鋼橋面板U肋對接焊縫疲勞壽命研究*

王益遜　傅中秋　孫　童　徐　捷　朱　偉

(河海大學土木與交通學院1)　南京　210098)　(安徽省招標集團股份有限公司 造價咨詢部2)　合肥　230051)

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鋼橋面板U肋對接焊縫疲勞壽命研究*

王益遜1)傅中秋1)孫童1)徐捷1)朱偉1，2)

(河海大學土木與交通學院1)南京210098)(安徽省招標集團股份有限公司 造價咨詢部2)合肥230051)

摘要：以江陰長江大橋為研究對象，建立正交異性鋼橋面板局部有限元模型，計算各種標準疲勞車作用下U肋對接焊縫處的疲勞應力幅，結合BS5400規范得到該細節相應位置的疲勞損傷度；建立車輛輪跡分布模型，將影響疲勞損傷的各參數矩陣化，根據實橋車流模擬結果，提出一種考慮輪跡改變的疲勞損傷計算方法.結果表明,U肋對接焊縫腹板處的損傷相對較小，靠近頂板部位、腹板與底板交接部位,以及U肋底部的損傷較為嚴重；考慮車輛輪跡改變后的疲勞壽命與實測結果吻合度較高，因此考慮車輛輪跡位置的改變可以提高壽命評估的精確度.

關鍵詞：車輛輪跡；鋼橋面板；U肋對接焊縫；應力幅；損傷度；疲勞壽命

0引言

正交異性鋼橋面板因為結構自重小、受力性能好、施工速度快、承載能力大等優點而獲得廣泛應用[1-3].根據實際工程調研結果，正交異性鋼橋面板由于長期直接承受車輛荷載，疲勞損傷問題愈發嚴重，導致結構的耐久性和安全性受到削弱，某些情況下會引發橋梁倒塌事故.鋼橋面板易開裂的原因主要是縱橫加勁肋交叉多，構造復雜，在車輪荷載作用下容易在焊縫處產生集中應力，引起焊縫疲勞開裂[4].由于U肋在橋面體系中受力關鍵，發揮著縱梁的作用，如果出現疲勞失效，定然會威脅結構的整體安全，而U肋對接焊縫又是容易產生疲勞損傷的部位，因此開展U肋對接焊縫疲勞性能研究尤為重要.

鋼橋面板局部疲勞壽命評估方式有實測疲勞壽命評估和有限元疲勞壽命評估.前者較為準確，但需要花費較大的人力物力，且實測過程中受環境干擾性較大；后者較為方便，但由于未考慮車輛輪跡改變的因素，結果往往偏保守.因此，有必要研究一種考慮車輛輪跡改變的有限元疲勞壽命評估方法.

文中以江陰長江大橋為研究對象，建立正交異性鋼橋面板局部有限元模型，首先計算各種標準疲勞車作用下U肋對接焊縫處的疲勞應力幅，結合BS5400規范得到了該細節相應位置的疲勞損傷度；然后建立車輛輪跡分布模型，利用矩陣運算理論，將影響疲勞損傷的各參數矩陣化，根據實橋車流模擬結果，提出一種考慮輪跡改變的疲勞損傷計算方法.

1有限元分析模型

首先建立江陰長江大橋橋面板局部有限元模型，分析車輪荷載橫向分布對正交異性鋼橋面板構造細節疲勞應力幅的影響，模型見圖1.順橋向間距為4個橫隔板間距，橫橋向間距為7個U肋寬度.取U肋腹板尺寸為300 mm×6 mm×280 mm，鋼橋面板厚度為12 mm，橫隔板間距取為3.2 m ，U肋間距為300 mm，擬采用shell63單元進行模擬，鋼的彈性模量取為206 GPa，泊松比取為0.3.模型加載工況與測點見圖2.圖中，e為車輛輪跡中線與待測U肋中心的橫向距離，以150 mm作為一個加載工況，在一個車道長度范圍內加載，共26個工況，考慮到對稱性現僅計算13個工況，用以分析車輛輪跡分布對開裂前U肋對接焊縫疲勞的影響.

