化情況下的車削變形情況(見圖8)。

圖7　對照組加工區域

圖8　試驗組(下)和對照組(上)的已加工工件

所用試件在試驗前先進行預加工，對試件φ30 mm的外圓進行預車削，以消除材料毛坯的誤差。試驗組進行完整車削，背吃刀量ap=1 mm，轉速vc=710 mm，進給量f=0.15 mm/r。對照組加工時，先以切槽刀對加工段前端進行加工，預切1.05～1.2 mm深的槽，再用車刀進行外圓車削加工。加工參數與試驗組相同。

零件經加工后用千分尺在6個測量點位置測量圓周尺寸誤差。在每個測量點測量時，分別在圓周的3個不同位置測量，將測量值的平均數作為該測量點的圓周直徑值。試驗組和對照組每組的3個試件的數據分別取平均值作為測量結果，以減小隨機誤差。千分尺測量數據估讀至微米。

加工直徑誤差為已加工部分直徑測量值與加工后直徑的名義值(φ28 mm)的差值。試驗組與仿真組的圓周直徑誤差值對比如圖9所示。雖然試驗組的誤差值在除1、6兩點外的其他地方均比仿真組大，但二者的趨勢基本相同。二者最大差值在測量點4，偏差為42.7%，而平均偏差為18.7%。在試驗中存在諸如機床變形、加工振動等因素的影響，特別是加工振動，是造成偏差的一個重要因素。

圖9　試驗組與仿真組的直徑誤差值對比

試驗組與對照組在測量點處的直徑對比如圖10所示。在每個測量點，對照組的偏差值均小于試驗組。差別最小的為第1點，試驗組比對照組誤差值高出29.9%，而最大差值位于第5點，為103%。其整體趨勢為自第1點向第5點增大，第6點減小。這是由于自開始加工，試驗組相比對照組，因剛度變化對誤差的積累快速變大，至第5點時達到最大。而第6點二者的誤差由于靠近卡盤裝夾一端，受卡盤裝夾力的影響而趨于相同。

圖10　試驗組與對照組測量點的直徑對比

試驗組與對照組各自在對稱測量點的差值對比如圖11所示。對稱位置在加工時受力情況應該相同，但由于剛度變化，導致變形不同，加工結果也不同。對照組由于誤差變化較小，所以在對稱位置的誤差偏差也較小。第6點與第1點、第5點與第2點，第4點與第3點相比，剛度變化較小的對照組分別比試驗組誤差值偏低，分別為21.36%、23.3%和11.1%。在第3點和第4點處，由于整體剛度較差，因此剛度變化體現得不明顯，而在剛度變化積累較多的第6點，對比第1點，則剛度變化引起的變形量比較明顯。

圖11　試驗組與對照組對稱測量點的差值對比

4結語

通過仿真和試驗驗證、比較可以看出，在細長軸的車削中，剛度變化對加工誤差確實存在一定的影響。在本文中，車削φ30 mm×700 mm細長軸，背吃刀量為1 mm，剛度變化對誤差值約存在10%～20%的影響。

在弱剛度件加工中，應充分考慮剛度變化帶來的變形影響。應采取數值仿真或試驗方法針對特定零件，求得其剛度變化引起的加工變形規律。在加工中，根據求得的變形誤差進行額外的背吃刀量參數補償，來減小加工誤差。

參考文獻

[1]張洪偉, 張以都, 趙曉慈, 等. 航空結構件加工變形仿真關鍵技術[J]. 北京航空航天大學學報, 2008(2):239-243.

[2]Li S C, Meng H. Time-varying characteristics of bending deformation of work-piece in the turning process[J]. Advanced Materials Research, 2011,337:203-208.

[3]Schindler S, Zimmermann M, Aurich J C, et al. Modeling deformations of the workpiece and removal of material when turning[J]. Procedia CIRP, 2013,8:39-44.

[4]Schindler S, Zimmermann M, Aurich J C, et al. Thermo-elastic deformations of the workpiece when dry turning aluminum alloys—A finite element model to predict thermal effects in the workpiece[J]. CIRP Journal of Manufacturing Science and Technology, 2014, 7(3):233-245.

[5] 龐璐. 弱剛度件齒圈的熱力耦合仿真分析及其驗證[J]. 新技術新工藝, 2015(1)：43-46.

責任編輯鄭練

Analysis and Experiment on Deviation due to Rigidity Variance during Manufacture of Low-rigidity Pillar

CAO Boran, LU Jiping, ZHANG Chengyan, JING Chenchen

(Beijing Institute of Technology, School of Machine and Vehicle, Beijing 100081, China)

Abstract：During the manufacture of low-rigidity parts, variance of rigidity intends to aggravate the deviation problem. A low-rigidity pillar is created to study this problem with approaches of Finite Element Analysis (FEA) and experiments. Several test points are marked on the pillar to exhibit the tendency of deformation and analyze the deviation due to variance of rigidity. In the end, some suggestions are offered in order to diminish the deviation.

Key words:low-rigidity, turning, finite element analysis, manufacturing deformation

中圖分類號：TG 506.3

文獻標志碼:A

收稿日期：2015-11-24

作者簡介：曹博然(1991-)，男，碩士研究生，主要從事弱剛度件車削加工等方面的研究。