圖1　模型示意圖

在實橋監測過程中，發現U肋對接焊縫處的疲勞裂紋分布位置差異性較大，雖然大部分產生在U肋底板，但U肋腹板靠近頂板的位置也是一重要的裂紋源，因此有必要分析整個U肋對接焊縫的損傷分布情況.現分別布置C1(U肋腹板靠近頂板處)、C2(U肋腹板中間位置)、C3(U肋底板與腹板交接位置)、C4(U肋底部中間位置)四個測點進行整個U肋對接焊縫處損傷分布研究.

圖2　加載工況與測點示意圖

2標準疲勞車損傷度

2.1車輛荷載模型

根據文獻[5]，統計江陰長江大橋的8月份實際交通流量，見表1.

表1　2009年8月北網等效車輛模型軸重表　kg

根據統計結果，按照疲勞損傷等效原理，求出每一種模型車輛中各個軸的等效軸重，各個等效軸重之和為模型車輛的等效總重.貨車等效軸重的計算公式為:

(1)

最終得到的車輛荷載模型見表2.

2.2標準疲勞車應力歷程分析

根據江陰長江大橋實測應變歷程數據，獲得各標準疲勞車作用下U肋對接焊縫的應力歷程曲線.現以二軸車為例，根據車輛荷載模型，前軸與后軸之間的距離為5.5 m，前軸軸重與后軸軸重分別為30，55 kN.各工況作用下各測點的應力歷程曲線見圖3.

綜合各測點的疲勞在各軸車作用下的應力變化曲線，各軸車的應力變化規律如下.

1) 各軸車作用下，測點C2，C3，C4應力變化規律相同，當車輪離焊縫位置較遠時，該細節主要承受較小的拉應力，隨著車輛的移動，該細節逐漸由拉應力變為壓應力，車輛行駛至焊縫正上方時，該細節處的應力急劇增大，并由壓應力轉換為較大拉應力，車輛駛離焊縫時，該細節的疲勞應力又會繼續減小并變化為壓應力.

表2　江陰大橋等效車輛荷載模型

圖3　二軸車作用下各測點應力變化曲線(e單位：mm)

2) 各軸車作用下，測點C1與C2,C3,C4應力變化規律相反，當車輪經過該細節時，該測點主要表現為壓應力，這主要是由于車輪作用下，U肋腹板、頂板相互約束，使得U肋腹板與頂板部位局部受壓，該部位的應力分布見圖5.

3) 各軸車作用下，U肋對接焊縫處所產生多個應力峰值數與車軸數對應，且較重的車軸會產生較大的應力峰值.

4) 各軸車作用下，U肋對接焊縫處的應力對車輪位置較為敏感，隨著車輛位置橫向偏移量增大，相同輪載作用下所產生的疲勞應力逐漸減小.

圖4　U肋對接焊縫頂板處橫向應力分布

2.3標準疲勞車損傷度計算

為了更加直觀的分析箱梁局部區域在不同車輪位置作用下的損傷差異，基于上述計算結果，根據Miner線性累積損傷理論[5-6]計算不同車輛位置作用下U肋對接焊縫各部位的標準損傷度.即

(2)

式中：ni為第i個應力幅的循環數；Ni為對應于第i個應力幅的疲勞失效壽命.根據英國橋梁規范BS5400中對于σr-N(S-N)關系規定進行計算，即

(3)

式中：N為在應力幅σr作用下構件發生破壞所需要的次數；參數K0，Δ，m可根據構造細部的疲勞等級由規范得到；d為概率因子，取d=2，對應失效概率為2.3%.

對于低于疲勞極限σ0的σr，根據BS5400規范中“低值應力循環的處理”方法，按下式處理.

(4)

綜合各測點的疲勞在各軸車作用下的疲勞損傷度，各軸車作用下的疲勞損傷度變化規律如下.

1) 各標準疲勞車作用下，隨著車輛位置橫向偏移量增大，相同輪載作用下所產生的疲勞損傷度逐漸減小，且呈先急劇下降后趨于平穩的趨勢.對于各標準疲勞車作用下的相同測點，當偏心距大于750 mm的時，標準疲勞車作用下的疲勞損傷度比偏心距為0 mm時的疲勞損傷度降低均大于99%，表明當偏心距大于750 mm時，車輛荷載對疲勞細節的壽命基本沒有影響.

2) 各標準疲勞車作用下，隨著標準疲勞車軸重的增加，對U肋對接焊縫處的疲勞損傷也逐漸增加，如二軸車作用下C4測點的疲勞損傷度為2.860 29×10-8，六軸車作用下C4測點的最大疲勞損傷度為7.145 94×10-7，為二軸車的24.9倍，因此，實橋應加強對重車以及超載車輛的管理，重車的疲勞所引起的疲勞損傷往往是輕車的幾十倍.

3) U肋對接焊縫處的疲勞損傷分布差異較大，計算結果顯示，U肋對接焊縫靠近頂板部位、以及腹板與底板交接部位以及U肋底部的損傷較為嚴重，而U肋對接焊縫腹板處的損傷相對較小，如六軸車作用下，e=600 mm時，計算結果顯示，C1部位的疲勞損傷度1.005 39×10-8，C2部位的疲勞損傷度為1.140 58×10-14，C3部位的疲勞損傷度為5.944 28×10-12，C4部位疲勞損傷度為7.525 81×10-13，C1部位的疲勞損傷度約為C2部位的8.86×105倍.

3車輪分布模型及考慮輪跡改變的疲勞損傷評估方法

3.1車輪分布模型

根據國內外車輪分布模型的研究成果[7-9]，現針對江陰長江大橋做如下假定：(1)江陰長江大橋各車道隨機車流的相互獨立；(2)江陰長江大橋各車道隨機車流的車輪分布位置服從正態分布.

此時，江陰長江大橋的車輪分布模型為

(5)

根據以上假定，將該車輪分布模型沿著車道寬度積分(江陰長江大橋車道寬度3.75 m).

(6)

求得σ=539，則最終江陰長江大橋的建議車輪分布模型為

(7)

車輛在路面上行駛時，車道具有一定的寬度，見圖5，輪跡的橫向分布是不均勻的，實際上車輛輪跡僅具有一定寬度，車輛通過時只能覆蓋小部分.因此，車輪經過不同位置所產生的概率是不同的.為了得到江陰長江大橋車道各部分的車輪分布情況，現將該模型進行分段(沿著車輪的寬度)積分，獲得車道各部分的隨機車流概率分布，見圖6.

圖5　車道分段示意圖

圖6　車輛概率分布

3.2考慮輪跡改變的疲勞損傷評估方法

根據計算結果，再將整個車道每一部分的概率分布轉化成1×13的車輪橫向分布概率矩陣μ，以車道位置為“行”，以概率為“列”.即

(8)

根據2計算結果，以車輛類型為“行”，以車道橫向分布位置為“列”，將5種疲勞車的標準疲勞損傷度轉化為5×13的損傷度矩陣w.

將損傷度矩陣與橫向分布位置矩陣相乘即為損傷矩陣S，再將損傷矩陣各項相加即為該疲勞細節在車流作用下的疲勞損傷度U.

公式表達為

(9)

(10)

式中：U為總損傷度；w為損傷矩陣；μ為分布概率矩陣.

4U肋對接焊縫疲勞壽命評估

4.1實橋車流模擬

本文所使用的行駛模型為以泊松分布原理的斷面[10]發車模型，以車輛之間的時間間隔為隨機變量，并作如下假定：(1)在不相重疊的時間區間內車輛的產生是互相獨立的；(2)對充分小的Δt，在時問區間[t，t+Δt]內有一輛車產生的概率與t無關，而與區間長度Δt成正比，即車輛的產生具有平穩性；(3)對于充分小的Δt，在時間區間[t，t+Δt]內一條車道上有2輛或2輛以上車輛產生的概率極小.

(11)

式中：P(k)為在計數間隔t內到達k輛車的概率；λ為單位間隔時間的平均到達率，輛/s；t為每個計數間隔持續的時間或距離.

車流隨機模擬結果見圖8.

圖7　車道隨機車流模擬

由圖7可知，其中類型2～6表示不同軸數的貨車，類型1表示轎車、小型客車，對橋梁疲勞損傷影響較小.在快車道主要以2軸車與客車居多，多軸數的貨車數量較少，慢車道則以多軸數的貨車為主.根據實測車流結果，該車流模擬結果與實橋車流情況相符.因此利用該車流模擬結果進行疲勞損傷分析是可行的.

現根據車流模擬結果，各種類型車輛的數量建立13×1車流矩陣Q，以車輛類型為矩陣的“行”，以各類型車輛的數量為“列”.

4.2考慮輪跡改變的疲勞壽命計算

根據2.1各工況作用下U肋對接焊縫處的標準疲勞損傷度、3.2考慮輪跡改變的疲勞損傷計算方法,以及4.1隨機車流模擬結果，該部位一段時間內的疲勞損傷度最終為

(12)

式中：U為總損傷度；W為損傷矩陣；Q為車流矩陣； μ為分布概率矩陣.

再將疲勞損傷疲勞轉化為疲勞壽命(年)，見表3.

表3　考慮輪跡改變的疲勞壽命

通過與文獻[11]實測疲勞壽命對比，發現考慮車輛輪跡改變后的U肋對接焊縫疲勞壽命與實測結果吻合度較高，如快車道相同位置(U肋對接焊縫底板中部)處實測結果為471 a，考慮輪跡改變后的壽命計算結果為447 a，而不考慮輪跡改變的計算結果為152 a.因此在疲勞壽命計算中考慮車輛輪跡位置的改變可以提高壽命評估的精確度.

5結論

1) 對于各標準疲勞車作用下的相同測點，當偏心距大于750 mm的時，標準疲勞車作用下的疲勞損傷度比偏心距為0 mm時的疲勞損傷度降低均大于99%，表明當偏心距大于750 mm時，車輛荷載對疲勞細節的壽命基本沒有影響.

2) U肋對接焊縫處的疲勞損傷分布差異較大，計算結果顯示，U肋腹板處的損傷相對較小，U肋對接焊縫靠近頂板部位、腹板與底板交接部位以及U肋底部的損傷較為嚴重，該三處疲勞細節需要給予足夠的重視.

3) 通過與實測疲勞壽命對比，發現考慮車輛輪跡改變后的U肋對接焊縫疲勞壽命與實測結果吻合度較高.因此在疲勞壽命計算中考慮車輛輪跡位置的改變可以提高壽命評估的精確度.

參 考 文 獻

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[5]呂磊,吉伯海,馬麟,等.基于實測車流的大跨度懸索橋振動響應研究[J].土木工程學報, 2011,44(S):102-108.

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Fatigue Life Study of U-rib Butt Weld of Steel Bridge Deck

WANG Yixun1)FU Zhongqiu1)SUN Tong1)XU Jie1)ZHU Wei1,2)

(CollegeofCivilandTransportationEngineering,HohaiUniversity,Nanjing210098,China)1)

(CostConsultancyDepartment,AnhuiTenderingGroupInc.,Hefei230051,China)2)

Abstract：The Jiangyin Yangtze River Bridge is studied in this paper. The local finite element model of orthotropic steel bridge deck is established. The fatigue stress amplitude of U-rib butt weld under all kinds of standard vehicle loads is calculated and thus the fatigue damage degree of a certain position is obtained according to the specification BS5400. Then, the vehicle wheelmark distribution model is built up. By matrixing all parameters that affect the fatigue damage and considering wheelmark changes, a fatigue damage calculation method is proposed based on the simulation results of traffic flow. The results show that the damage of U-rib web butt weld is relatively less while that near the roof, of web-floor joint and of U-rib floor is more serious. In addition, the fatigue life of U-rib butt weld by considering wheelmark changes matches well with the measured results. Therefore, the accuracy of fatigue assessment could be improved by considering wheelmark changes in the calculation of fatigue life.

Key words：wheelmark; steel bridge deck; U-rib butt weld; stress amplitude; damage degree; fatigue life

doi:10.3963/j.issn.2095-3844.2016.02.030

中圖法分類號：TG405

收稿日期：2016-02-14

王益遜(1994- )：男，碩士，主要研究領域為橋梁與隧道工程

*國家自然科學基金面上項目(51478163)、高等學校博士學科點專項科研基金(20120094110009)、江蘇省交通科學研究計劃項目(2014Y02)資助